# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0158 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0158?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2 # Folio 79v, page id 00068202:0158 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 78r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=158 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000158.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 84 lines, status machine # Lines: 84 recognised, mean confidence 0.88 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. P. Fabri in Methodo: inventum. sunigslicorum priorum Aristotelis nulli Algebrae possponendum P. Fabri in Methodo ait regulam Galitaei, (aequali tempore acquiri motu naturaliter accelerato spatiumdem quod acquiritur motu aequabili, cujus velocitas sit dupla maximae et minimae prioris) accidere etiam si statium acquisitum sit summa terminorum progressionis AriThmetivae simalicis non 1. 3, 7. Y. ex sed 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. etc. At vero hoc mihi videtur adeo non obstare Galilaeo, ut ex ejus sententia sequortur, nam, si Griangulum altud ex velocitatibus in artitudineum continue crescentibus in altitudmem ductis descriptum resolvas in lineas usque basi paralleras et altitumem in partes ninimos seu gen ucde iut numeri progressionis Arithmetiiae simplicis. un plita ent ut numeri progoessionis Arithmeticae Sb e quale velocitates quolibet momento crescent ut numeri Propessionis Arithmeticae samplicis at non spatia. aequalibus temporibus absoluta. P. Fabri ait Savotium esse suo judicio optimum eorum qui de Caleribus scripsere DeImperfectione Analyseos, deque eius supplemento per synthesin. (Analysis Juventio fit per Analas vel per analysin, ubi cunque ad inveniendum nula alia nihil aliud assimitur quam ipsum probllna aut theorema datum, quod in prima sua Elementa roesolutium praebet nobis solutionem. Sunthesis t guventio per synthesim est cum alia praecognita requoruntur. Cognitio perfecta omnium rerum per analysin non grisi ejus est cius omniam rem synthesis debetur, d est Dei. Analysis impeditur in rebus physicis edicis, quia experimenta ignoramue neque nisi aut casu, eut mulso impenso tempore invenimus. Quare ip in physicis nhi mobis distuncte cogn ita datum est, ut clare distuncteque cognosci sit in nostra pter Adde illio synerasias et varietates subjectorum. In agendis omnibus generabiter Ana sisis plerumque non potest adhiberi, quia multi nieris temporis res est, et infinita sunt quae in calculum adhibe debent, aolde aliud matum, quod rigore methodo analyticae multa adiberemus in calculum quae res alona postea ntenderet esse aliena haec autem ab homne promto et ingemosostatum ab initio rejiciunti. Imaginaive quoque eu memoria opus est quae sed maxime reminiscentia, quae recum similium admoneat. Alioque semper libris seu caloligis opus foret. Iu quaestionibus politicis generalibus, sed omnium maxime in juis quaesti nibus certissima perfectissaque est analysisitem in quibusdam Melapliuslicis, Quod ad Arilhmelicam et forti, Cometriam in ut sunt quaedam, in analysis imparienta in illa ob multiudinemin hac ob infinitatem rerum considerandarm, est enim in Geometria, Arithrretica infiniti. In primis antem scientia serierum seu progressionum cinalysin recusat in Chometria su analysi non invenientur, nisi forte per Ariltmeticam infinitorum prima alemente ut 47. Iui Euclidis itum 3 Angulos esse 2 rectis aequaeles in Ylo nemo opinoz per analiin sed seu calculum sed per par in hasaro quasi, consectis in hunc ducendam linears modum oculis invenehit Hos enve hiendum ad definitioem Analyseos supra posilam, ut sin ea nihil inveniat casu. In ipsa Analysi defet Geometrarum defectus his sunt primum in ipsis speciebus defectus est in dis divisione per binornia, malum enim est quod si imatiplices perbinomia multiplicad freri pt perquodlibet separatum, ab non si dividas, vy. a nunqua finito numero quantitatum dubus unus tantum simplex divisor exprimes. Alterum imalum quod mula ptfieri, additio et subtractio inter sunda et integia, vel sunda e surda rig. I - R42. vel Rg2. = R92, Si inde fieri, ostet Rq exbinomio educenda co saltem bonum foret, vig si ex Aga- R9b fieraque posset Ra, C- d. ita enim statum quadrando ipsum et altrum terminum aequavis eliminacentur FC omnes quantitates sundae, cum alias ec R43- R92. non possint eliminari surdae si enim ducantur in se tret 4. 3 +2. = 2Rg6. Quae si rursus quadrent fiet, 25: +24. = 4q 150 et si rursus quadrent fiet 6 2301 + 2400 -BR9 20 4950. quodsi aliquando contingeret multis istis mil liplicagibus perveniri aliquando casu ad numrum exlcre quadiuta tunc poterit ex radicibus pluribus surdis fieri una, sed ea for mul tor gradum. v. y. Quadrato quadinta . Et hoc secretum Analyseos foret definire, quando hoc feriposit, et forte datis quibusdam radicibus sindis, adjungere tertina ita opantam, ut oes simul fiant summobiles, ita restabit solum una Radix fuida addita dicanu R9 9- R4 4. C inde fieri potest g R9B, 4 + 9 = Z R9 36 =R 3 2B Ag 13 -2R936 (et Gu exemplum alisis in altra parte aequavis. Observao est maximi momenti. exhubmi occasione Eirculi, ubi p duae Radices on unasola exhibentus ipsis aequivalente, etsi aliogi Aut irreducibiles, et occasione tatum exemplor methodos ejumodi cogitare opus est uquod dixi de non procedente sic exprimi pt, quod scilice ex data intiono partum non potest colligi ratio tolorum. AAt ille in Anacs, quoque defectus est insiguie quoddantur su quod saepe scire non possumus an non eousque variari quea aequatio, additiones b abjectione multiplicaine Et fortasse omnis aequatio in reo veritate est reducibilis divisione per binomia ad planam si nos scilemus quousque exalteri variarique necesse sit in eum finem. Denique mulla et ut plene fiat reducibilis seu divisibilis sunt sunt problematio infrn ilorum quae cognita hactenus analysi solvi no possunt, ut summa sinvenire infinitarum plineam crascentur, ut Ag 1. Rg2. R93. et. et tales summas invenire possum per lineas, ita illam quoque Rai differentiarum inter Ag+-Aq intus hus mineas. etc. ita qua- paus quoque circuli dito modo lineam ejusmodi summaest. ita ipsae curvae lineae. ut alibi observari ut tatum propositionum quae analysi ed sola syrt hesi Geometrica odi possunt fieri debed culalogue appareat quomodo intrum salte per libeas pssu possint solvi, quemudmodum medas proplus duabus medias proportionales quando problema planum non est itidem per lineas non pure Geometri Nota ut ducrum Uet continnis quas supra dixi quadrationibus etc. pergeniatur ad numerum exacte quadratum, necesse est eas, id est ut ratuo ilta seu constrnctio ad recta pura non deti, exhibemus. tandem ita fieri ut aetus alterum vel uti est, vel divisus matiatur melio vel etiam per fractione aliqua multiplicatus, metiatur. Nam se per nrumgu simplice multiplicatus metitur, jam tum metitur. Observavi enim Theorema notabile. Si duo numeri in se invicem ducti faciunt quadratom, etiam se dividentes fa quarati dividentes nisi se exacte netrantur est la sd pistendum 12 8 2 I smmyti exmplum n atis cs i lito