# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0069
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0069?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 35r, page id 00068202:0069
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 36v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=69
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000069.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sectio X CI. decoporum spt aericorum virbus attactur
prop70. si ad superfucier sphaericae puncta singula cendant
vires aquales centripela decrescentes in duplicatta rave distaatum
a punctis, dico quod corpusentum intra susserficiem constitutum nis viribui
pullam in partem attraihitur. prop. 71.. Idem posilis dicor.
quod corpusculum optra sphaeica superficie stitutum attrahitur ad centum
haerae vi relisivae proportionali quadiulo distaae sua ab eodem centro
2. Si ad spharae cujusvis puncta surpila Tendantvires aequales centripetae
decrescentesau duplicalaradne distatirum a punctis, ac detrnratio dametri
sptraevae ad distaam corpusculi a centro, ejus dico quod vis qua corpusculum attrahilum
prostationalis eut semidiametris spha ro. finc si corpusenla in circulis
circa sphaeras ex naa aequaliter attractiva csnstantes revolvantur sintue distaa
a centris sphaeram proportionales earunta diametris temporo periodicarunt
aequalia.  si ad sphaero alicujus alae puncta singulatendant
aequales vires ceptispetas de crescentes in duplidata rave distaam a puncti
etco quarue corposiptum intra sphiaeram Estitutum attrdhitur viproportionali ditat
sia ab ipsiu eatio; 74 corpasculum exera sphorem Estitubum effhahitut vi
ecipivae proportionali quadralo distaa suae ab ejus centio. Hino in aequalibus
istantus a ceperis homogenearum sphaerim attractiones sunt ut schoera. I
distantus quibusvis attractiones sunt, ut sppaerae applicato ad quadiata
Si corpusculum extra sphorum homogeneam positam trahitam
reciproce proportionali ito distae suae ab ipsius centro constet autem sphaera
ex particulis attrectivis decoscet vis parlicula cuusque in dupercata, ive distaae i
consticula. Is. si ad sphorae datae puncta singula tendantvires aquales
certripetae decrescertes in lave duplicitus distrarum a purctis dico quod
sphoria quaevis alra similaris attrahitur vi reciproce proportionali
quadralo distaae centrom. Hiic attraectiones phopam versus
alias sphaeras homogeneas sunt ulphaeroe trahentes applicata ad quadratu
vidista, anum centrorum suorum in centris earum quas attrahunt. Item valet
Eadem ora quae superius de uotu corporum
cilea amblicum conicam sectionum demonistrata sunt obtinent ubi sphaera
abi sphoera attecta cliu attinhit
attrahens locatur in ambilico et corpora moventur exera sphaeram
Ea vero quae de motum corporum circa centrum conicarum sectionum demonstrata
sunt obtinent ubi motus peraguntur intra sphoru
6.
C. Phaerae in progressui a centro ad circumf. (quaad maae et dersilitem
et vimattractioam utcum dissimilares, in pro gressu vero per circurtum
ad datam onnem ci centra distantia sunt undir similares et vis attractiva
puncti cujusque decrescit indaplicat a rave distnae porporis attracti dico
quod vis tota quahicgmodi (phora una attraerit utiam sit sy recipioce
sini si ejusmodi sphora
complures sibi uovicem per ora similes se ineno trahant attractiones acceleratiices
proportionalis cinto distas centrorum sunto
Iingulaum in surgulas erunt in aequalibus quibusvis centrorum distais ut sphaerae attrahentes
intque distas quibus vis maqualibus ut spharae attrahentes appclicatae ad quadrata
distaarum inter centra. Attractiones vero mohices eu pondera sphaeruu
e
in sphaeras erunt in aequalibus centrori distais ut. sphaero attrahentes et attructo
id est ut contenta sub sphaeris pen mullipercavem ducta. ny
distuis maequalibus ut conlenta llu applicata ad quadrata distaam
inter centra. Iocur esEadem valent si attractro i sphaerae utri usque virtale
conjunctum
affrnctioa mutuo exereila in sphaeram alteram. Nam viribiambabis gemtnatur
efractia oportive. Carvata. Si hunusmodi sphorae aliquae ciria alias
quiescente revolvantur singulae scirca sugulas fintus distaae inter centra
revoloentum et quiescentium proportiopates quescantum diametris oqualia
Et vicissum si cempora sint periodica ditiae eruit
quae de motu corporumcum, cumbilicos acrivu
taem
erum tempora periodica
conicam delmonstrata sunt oblinent ubi fosua atrahaeas formes
.
praportionales diainetrrs.
deserpla collocatur in centuo.
77. Si ad singula sptaeraud puncta
tendant vires centrinetae proportionales distais puncoirm a corporibu
affinctis dico, quod vis composita pra sphaerae duae se muluo traheni
saa later centra spharam
sot rtum