# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0235
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0235?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 118r, page id 00068202:0235
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 117v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=235
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000235.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

EWallis. part. 1. cap. 3. prop. 24 aliquando ita accurate fcita est libra, .t L ma gram
huc illuc vertatur, imo quod in homoratissimi Boylis quadam bicana obseruatur et
1024 quod coram compluribus testibus fide dignis experimento facto
parte unius grani
sepius coprobatum fuit
pars inginite sima.
+a - b est corum differentia.
Cap. V. est instar libri est de calculo centri gravitatis. Repetit quaedam
0
cap. 5. prop. 1. si intelligatur infinita series quantorum ab ipso capite seriei puta 0 vel 
ex sua anthinetica infinitorum. Si
indhoalorum, et contraneo crescentium secundum senem primanorum secundanorum, etc. vel
sub vel suibsecumdanorum subtertianorum ere, at eorumve reciprocam, qua
rum ultimum dalum sit; erit totius ratio ad seriem, totidem ultimo aequalium, ea
Antuanes
eip
ut 1 ad 2+1 ita
csopar
in  subsecundanis quarum index L. erit parabora ad Rectane.t, ut
com
1 ad 1 + = seu ut 1 ad 2. seu ut 2. ad 3.
Ut autem intelligatur quid
et Index screndum idem esse quod exponentemi abscissae, quae explicat valorem
Nempe extractio
y. erit index seu exponens seriei: 403.
mul divisione, in se ductro multiplicatione; divisio subfractione repraesentatur
1(5)
ordinatae, v.g.
und Reciprocorum  iidem mole exponentes qui directorum, sed negati, v. 
 V. H X. est exponens 2. Sy  X. est exponens L.
LX. est exponens -2
Unde sequitur res in recipioris satis notabilis. Nempe
ut ait Wdallis prop. 7. Si intelligatur ex reclis plani sue secundum aliquam ex reciprogis i
2
et  est exponens
Judicem habentibus negativum) senem in finitam sab ipsa seriei origine inchuatar,
et dato terminatam) figura conflari Habebit Eoc ad verticem latitudinem infinitam
finitam tamen, si ex parte verticis intelligatur vel tantillum plano parallelo abscindi (adeoque figura
saltem truucata magnitudinis erit finitae. Aream vero quae sit ad paralleloqammupi
vel solidum prismaticum super aequali basi aeque altum  ut 1 ad indidem Unitate
auctum, adeoque vel magnitudine finitam si index sit major quam -1 puta - 2. - 2
vel infinitam si radex sit -. (. et n Hyperbola Apollonama) vel plyquam infiunitam,
et
Epilogo ex Miscellaneis prop. 2
lib. 3 prop. 5 pro duabus mgdris proportionalibus inveniendis excogitatae Cujus haec naturant
de Cissecide hac habet dallisius Cap. V. pop.
ABBs semicirculus centro C. augutus HCArecti
HB, H b. cissocides Ab b. Aliter onstruio
potest eadem curva ex pappo. nempe ipsis simi
recto Ter verso tertia proportionalis est uppl
cata ex curra ad axem seu diumetrum
oiculi ibV. nempe ducta diametro BCB.
et junctis AB, 1B.  patet. in V lo
(3bB. ob bB et et BB se bisectas recta
AC. esse HC, et b1B. parallelas. ergo
anguli ad Y. recti ergo Va, VB VA Vb
continie proprortianales. Ergo positis AV,, V.
et Vβp5. (sinu verso et recto) erit: Vb 
seu si a  B
Frav- v
Hugemus, portioras bae A, aquales
porro ut primus notavit
Et et aliaburque curvae
proprietas notabilis. produc atui AB. dum occurrat tangenti ippositi circuli verticis X
nempe ipsi aT, in punctis T. erit ubique aTH bβ. seu e quia AT ex Ba paralle lae, qud
probo, quia idem angulus ABB, et BBa ad eande ccra 33. Nam arcus aB  B. Unde et
scmper
Est et alia proprietas, quod semper AB  bT. vel BTH Ab, quia H a VB. ergo
b V⊓ TH. ergo BHp, AV, vel BTB Ab. vel denique bT B AB. quod ex eo pon
pusset probari, quia AH e HT. Jam Hugenus observat spatium AbB  api nipls
segmento BBa B+ addito Vlo ABa. Nallisius sic enuntiat brevius.
sratium A bba B triplo segmento BBaB. Notu est ebp a B. is cum sit aB
H1 b 4. eit BA Fi M