# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0159
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0159?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 80r, page id 00068202:0159
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 81v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=159
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000159.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Em ad arcum semicirsculi inrendam Cxten sum applicentur quadrata b. seu
chortarum, et earum loco, cum duo quaelibet quadrata cholo arum quadrato drametri aequenti
eorum inquam loco quadrata diametri applicentur dimidio arcui, seu aum quadrantis
salidum prodactum vel lrcui semiaiculi applicetur rectangulum cujus unum latus est diameseu altro
semidiameter, solidum inde pro ductum dividatur per diametrum, relinquetur rectangulum sub
semidiamieser et arcu semcirculi, quod si dimietum, quia Triangula dimensi sunus:
habebitur rectangulum sub dietre
radio e quodata culli eru
quadrantis circuli aequale (uto cili
quod onvenit demonstrationi
strchinudeae certa nota veritatis
AD cognila quanditalx
si chorda ex ducatur intra ciculi quadrantem et ex centro L jungantur radii AC. BC, langensu Bd
ex b. ducatur in partes A. et in ducta exA occunat ad angulos rectos quaeritur
quantitas, ipsius sad vel db dutae sunt AC vel bC. = (a). et AB = (b quaesita
est X Ad = (X) Ergo DB est = (Aq b - x) EC est _ a - X. Ejus quadratam est
vel BE
a + X- 2aX. addatur quadcato AE. = b = x fiet a +b = 2aX. = L de Aesen a
Ergo b = 2aX = 0. Ergo b = 2aX. Ergo b = X.
ea
Amponantur Chordis in semicinulo ductis, quadrata chordae cujusque ad angulos rectos
fiet figura aequalis cylindio solida ingulae ajusdam specie, quam appellare
possis ungulam chordarum aequalis cylindio quartae parti cylindri, cuus rectangulum
quaestro circa transum sationes figurari ponant omnes chordae concurcentes in uno
ggenerans est quad calum deametri
puncto a, ita inflecti ut fiant parallelae, quaertur an altitudo figurae produ
tae futura sit eadem cum nim seminicili, seu an is transitum sit in rectam. ra
vicissimi si curva in rectam arus semjurculi abc in rectam deflectum
et orda intelligant frxae in arcu, mobiles ab altgo latere., quae sto an
deventurae sua paral lelae
problema Hugenii: supe Sphaerolidis oolongi superficiei curvae circulum aequalem
invenire:
Horl. oscill. part. 3. prop. 9.
Esto sphaerocides oblongum, cum axis AB. centrum C. sectio per
axem Ellipsis ADBE. cruijus minor diame ter DE. Ponatuo DF aequalis
CB. seu ponatur F alter pocorum Ellipseos ADBE. rectaque FD. paralela
ducatur BG. occurens pro ductae Ed. G. Centroque G. radioque GB.
describatur super axe AB. arcus circumferentiae BHA interm
semidiametrum Cd et rectam utratque aequalemr ircui AHB.
e diameho DE. media proportionalis sit recta k erit haec
+DBE
Tadis irculi qui superficiei sphaerreidis aequalis sit Haec
ille sine demonstratione nunc opus est ut rectam GB per calcula
suppono dari rectam BC: maximam Ellipseos semi.
inveniam
diametrum (a) et DC minimam (h) pono DF es = a. ergo
CF = Rga - b Jam ut est CFRg a = b ad CB. a. E est  vel
DF a ad saequalis CB.) ad GB. quaesitam Ergo GB erio a
ac proinde, DF vel CB. est media proportionalis inter CF et.
Ergo regula ita fieri poteri: distantia si sint tus proportimales
distantia foci a centro ellipseos, diameter Ellipseos, t major
et tertia quaedam recta  ea recta radius est quo describitu B
acgAHD. possum et compendiosu dicere. Si a quadrato majoris diametr
detrahatur quadcatum minoris residui latus erit erit recta G
llud tantum restaret. Indaraudum quota circumferentiae sin circuli portio
sit, arcu AHB. sed hoc non sciius nisi in iis Ellipsibus ubi notus est nobis
c
 i secielis ta a  a sasu
 quo geometrite haberi possunt