# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0040
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0040?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 20v, page id 00068202:0040
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 21r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=40
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000040.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

milins hodu onsi lineas sit curva cujus elementa   procedn
p
tali modo, (ut in parabota semienbica) et curva certo semper angulo aequali insistant
mio simili ins
rectae etu ira progressionis Geometiret, tum aren haberi poterit. Hinc et
si recta ipsa incuivam extensa, vel ejus quadratis cutis, etc. proportionales
rectae semper applicentur curvae semper inveniri potent area. Hoc Et
Mrodeunt sane linea Analyticae in curpis mensurabilibus
Fermatius ut suam Methodum ad centra Gravitatis
ACV
applicet. sit parabolicus. Convissic enim logutur, cento gravi quaesitum E
alius ABR cujus centum E. demonstrat strdimeres in paratola cor, idem demon
strtur in altioribus esse O et E similitur posite seu AI: AO:: AN: AE
inde M tentrum gi. ipsius BV. Est autem EO: OM: ut polidm portio
convidis BV, ad pationem ABR  Earum antem prtionum datur ratio
-
erit B. A - AE: B = A.E
et O. E = AE: β. et OM = OE: O(enAEB et OE seu AE: B ad OM ut
AO sit A et 1A sit B et 1N sit E
et OM  seu B -A = B. A. F + A. E -B. A. bE, : v. E - B.E2 ubi tande
aequationem instituendi, et E elidendo debito modo habetur valor ipsius A. sed hic
duolit praecognita ad hibet, primo relationem interoportiones figurae, quae non semper
datur secundo rationem quid AE C pumo quod E secat rectam AH in ea ratione
qua osecat rectam AI sed haec etsi in parabo locidibus non tamen in altis emper curvis
procedit. deinde assuunt datam ravem relationem inter portiones seu
inter ABR et ACY forte tamen foro hoc licebit meo more assumt e summum
e AN Y By e solidu B
iea ABR, = ut X. ergo
aligata, unc per ocpasione novam tentesu
Ego sic processissem sit ipsius ACV centrum gravitatis d.  secabitur
non dalam
tumma
e
nora Levulior.
per ipsum figura in aqualia momenta est autem aca elementum fignis
sit AP A V, et elementur fgnrae solidi v a0 V et AO sit
2
et AI sit b et AO sit a:  Erit elementum solidi vea
V
et ejus momentum s habebitur ductu in Op., seu in a - v. fit sa-v vna
momentum ipsius ALK. ubi altimum b est a seu a (u a0 - (vn du
rertus elentum ipsius LY est Aut sT est et momentum ipsius AA AC
est LV est R_ V do in V- a seu V (un de = a (v av ubi primum v
est a, ultinnum vero est. b.
a (p d-
V
et habebitur aequatio:
de Cubi V incipit ab 0 funit in a)
n +
( de =  ( do (ubi v incipit ab a, des finit in b
sB Ergo addendo in unum, cognomina, ibi V incipit ab 0 finit ina, et rursus
fita incipit ab a finit in b, qquia se confinuant,
ut iide simpliciter habeatur
summas
et fiet
habebrinus
hujus quarenda
si generalem methodum consideremu, cibi quadratura non dari pontur,
Vn+1
a V du
difecentiali, set sed tunc video eliam a debere
s
Hoc pr esse in constantem, e fiet
jam a = (∞do Ego da = V dv
Mums habentur
al in casu aptem Avcrali paabolvidum semper a b
posito data
disina centri aar unitatem esse parametrum Generaliter pro quavis aurva
al
seu fiet
 a-v ydo L (ydo in va.
nec quadrasma utraque nec unius sumuat ad aliam
raviducta pr Vn va ponendo y. fit
sallem ratio dat vel relatiodatur venmiendum ad  non ideo quadraturas habenus
Aa Sydx, = ( Suydo: seu quando eu
R.P..L
.
a2
aqar
in
momento