# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0046
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0046?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 23v, page id 00068202:0046
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 22r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=46
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000046.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 120 lines, status machine
# Lines: 120 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

pu ad.
punct
 Gravia A et B  annexa extremis rectae rigidae pondere carentis A
tendunt ad punctum H quaeritur punctum juspensionis C, ut sint in aequilibrio
ex puncto aimum _ ex cent g Ex puncto ad quod tendunt Hagatur
perpendicularis in rectem eB, nempe d DFH G vocitur 4, et
AC hoc vocetur h, jam AG sit A
et BG sit s et HG sit h
et GC sit C, fiet HA  rra ogua et H(A) Arc
post a F(9) = GE et ex punctos (A) et (B) demittantur
in  vectem priorem normales (E, et (B)F. compleantur
etiam rectangula AEG(5) et (B) FGC
et HB vil H(B),
et HG vel H(G) h
v
jam HA vel HA) vocemus D
et GA vel GE vocemus e
similiter HB vel H(B, sit V et AGuet A
tas) similiter HB vel H (B) sit v, et _ GB vel GF sit  f. et HG vel H(G) sit H
fiet
a a = see thh et da = 2ed + Ehdh: 2Scethh. sed de
ene
seu AE est incomparabilis ipsi dh sinue versus recto inum anguli incomparabilis ad rectum.
Ergo fiet da = Fhdh sec + hh similiter fiet vF = YfF+ H seu fiet
d dv = 25 df + 2HdH:q SSs+ H2 ubi cum eodem modo elidatur af
en du
seu BF incompambilis ipsi (B)F fiet dv = H dH: f + H jam pondus in A sit L
et pondus in B sit m, debet esse
Ida = m dv. ruos seu fiet
ndk S+ H = m H dH see + hh. Est autem H = h. et
dt a
ddh ad dH et seu (E ad (B) F, ut C(A) ad C(B) seu ut et C adb-c
fiet dH = dh fc: _+C adeoque tandem fier pl H oC SH +tih = am h G-C reC + hh
seu  ut fiat aequilibrium erit  pondus in A, ad M pondus in B,
in ratione directa
at
seu l: m :  posilas aequilibito - e +c Sff +hh
-c see
seu l: M:: CB. AA: CA. HB. se pondus in A est ad pondus in B, in
ratione directa composita ex directa distantiarum a centro. gravium is seu HAad HB)
dato parc composta reciproca distantuarum a centro aequilibrii C, (seu CB ad CA). jam
corpore A ex C ducantur CN et. Cp perpendiculares ad lineas directionum HA et HP. ile
nale
terrae tensex G ad easdem normales G
GR. pumum  CN: GQ: CA: GA. et r et
GA:: HG: HA. Ergo CN : CA:: HG: HA, quod et initio nalebat. Et
linen dire similiter
C
CR. CB CP  R CD: CB:: HG: HB. Ergo tandem
CP: CN :: CBoHG: HB: CA. HG: H A. seu CP: CN:: CBNHA: C A. H
Ergo F l: m:: Cp: CN. seu pondera in casu aequilibrii sunt reciproce
otantia
ut perpendiculares ex centro aequilierii ad lineas directionum. Niminum ut obiter
dicam cicli in triangulo ex puncto hasin dividente ductae ad latera normales sunt in ratione
composita directa segmentorum, et reciproca laterum. Nullum corpus praeter sphaeram, in quo grave
extra centium terrae suspensum servet eam quam in principio habuit positionem ita termatur
Eodem. judicante errat lebatius putans librae birachia, etsi non sint parathela horifont, aequili-
brium tamen serrare. Ex sententia Termatii quo propius corpus dapus aecedit ad centum terraae, hoc
facilius collitur. posita scilicet (.Htoc etiu ex nei sequitur posita scil. eadem ratione brachiouim
librae, et distantia unius ponderis a centro, po sa facilitates que altollitur alterum sunt 
ut viciniae ejus respacto centri, seu distantiis. reciprole proportonales, resstentiae vires enem ponderum
ut distaae. Ut remgeneraliter quaeramus, setium cum puncta non concurruntmees directiones
ut si trahant quaevisu potentiae exempli gratia chordae vel sunes axibus titumoon H et X circumgoluli trahaut Ail
ubi sciendum a duas directiones quatuor AH, (A) CH), BX et (B) (CX) non coincidere in idem punctu
igitur ex punctus corcursus ipsorum tactaum corculi, quem vocemus  quia infinile parvo invice
intervallo distan ducatur perpendicularis HG, et similiter X 32 ut HA ila H pe manebunt fixa
et HV, X. Ar
XB, V VB C. HG, h
da = hdh: Nertih.  et vB = fS + XX et +0=  XAXi YfstXx. Est autem AtrdCB
jam ul anto sit HA,  a
= eethh
2B v GAe CG,C
Lh (seu (E) ad dx (seu (B) F
aderum nt seu ana
(Aad. CB. seu ut jam vires sunt bincta et m in di. Ergo Hyda ad dv ut HG: HA ad X). XB. CB: CA
jam ob hiangula ductis (N et CP normalibus in AA et XB
CP= XV. XB.CB. er go da: dv in CN: CP. seu vives ponderu
sito ut HG. CA: AA ad X~. XB: CB
pCN: CA C: HG: HA seu CN= HG. CA:HA. Et eodem modo
sunt in cmpontoratione ipsorum ponderum, et normalium in lineas directionis
puncta fixa, sed ipsa durante moto mobitia sallam
vae antoa se
i
um gusu
nocm
Ende
porismtun
demonstratio pret
otionum
agem
etiam si
in essent
iendem erit
oremtate non
aratlelat
jocinatu
sumendum
S.  G
mila et notabur
ratio tem ad meam
methodum tangentiu
revocam
edem qua
diversam
seriemo
h, et camen
 non is
Cale
ad cuutru
dente, quae
nitum
quaesi
ionis 
seu quud
punctu suster
lntionis C
y. si ponaum esse
triangulum scalpun
iglateit 3. 4.
sit G