# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0154
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0154?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 77v, page id 00068202:0154
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 76r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=154
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000154.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 100 lines, status machine
# Lines: 100 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Schoten ad partes. lib. 1. lit M. p. 164 quoties in
problemate Geometrico terminata est unitas  seu
linea quaedam quae pronnitate habetur, tunc radicem
quadratam extrahere est invenire medi ex linea quadam
est invenire mediam proportionalem inter ipsam et
enitatem. (Addo 1 = 2 = 3 (6) Multiplicare lineam
per lineam eo casu est invenire quartam proportiona
lem quaeita sit ad secundam, uti terlia ad primam
vel quae ita sit ad secundam, ut prima ad tertiam
 ac proinde invenienda est linea, quae ita est ad
unam datarum, ut altera datarum est, ad unitate in–
dividere lineam per lineam est
itidem invenire quartam proportionatem b - 3 - 1 - (+
sed seu invenire lineam quae ita sit ad unitatem
ut duae datae sunt interse. Et haec linea quaesita
repraesentat duarum linearum ationem. Quotiescum
in problema togeometrico eadem quantitas ex
partibus inaequalium vimensonum componitur tokes
necesse est unitatem esse datam; alioquin proble
ma non s Geometricum, sed in Numeris solvenda in.
Data unitate dinigusio minor sapponenda multi-
plicari per unitalem, ut aequetur majori si unita
data non est tunc multiplicare lingarum e. anget
dimensio, divisione et raditum extracione minuiti
ratio est, quia pro unitate supponitur cubulus
Quadratillum vel Cabulus minor quolibet dabilius
vaelerum si nobis data sit aequatio Geometrica in qua
unitas in linea quadam data est multiplicat ista
divisioque diffegenda est, dum absolutarsis sit problema
aequationis politura seu reductio. quo Et reductio fa-
cienda est, quasi problema esset in Numeris, facta politura
fiat multiplicares divisionesque etc. ut adhibita data unitate
les. lib3V1. lit m.   ecesse est b non
In aequatione data L = aZ
esse majus quam a. alioquin aequatio est impossibilis
debet enimt b subtrahi t L a. Cumfiatu f a)  La
 Cum sit  az - - b. seu az - 2  lin.
et fiat; 3. 13 + = a b2 + 1 a non
coegerit Schorenium dicere)
a cum addantur putius sibi. Idem in numeris
Experiamur. a a. esto 6. B esto 4.
palet b esse maju quam L a. fiant, aZ quaeritur
7. Cum). sit = R4b+ a + a. Erit 6 + Rg.
Eut 6 + (ex 6+ )   EG Z uit 1. 1.
protemus Z6 b 20 = a2 b2
3= A912 + 6. 12 Ergo 2= 13+36+ 15
Zb = 16. + a  = 9.
Ergo R9b + la F a-
Rg 25 = 5 + 6 = 11. sed hoc
absurdum. Ratio est quod non dicendum
= Rqb+ + a +a. Fim nitio coder
- a. Sed intelligidebet Nam quid in eodem
dure dici potuisset a. -). Utrum ergo eligi debeat
ex aequatione determinandum, et aequatio minstrat
a ese majus quam Q. est enta Z aZ b quoties
6 est majus quam La. quod ita quaeremus ex ipsa aequave.
drtam Necessaria enum ista inquisitio est ad extra
hendas radices ex Apotorinis. 7= a3 be. ham 
a majus quam b. seu  +y - b. b + y = a.
erit azt y3- 62 = X
seu 62+y7 - b = X6. vel bz + y3 = xb + b vel:
Sed quaecenda est brevior via.
Ergo _ Z = R9 aZ - b,
Item: Z taZ Y y + 247 + a = 347 + 4 - b 2
2+ a = Ag. 3az + a - b)
similiter 7 + b4 2zb = 47 + 27 b
Ergo Z- similier 2776+ a-7 +26+ aZ
Ergo a + b. = 2+26 a
Sed jam constituamus A quaeramus a - b. quoniam
a supposnimus majus quam b. et vidamus qualia caeta
 raz+  b+ a 2ab-
y +b 4 a - 2a6 = a7 - V 16 + a - 2ab Ergo
v +a = 2ab = a7 - b 2b1+ a - 2ab - L
ergo Cumque a. sit majus  pro eo supponamus b +C. Ergo
erit. P+ b + C + 2 b - 26 - 2bc. = b7 + cZ bb 2+
+4 cb - 3b - 2bC - 7
Ergo C = A96Z + CZ + 4 cb -q0
Ergo Ce +Z = 4 bZ + CZ + 4cb.
C = b2+ cz + 4cb - q0
Ergo Z = 6q + cZ + 4cb - c2
Eap 24 -q = b +C + 4cb -c
Ergo si a est majus quam  tunc b. tunc 7. est majus
quam b. item majus quam c. restat inquirendam
an sit majus quam b +c. = a. Quod sciemus si
Redeumus ad initia. De terminabimus utrum in aique sit
Z az b. si a - b. Ergo  Z = bZ b. Ergo
2+64 4cb an cbc
4 cbC = .. . 4 cb = c
4eb  4cb = cZ etc
Ergo b = Rq CZ. Ergo c = (2
+Ez+ Bc2 Nondum Exitum eperio
per numeros mani fectum est). non esse mani a. sed
contra dicendum a - 7 = R9 b + = a =5.
 supponitur esse quantitas nihiso magor, ergo a est maius B.
ita enim a Z a = 5. +Z. ergo a 5 = Z, Ergo
2= 1. Z 02- az b
mnitio aZ u 47 +a2 vide seq.
quam sp. a  bt . lx a) =6 aa2 aa a2 a 12
rgu  C -X. 2seu a7 b = X. Jam le suppon
p