# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0041
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0041?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 21r, page id 00068202:0041
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 20v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=41
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000041.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sed aequationem diferentialem, quo est talis a ydv + sydo da
pydo Unde sequitur ex datas linea momentorum, enu inf
in definite momentis, (quo casu dabitur da: dv) dari eliam
syto seu aream figurae, sed non contra semper data
Hticissima haec methodus obe ubi ascipsi NN
agino procedenti indefinitas Uimitatus illis expressiones
summatrie, revocandi ad absoentas calculi palientes
paset setiam illud adhua morabilius
data linea ntineatorum
vel saltem linea, linea centiorum gravitatis vel
tem data momentorum relatione dari curvam ubistatis est
patione
relatio momentorum. sit C centrum oravitatis ipsius AXL A
et AD ejus momentum = BG, et detur linea B, AG, ajo invenri
posse lineam AL, est enim latis aequatio 
aydv+ sydo da = vy do. quia igitur datur linea BG
abitur e cangentiur ejus proprietas ergo et doista. Et quidem in casus
A
parmboloeida  Hyperbolverdum in fallor AG est linea recta
ponamus esse dade vrra seu dy: da aeg. constanti sed
dvi da qu da: dv: v: (posito talem 2celo, fit
posito p parametro fit)  fit quo casu AG est parabola cujus
v7
tangens verticis est AB. fiet ay + Sydo vi v: p=
y dv = PVy = pa y: v et y dv = p dy -
in curvae flexu contrario H angulus HBC enit minimus oranium NH
quos tangentes cumax facere possunt sempe invenienda
proprietate tangentium, inveniendum est 
punctum H per methodum de maximis et Aminimis
ut HC ad C B habeat minimam proportionem
Glegans tract. vieto qua ostendit quo per demonstritu Apollonus
circa cita itque circulorum habeantur contactus sphaerarum
fangens Hi minor est curva HR, et langens XI major est curva mHk
nam recta. Hi minor recta HR, ergo multo magis minor arcu HR.. jam
NH. t KI + i se  H K + KN p Gmex Archimede et KN minork
C
uno
ex praedemonstratis ex prodemonstintis ergo HK p _ HM
circumscribere sagn
ia possum
ex probalis
curva majus et pritus. Nem
summa omnispest
ajor summa
omnium p(p) er
e sed eodem modo probrumbus ut fk possunt adhiberi omnes ut HI, respecta HR, et
Q
A P(P). Ergo
dissertatio Fermatio de solutione problematum Geome-
erunt oes langenres simul summa curvae minores.
 tricorum per curvas sumplicissimas. Vieta et cintescus reducunt aequade
modo sed aliquanto diffictius, sexta reducetur
add gradu Ecum (ita fermatius fo l. 111) ide ibid quantitalibus ignotis quahara
quadralo quadtoticam, ad cubeaam eodem
cteres vocatium cum vieta assignamus, haec enim prorsus arbitrara cur immularit Cartesius  de
Z haet cu hic Cartesius assurget ad quinti vel sexti gradus
locc solvit pus sonicas n secundi grabus, AEper gradus otic, Ad per gr. 4ti) nos solvemus
cautesm constinit pliquando problem ila phr lineas jasto altiores, idem Carbesiu paus 32
diserate asseris uivas x intersectione reguea aut alterius rectae et curvae orta esse seuper altioris gradus
ad recta cm paroboliculi cum assurgit, ad aeq. quadrato quadralcae, et vult su idem carte sus
ice
sse genems
natae cuvas quatit et itus gradus episde
tale
alli
+
et aeu A + B A.