# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0085 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0085?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2 # Folio 43r, page id 00068202:0085 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=85 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000085.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine # Lines: 59 recognised, mean confidence 0.96 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Centamenta Xe Motu H qua currentis sit canalis declivis, repraesentatus per sectionem verticalem. Ejus fundus declivis AB, initium ejus clausum a aggere vel muro AC. Et sit paries intergerinus mobilis sine ulla resistentia, BE, quem aqua inclusa inter AC et BE in clusa BACF currendo propollit, ita enim ope hujus parietis ruinam aquae impedimus, et efficimus ut aqua quae durente cu quae initio erut superior et anterior, durante cursu itidem superiar et auterior maneat, subsidit enim non ruit. ponamus jam parietem intergerinum BC promoveri ex 1B, E in 2B2E, aqua ex AICIFIB defluet in A2CZF1B. jam rectn 2C2F horizonti parallela, secet verticalem 1B.E in 1G. patet punctum 2C vel 1G sic sumendum esse, ut sit 1C1F, G_ aequ. ipsi 1B.G2F2B. et ita inverriri potest punctum 2C. adeoque di i Hinc etiam haberi potest viacentri gravitatis aquae. Vatur enim centrum gra- Sed quia calculus fit nonnihil implexus ob implicatus ob Hypothescu vitatis aquae. A, C1F, b. et rarsusaquae A2C2F2b. minus uniformem, ex rectangulis et triangulis compositam, et postremo continuato satis canali rectangula evanescunt solis superstitibus triangulis. ideo rem statim ab inituo ad hanc Hypothsin simpliciorem revocemus. Nempe sit lanalis declivis rectilinens cujus fundi sectro venticalis AB fundum habens planum, cujus sectio verticalis AB. in eo aquae moles AiB. F stagnans ad caput usque A, quia sustentata a pariete intergerimo a muro vel aggere BE. is murus intrlligatur mobilis sine ulla prorsus resistentia, ita ut aquae currentis cursu propellatur, semper tamen verticalis maneat, et rimas omnes. accurate claudat. Ita aqua currendo non poterit ruere per modum atarrhactae sed subsidet e quiescente muro _BE in 2B2E tempuis tamdiu staret, in 2BiC; donec aqua se paulatim, semperque superior ane Porro aqua ,AIBI F de fluet _ 2A2B2F. et si composuisset ad libenam, et tum demum rursus propelleretur, haberemus aquam semper in forma trianguli sibi aequalis ABF, et centrum gravitatis aquae temper erit foret centrum er dagatur aquae se componendi ad libellam, seu si talis trianguli, ferreturque adeo aquae centrum granitatis aquae in recta Parallela ipsi AB. vere quia agger BE positus est mobilis sine omni resistentia. ideo si ponamus eum subiti propollitur at longius an tequam aqua ad libellam 2A2F pervenit. Et ideo cum aqua ex IF. B jam per benit ad 2B2E, post aqua, A nondum perverit ad 2A. Quare ad cursum aquarum omnem perfecte explicantum operae pretium foret hujus il incligationis modum distincte cognoscere interim si longitud AF sit salis magna, ut in cursa sluminum sit, quae utique comparatione altitudinis BF ut in cursu fluminum fit, quae magnum habent exiguam habent declivitatem Et quidem continuato procursu ob diffusionem aqua se lougius explicans fiet minus ulta, sed vicissim ob superioris huea L potest haberi pro recta, quae est superficies fluminis declios aquae superventum rursus assurget supra vertus F, ed diu auterus continnato cursu tandem aequalis quaedam sic satis permanens altitudo orietur in flumine cujus proinde superficies erit cirditer parallela fundo. Et ita aqua ex 3a 3B38 descendet in 4A+B +8 et quia linea ac denta exigua parte, incomparabili cum reliqua est recta paralla parallela fundo instar rectae parallelae fundo, errore minime considerabili, cum longitudo aB longitudinem B9 aliquot millenis vicibus excedat. Itaque res eodem redit ac si parallelogrammuu LM (= LM B8 descenderet in pluno declivi ex 3L3M3B3G in 4L+ M4B48 Atque hoc modo eadem erit celeritas quantacunque sit flumnis altitudo. Nec refert quod revera non datur talis agger mobilis BE, nam, sive is detur sive mod non detur modo aliquot miliaribus ponatur esse infra N, et caput A aliquot miliaribus sapra N, fluxus in N manebi idem fluxus in N na et altitudo BG exigua, tunc flunus in N manet idem sove tollas sensibiliter sive flaxus in paries B agger mobilis tollatur sive relinquatur. Revera autem agger talis mobilis aquae superiori est ipsa aqua inferior et tolletur, hic agger mobilis, ubi flumen per veniet ad aliquam Catarrhactam. s ulli velut in itaque Castelli experimenta in exiguis canalibus non possunt transferri ad estimandos fluminum cursus. Interim ad aliquat centenos passus catarisacta, vet itemque agger novus objectus motendiui causa aliaque id genus immutabunt flominis cursum syperiorem nec proinde inutile erit dissinctius speciem motus ac lineae curvitatem contemplari suaminitur quae distantie qust motendina fesant, aut quo cover s infenior t se fines aqua erit