# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0171
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0171?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 86r, page id 00068202:0171
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 85v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=171
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000171.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine
# Lines: 71 recognised, mean confidence 0.88
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Non meminit a quationis
ad infinitas parabolas, credo, quod id per se manifestum
s
judiceret, nam in praesenti. Exemplo aequalio prima simplex divisa per b et multiplicata
per qu, dat infinites
qu
P e H V, quae utique est ad infinitas parabolas, ob
arbitrariam g. in Circulis autem efformandis totum erat artificium efficere, ut
ratio assumta  incognitas simplices tantum, non et earum quadrata afficeret
Adjungit methodum, qua problema solvit possit ope infinitorum circulorum et infinitarum
sectionum, ita de parabola id ex dictis patet: de Hyperbola et Ellipsi, id ita ostendit
duae sunt rectae datae, b, et 9 quemadmodum ergo usi sumus ratione in qua arbi–
traria est, q ita possumus uti et ratione den qua arbitraria est r. Nimirum
quemadmodum in  pro circulo jungendo methodum priorem et hanc, substituendo
in locum _ a bv, et ad huc praeterea multiplicando unam ex aequationibus
simplicilus, ut2dam ab  et per , firet du y .
simplicium, dabit.
G
e + 762
Et hoc in fallor patet
caput data sectione Conica
1
primae
X = 2b Y. ad infinitas hyperbolas vel Ellipses
1
ed jam piogreditur ad id quod mihi ridetur rei
circulum invenire, qui cum ea quncta problema
solvat Ad hoc necesponum esse  universaliter absolvendum accessurium esse ait
ero utraque incognitarum seu mediarum quaesitarum,.  substituere alias per assumtam
ila
rationem qmultiplicatas. Id problima inquit universaliter per praecedentem analissin
solvi nequit, b sed rationem non explicat, quae tamen copinir facile appareret e exami
arbirariarum
naremus. Ituu rei ratio est, quia supummud determinata determinatur altera
 Ponit anelogiam continuam b7 pro a
et bv pro e. Unde tres sumplices, quas jungeno sat duas priores ad par quas
et dividit quantum potest: pV A Y et P y A V et pd y duasus
prioribus junctis fit aequatio ad infinitos circulos
PV AV, substituatur
y= Y F, pV - v. Jam pro
d
qF B Q V et hac aequatione juncta cum posteriore
ad parabolam aequatio fit ad infinitas circulos vel Ellipses vel Hyurbolas loco aequa
Eleirises aut hyper
infuntolus destterminata
etiam ad unum per con
bolas cum priore ad infinitos circulos problema slvit euo in oelipsi per exc–
explicata per unag datam
e axis Ellipsis datae inscribatur Ellipsi rectangulum
GIRE in qua ZI ad 1A sit  b8 ad bd quia ox aequ. ad Aellipsiu factus eunt hc fieri
Exemplo Ellipseos utitur point
latus rectum.
potest hic amuligisimus  B - vd 4 est - pd es fieri potest analogismus:
41
b,
2V - pr
y- d Quonum vero p etiam assumta est ad libitum
potest rectangalum Z. IBE, in telligi aequale producto, ex pqs in pd. Ergo et p delerinner
quare et aequatio superior ad infinibos circulos, Ergo in recta 1ZI, sumta ZH e x
et normali HG  ed licu ectaninitur Q HG) descriptus circulus Ellipsiu recabit
in puncto quaesito.
pervit
N
Pergit clusius ad solutionem prolematum solidorum et primum cubicorum,
a a, et si interb et ipsarum b et a
formulae. +a 1ba  bd unde
da continua analrgia b a. c. d. a.
sumatur certia proportionalis e, erunt 4 termini in
Reductum ergo est problemait ad inventionem duarum mediarum. Eodem modo si aequalio
fuerit
a. ba , bd. fient. b. a. e. ota Paqorto . a f ba 5 b.d. fiet .b. a. ejpa.d