# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0144
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0144?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 72v, page id 00068202:0144
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 71r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=144
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000144.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 109 lines, status machine
# Lines: 109 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

sunt biteras posteriores XC. ∞ ipsi est  alis. Et
ipsi est quod mihu
ila a est a- b velbua Harrisbo signir majoritalis est X. Mrinoritatis 
inghhedo T et +
Oughtredo est  X nota mullipl
B et potu
proportionulitatis, ut A. B:: C. D. lngatura exprimit Orghtedus daabus colum
pellius addit nota
Omus Harmotus et possiem Cartesius linea superdasta
divisionis ilem involutionis  et evolationis ru gruo cognitis papitatas
adhabet, tro mergulis miniores. Et ubi priummus incognular frunt cogulae facit eas
iins Radices souo minores O, melius Hariotus vocat privalivns quam sartescu
ex incarssentis majusculas
falsis: moducit primus oiginales quas vocat aequationes, id est a radiabus
radicalibus aequationibus in se invicem adtuctis ut ex a -b et a +C posilo a
esse quaesitum b et c duos ejqus valores. Et pronnde esion pont aequatione
tpales 00 Et ita est ei aequao dorigmalis. Eum tamen postea mulat
i saumicum ponend cognita sola ab allem prile, sulicet obsexegesum numerosam
ho hac s itacx aequaliana istis Generatrsu judicas
de aequalionum constitutione, in quo plane seculus est enus cartesm vel totius ab
ulo untur sumsest sostendit omnem vadratica, si possibilis habere duaspadices
ad mntroeu vielae
criv. Vel una aff allem prio
flia imaginaria, cochligit praesertum in subreau resoluoe. dupla modo
quoveq quadralic. solvit uius exsua dicta genesi per multipta alter addendio
imbesue
vel ambus f. vel
Ttrobius rectingulum coefficerens ineomula ut fialae quad extrahiblis
ade ex
vadialica qualicum mulliplicata per smmplice producit subrea aequabte
eo ipso nascuntur ves cubicae vanetates ex fonrietale quadmlca ossmmta
et praeceren assmutae simplicis, impossibilitas tamen in sola esteuadralie
ostendit paro rusus depressione aequitiones diidendo posse deptrimi
ExRicul erum nanm vefficcentum esse summas rectansula  rudicum
Mutat Hin radies affirmativas in privalivas e contra cuntratus signis locor
s
regulas ut tarriolus cognoscendi mameu ractem
realum affirmativur hinc Yt cognoscitur nuncerus negatuatu facta mutave
parum recentis imparu
secgndarias cauoniculis vocat ubi aliqua loca vacua
siduat eti
In quarta sectione saeriotus mycuro se vitendittam
n primariis oim semndans samonicis modam delemgnandi quol sint rudices repla
Cluminis ut Cartescus
simittia
de sequitur mutatis sinis quor sint maginurae et privativae; adeoque denius retq
seppetur esse imaginames
Ea Canonitae tautum sunt affi xermative
ex radice, pro incognta oia destmuntur
ouit dende quod ide comsigrandae Canonitis, et judieamem de earum
in quibus ponendo
ous
ti
rudicbu. observnt in comparando, serem homagencoru
pulchcritua aptem est Methodus Haricti, X in hoc sstit:
sit aequalio data: aaa - 3bb aa  = + 2cc
canonila simili:
hanc comparat cum
et terminum ipsius a, divisum per 3
ut
aaa - 94 a = + 99r
+ grr vel ba
inuntim mentrorum) comparalcum hoc est 99 + grer (exallati ad sabum, seu
lamnicae
consiverat ejus cubumi similiter leminum ipseea absolutam ogu + quo diit divisum per
2, nempe 4qr + qui seu cac exaltat ad quadratum quia
ita ambo termini ascendunt ad eandem drmensionem nempe sexlum gradum; et
menoromm
numerum teum
func videt utrum vel in lamenica cubus de 99 + gr + rY major est quam quadratum
de qq +qur ( hoc tuium demonstrat) sit etim  cubus de bb major quam quadt. de a
quo posito aequationes data scilicet et samenica sunt similes, et ex
caponicae constitutione haberi pt data. (+Hoc praeteriis callesius quod
eset saplo prolixcoris diseussanit deberbt tamen, on neglusi ad absolvendam
aequationum constituvim, comparundo scilicet singulos terminos sgtis panonicarum
aequationum, singulis termnis quod posset fieri raioe generasi non eundo per spectsut
secit Hariotus, sufficeret pcum canonica pru bibus detemtinando scilicet in qualibet
qua sit terminorum inter se relao, quoad majorilatem de miniritatem, idque definiendo specialiee
eu signis indicum, tarte perveucetur mox ad regulas generate, seu propessione
ad hibent diviscoriem per numeros membrox. et un non res procedere
sineea praevorder tam en vel ex cubicae exemplis quant ea res nomente
mnor cur
rebent,
sed gondum videm nte a prions  Itutem pot asse gener
ler ese investius andus quod sequatur ex eo quod aliqui termini absnt, ael ass. aut negnor affecti sunt
so
sireu ipsas rndices; et demdedeam prorederem ad coparades cemutorum ejusdem ae quadis (amonicae inter
3.7 generaliter Harriot in commum aequare sroposita com parundo eau sum lanvoex similite
paduata, simliter affecta (signis) et sinnibiter qualificala quoad majonlabem immniritate antaequali
Pom
meeu
muittilum
titem sictium ae spres suis immen catum hadem e quoid sulasfectae
+e
Numerum
partim sano
icce finciliter
ignis effecta
et graduataa
intelligit,
ou 
sunt tum
ob aliui
termini defe–
stum jam
explia jam
quaedam
litera est
sablata