# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0077
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0077?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 39r, page id 00068202:0077
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=77
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000077.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 61 lines, status machine
# Lines: 61 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Galil dal. 1.
a soula della Cetera mon et et facil sonare non tautum Chordon unisonam sed et conseuante ex etavr
liom et ex quiuta. oda quadhupto pordere ad octari cenditur
ut
ut solidum aequaliter ubique resistat, debet esse eadem ubique ratio momenta Hangere tentantis
quad ralum CC
ad resistentiam. sit pE x CE, y. Restistentia est ut es pondus est Cyta ductum
pondus est area FEG ducta in EG distantiam centri gravitatis  ab E qua habetur intem
Eo dinotra vel quod idem est momentum ipsius FEC ex eC hasi quod promentum est summu
quadrelorum intiu ut HL, s  EX FE ullicua vid vocetur e, et alia quaevis ut FM
vocetur X fiet e -X Sy ut et ML, y. siet HL = C- X et momentum erit
(C - X ay  quod debet esse ut yy. Ergo e -X dy ut ydy seu e Y = y, est autem et e =Y
Ergo fit  e gygnt x  ay . sed hinc video non licere hac substrnere differentialem
pro aequave summatule. q aliter indragemusmomentum quod etrm serviet ad aequationes
summatrices mbractabiles ubi generatem ingreditur perialis removendas sad mordeo nos
tem aliter in cutm ecdere: ( ex dx utajus ubi pose sed eodem res redit nam inventa
sit ergo y = a +bx + cxa + dX hX et
sit fel: Gy = aa + 2bx + 24C X + 2 ad X + 2atX + 2at X + 2a X +(X + 2a mXd
demum summa pro C substituere licet y..
+ bb + 2bc + 2bd
+2bh +2bf. +2b9, +264.
+ cc 42cd + 2 eh. +2cf, +2C9.
et y. C = X = ea + eb X + ecxx + ed x + eh XY
L + sih.
+ d2 +2d
= a X - AbXX - AC , - pd X
et sy exM = e X+ bX + L ec X 4 L ed X + L ch X. seu Et jam pro e substilueudo X, fiet:
Laet  bX + 1 Cx  L dx + h quoe est it gy
i -  qb.. -  Ac - . d..
Ergo a = 0. E ob aa cui ni rescondet. Ergu et  L aXX = 0 et 2ac X  = 0 et bbxx = 0
Ergo et 5 bx =0, quod et esse debet quia 29d + bc x = 0. sit ego ut  CX
quod verum est. ellannuhinc sidentur infinitvealia currae haberi posse idem praesti
Et locus ad parabolam: si caeteras omnes literas ponamus =0
Videamus Tamen an et
alio modo solvi problema possit, faciendo verbi gratia omnes literas =0 praeteo C et d.
et fiet ccxt + 2Cd X + dd X ut  CX + dX + hX. seu multiplicando posteriorem
feninu pe sormulum per 12C fiet, cex + 2d X + dd X ut ce + 12 cd + 12 Ch X etc. quod sieri non
potest. Et vero resolvamus ori. generaliter fiet cx+ medX  ch X 12 cf X + 12c95 etc
20
42
= CX + 2cd X + 2 chX + 2cfN + 2C9 X eu. et fit d = 0 Ergo et h = 0. Ergo et g = 0.
+dd. + 2 dh. + 2 d f
hiti
et ila credo porro in infinitum Nec alius casusdatur
sit ergs. FE, X, et EC, y. Et y = XX: Y videamus an res succedat. Constat yis sse ut X
avei parabolae est Z yX, seu Ba ut ∞3. At EG est ut X seu certa pars ipsius X. Nam (Xydx
est t momentur ex axe est ut X ax se at , quad dio seu ut + X,  divisc per aream = X
etice
dat ZX  = FG ergo EG = =X.. Ergo Area dut m, ut X ducta a EG, quae est it X erit ut x
seu ut yy.
tra
galilaeus alio sent, corpu aequaliter resistens accipit sut scilicet corpori
in extrenitate appenso ubique aequaliter resista , abstrahendo ab ipsius pondere proprio. Et hoc problema
et
longe est facilius. non est enum opus dimensore et centro gr. ipsius fignrae. debel suliet
esse  AB ad BC in eade ratione seu x AC ipsis BC popartionales
e X ut y. Equ figum est parubita quod est facillimum
Ponamus quaer corpus rotatinegenttum comsorme quod ubique aequaliter rexstat
sistentia cundu corculi est ut crculus ipse dLM ductus ut LN distantinum centum gnaortalis
a basi ad est ut cubi diametio hgo debet AN
est