# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0170
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0170?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 85v, page id 00068202:0170
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 86r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=170
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000170.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 60 lines, status machine
# Lines: 60 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

slusius annotat, tribus aequationibus nempe l. 2. B. inter se junctis
fieri aequationem ad Ellipsm, aliquando, si scilicet talis sit. aeg. 16.
be - e + bd  a - da + ac.
en
na
quod ut ostendat adsit utrius aequa
tionis parti Z de +e, unde tandem ei provenit haec aequatio
Aeg. 17. bC +bd L L dV
4
e
 - 3 et  a - = d + L e quam aequicationem
ostendit esse ad Ellipsun. Ita ego n
fallor intelligenda sunt
quando extractione aliqua radicis fieri potest, ut terminus ille de
en
eranescat, tunc pro signorum productae ti aequationis ratione alt
sed tunc applicata est ad diametrum
quando Ellipsin, prodire posse i
et ad congulos non rectose
idem produci potest ad infinitas Ellipses.
si a assumta magoi est dimidia le aequatio assumendo
b. et 9. ibi vero ob servatio fit memorabilis si q assumtar
major sit dunitia b, seu si  b aequationem fore ad
Ellipsin, si 4. Y) b ad circulum, Hyperbolam, si denique 41
2
aucunta et abscissa sont ut Est   omnibus his modis aequatio
dParabolam.
est ad angulos obliquos. Et nota, tunc evenire, c ut a et e
sint in un aequationis parto vq a + e, vel a + (p)e pS.....
modo scilicet altera  earum in surda non contineatur; et tunc
NC
fit a e, Sae +e id est ipsa a, certam quandam
servat rationem ad INe applicatam sumplicem se
una vel plures
Hacteum in certa aequatione simplex tantim maltiplicata fuerat
per rationem quandam, ut ba reliquis minime intactis; at nunc alia
ratio eligitur, pro s una ex incognitis substituendo aliam, quae ad
ipsam rationem habeat datam, ut pro b , c b, a c, d.
substituendo b, by, C, d. Unde redeunt eadem quae ante aequationes
simplices et composita, substituendo tantum by in locum a. Sed tamen
res simplici sa substitutione in compositis non peragitur: prout scilicet
aequanis simplices ortas per communem magnt aliquando ipsis magnitudinem b
dividis aut non. Eris simplices enim sunt bepes.
dby re et be
si postremum premam dividis per b communem, jungisque cum secunda habebis.
je fe
b
V
be +e b0
= e y si vero divisione primae per b abstineas habelis
qus
Et
9
+ db . Sed hic jam modum docet efficiendi, ut in
finitis etiam circulis (ee otus per bolis angulum rectum asymptolorum, e latus rectum
transversumque aequalia habentibus) solvi possit problema, ut antea infinitis Ellipsibus
et Hyperbolis fieri posse docuit. Nimirum aequationem imam multiplicat per qui
et dividit per b, producitur ei q e  - e, f) y = db y, pratuculo
quae aequatio est circulorum infinitorum; pro varia ratione 9 ad b
Jam enum