# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0056
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0056?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 28v, page id 00068202:0056
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=56
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000056.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 77 lines, status machine
# Lines: 77 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

della Mismatelle acque currenti di d Benedetto Castelli
agbb. di, S. Benedetto Aloystio e Matematico di pasa Urbano
et professore nel studio di roma; in questazto editione aure sainta vet
secando libro s di moltos curiose scitture non pru stampate. Bologua per us
diconstation Geomelas che. libr. sppponit E. la sponde del frume erette al pr ano
peredi del doza, 660. 
dello superficie superiore dec fruime 2 il piano del fondo des fimme reffr alle sponde de fiume
si hrabore fitami quanto rimengano nel medesimo stato d allerea
defin  sectio
si flumipsecetur plano recto ad superficiem aquae sluminis, et ex srppositionibus pla
cedentibus erit peralleogrummum rectinguum 2 sectiones aequaliter veloces aut gelus minusve
ul loces perquas casqua eadem aut majore minogebe velocitate cum.
pronuntiaves 1. seduares
aequales et aquevelnces emittutaquas aequalem tenpore aequali 2. Non aegriveloces aequale
aquan emibsentes sunt aequales B aequales aequalem quom etnittentes sunt aqui velves. 4. Cum sationes
sut inaoules sed aequelis velocitatis aequae aequalibus temporibus enussae sunt ut ectiones. 3.s
seliones aequales aquoe omissae cesoplibus temporibus sunt ut velocilutes.
prop. L. sectiones pluminis
ejusdem aequales quantitates entun aequali tempire etsi ipsae sint inaquales.. Nam si plus
contim
timne
minus intraret.  prop. 2. Ia qua si duae sint sectiones fluminum, quantilates aquae emissae sunt
prop. 3. si aquaequantitas emisa aequalis sectiones sunt
et per
aquae jitan
reciproce, ut velvatares. Exhis sequitur ancta velocitate inimui altitudinem fluminis
inraioe cposita sectionum et velocitatur
 seu sectionis quantitatem. et minuta velocitate eam crescent; prop. 4.
flamem ingrediatur in aliud flamem altitudo ejus in proprio vlreo est ad ulisi tudilem quam
faciet in seundo in ratione composita Eclitudinis alvei secundu ad alli
Patitudinem primi et velocitatis acquisitae in alveo secundo ad eamquuam habuit in
alveo perimo propissi flamem augmentum recipiat Cunapiena) quantitapaquit emissis in
ingneglo est ad ean qua erat cum flumen esset minus altum, in ratione composita velocitatis
crigudasiones (piene) aquales ejusdem torrentis ingrediantur in idem flumer diversis temporitus
nt
odamau sedu
altitudines factae a torrente in filumine habebunt interse propirtionem reciprocam relocitatu
aqualer
Libro secundo dicentur duo flumina
equali serocitate moveri, quando aequalibus temporitus aequalia spatia congitudinis
peccussunt. simili. si parti superioris velocilas est ad superiorem ut inferioris ad inferiorem
in flumine acquisitarum
persu rare flamen vel aquam currene nobis est definire quantummensiu oedeterminatae aut pon–
ABCd regulator quoscilicet in flumem posito omnis aqua per ipsum fransit ll restat
reus aquae transeat dalo tempore per alvlum qui debet mensurari
agua al sibudo mirtum inta BC nec supra BC restet aqua morbua, si flumen alio
GH altitudo persendicularis est alletta viva
suppontur flumina aequalia a lalitudinee X altitudine viva seu sectione + habenta ae. aintem
A) 15p F. D
dxvetatur. BC fundus. AB, Cd sponde (latera)
inclinationem habeantaequalem crelocitates remotis tamen inaqualutatite accidentatibus per cursum
aquae pparsis et abstrahendo a resistentia venti qui augere et lanine parsum ob. 2. si duo
atH
flamum laspludine qualia et melianois ejusdem naequales nabeant altitudines vivas debent
prop. 1. dato tamre aquae coircusis cuius lalitudo usit pe regilatorem
a ean cum transit, per regulatorem sit erium patunrum, ultrudo vero uniuspatiui, mensurarem
Cux linust per regulatorem sit  aqua quae dalo tempore pertegulatorem ansit pum si dovera
intestare il canale si che non resti punto d’acqua per lintestatura (credo obstinere canclis exitum,
moven velocitate imili
inde in lipia canalis supra aegulatirem popantur tres quatuor aut quinque siphones recurvi qui
aaqua ex canali haunant omnem, quod tunc cognoscetur cum aqua ull’intestatura non amplius
assumit saut deccescit, sed  tandem libeleam servat. His positis ponderabinus quantitatem aquae quae
nilius datum lemp (Vibipobus penduli numerandis mensurandix g ex. g. intra 20 vibirioes) exil ex uno
iphone, et deunde quantum e alio, et ita in omnibus. Et si ponam lonptudinem penduli esse 3 pedum
homanctum, globum gulem circiter g. 2 aut 3 aveiaru et circiter a perpeniculo uno palmo
dumveatur eut vibrat pujus secundi iminuli. Hoc methodo difficultates et gnhroversiae infinitae ina
prop. 2. si pluminis alluudo viva duplicetur duplicibituur
et velocitas demonstrao sua nutori non sisisfent, deo hic omissa est. Inderum veritas deprehenditur
experimentis propidato cancla aquo cuiat lado non excedat s patmos et altiludo viva minor spaliuis
aritcoret dapsetur canali resulator
aquauu di
ruburoes tollenturbis
ealia rade inplliplica
et ooservetur allitudo viva in dicto regubatore, inde s avertatur pars aquae canaliculo cujus
habindo sit cimiter zaul 4 palmorum latitudinis, et simul obtervetur quanam imminuta sib altiudo
diva eanalis majoris. Et factis iptis multiplicetur pert e ipsam altiudo viva canalis majoris
i