# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0161
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0161?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 81r, page id 00068202:0161
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 80v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=161
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000161.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 97 lines, status machine
# Lines: 97 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

plana ista saltendins
anea a se monem disue infinite parvae, a semonea disase neque copeere spatui
s
quod si eam circa punctum b. in quo omnia concunant in circulam disponi intelligant
Ibidem ob imniam longitudinem non coplebunt spatium, sed a semorcem divaricant
nimis seu emagis ejicientu, ut excandant sese (auque enim quadrantis onon est
tantus, quantus est. dihoneler
en
superficie, tremi sphaeri
circut generantos 1 trameter et ratrius circuli
alinde estate Quare notafi. epismodi
in rlla s
stituta intelligunt; aequitar rectantulum sibas as
plana super sclripienum
ducatu in ean altitudies pallequ quae est adtola, uut altitudo hermisphaerii seu radius
ant
circuli genuoris ad arcum quadanta
n potius viratum a ne in eo est, quod ultiliames semper dixi aequales
imo poti fit altitudo quadrato alti differentiae inter sinus duas paralletas
seu e dB subtracto a quad. AD. rsid. rad 4. erit, qualsiludo. diffecutra
omngum sindum est, suq naxim nempe radius. se ine non semus omnin quadcalir
Res profundissimae speculationis qua ex quibus oressione orranti ut ex hemispliaer
 fredcinutus at et cata
differeatiarum
super basui bosite icte a plani paralleli ad hasin ex
1
ex quadrante remisphaerii fiet quadran irculi, sed si quadians Eengisphaeri,
stet solqus plane alia produceti figura quam descrminare artis surmuae
foret adde si planum compramens non Ait parallelpun beso; etsat infiniti
a
cuperficiei
raespum disstilat mitu methodus e. Fabri p plaum figurae hemisphaeri aequale
casus
ila producere conatur deflectit arci raantis in dectam, ejque ad angulas
restosadimus it peripherins ridem dflevas in rectam  hoc pula t esse as quade superficae
sed cum allitudo hic et radius basis sunt idema cadius scilicet. Qu’addis antis 
arcm
rectu inflejus, (posilo nos quaerere superficiem quadiantis hemesshaeri
et fagane eseu applicatae crescant ut sinus figura ista fore quadens lrculi
quadrangia Eecul
par incali crculu
et foret. Proinde superficiae hemisplaeri aeu valis superficiei
hedeae praecedentis semper est minor nisi cum duae bases aequales sunt ante ilutus radius est crcus qa drobatis,vad igo idem foretu
euius radius est areus quadrantis et circulus, qua  lujus raditus ex quadem plus radius.
e est absiuda. Adeo quod
L
diet quattrumlus tadus
dixit Fabri de Hemi phaerverdis rave  ad superfibiem hemis raris
Ergo arcus quadiant
superficie
Jam Hugemi ac Regnaldi dimensiones comparemusTaxta Angerium
est paraligisinus nixu
semidiumetrum minorem dixi (b) majorem a Radium GA opendi esse e
e
Ellipsis
ratio arcus ad hunc radium AHB. ad hunc radum est X. β3. eritque
minors
iui ircui addatur D.ameter (DE: qui est 2l fiet 
vep
aB+ R9 4b a-4(+
Rga- b
c.
d A9 a -V
arcus: a B
nga=b
A44C
Jam media proportiona ater hanc qoaalita. od Aga-b 2
in
A4a -b
tem, et scrmibiametrum D b. est
ab. . sg4b a - 4b
A9 a - 62
3F+
2b
0.
5
R9 +ba- 46+
aequalis radio circuli qui superficiei spearocidis futur,
est aequalis. huus radii quadratum esti
a B+ Rg4b
46 Unde fieri poterit peripl
Circulus, si per rationem (3 ratione supia radii  ad arcum, et aliquid aliud praeere
Aga- b
actum nobis, modo ratio arcus AHF ad peripheriam sui circuli nota sit, quod vocemus
C
jaa
L. ac proinde per _ Baeid quad ratum multiilicetur fiet: a b (at Ra B 9 a- 4b
quod aequatur superficie spheroeidis, secundum Augenium.
videamus jam e secundum Regnaldum. Ellipsi
 Rga - b.
st e dcielum Quaeratur
media proportionalis inter duas semidianchos ac. b. erit Ag 4b.  cujus H est ab n scriptu
circuli illipsi aequalis Ratio autem quadrati inscrptaad circutum est B. Ergo circulus Ellipsi
genitrici aequalis et abB
sit Regnaldus: sapfis cunri sphaerverdis genila ex revoentione
histoserca axem d est in crem liltiter te
e