# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0243
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0243?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2
# Folio 122r, page id 00068202:0243
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 121v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=243
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000243.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.93
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aut etiam si gravia illa sint in aequalia sed relciitates habant reciproce pro por
tionales (quo saltem momenta sint aequalia) Resiliet utrumque eadem celtritate qua
accesserat, et per eandem rectum. Si grribus motis communis add
si motis communis
addaturceleritas vel auferatur, perinde omnia eveniunt, quoad impulsum vil Elateris
compressionem,
si  (ut supra de ictu) si grave motum aequali quiescenti
non impedito tamen directe impingat, sitque vel altrum vel utrumque ea cumpuotum
quiescet et quiescens movebitur ea celenitate quae fuerant prius moti. congerit ejus proposituo
nis quatuor vel sallem tres demonstratianes. Quas descrbere opecae pretimuerit:
sogaoum tudiumodi invicem aequalium A. B pondus utriuquis MP. Quorum D
avielent, eique direore impingat A. celeritate Y C. adeoque momento seu impetu mrPC DCne
vim hiic aequipollentem imprimeret Elateri, eadem seipsum exuens qua Elt (relenta) Elatem
post repelleree ipsum A. (ad quietem redactum) modo B. firmum esset, per prop. 1. hujus, ut tacea
id quod est ab obice et in obicem ~ penditur) sed pro pler non impediti B. cessionem, quam Ab
A recipit vim Elater, eandem cedente B. protinus impertit (nec in se retinet, ut in casa prop.
quo postit A post repellere.) Unde factum ut impellens A, vi sua destitulum, quam in Ela–
terem impenderat) quiescat; eaque vi mr PC elateris interventu in B. collata propellatur
B. adeoque spropter MP. pondus) celeritate, rC (prorsum) quae faerat impellentis. Demonstratio
alia sunto hujus modi gravia aequalia .B. quorum utrique vis pondus sit . n P. atque in B.
eleritate rC, adeoque celeritate, momento seu impetus n DC
quo itaque propter aessionem non impediti B. utraque punctini feoenda essent (si vis Elastica
quiescens directe impingat A.
abesset) celeritale dimidia LYC prorsum (propeer mr PCp 2 2 in PC= rC prost
non 2. cap. 1. sed (propter oim Elgsticam,) Elateri imprimitur vis restitativa, ipsi ut DC
aequipollens (. nam quamdiu Elaterius flexio facilius fiat, quaum utriusque gravis processi
Elater porro flectitur, et qua Bi flectitur, eadem propter quim Elasticum se resiturtatque cadem  tam
utrinque se exlicare satagens, (direnitis invicem graavibus reullit A, vi L mr DC grope eit p
adeoque pronter pondus utrobius in P.) atque ideo prapter A quidem celeritate - rC rehorsm
B vero  celeritate + YC prorsum (legendum YC prortum). sed ferendum erat A. alio
nomine ut diorum est celeritate + YC (legendum f: hC +) prorsu Ergocm
cum hoc nomine, acredat celeritas re rehorsum (- lege = =rC retrorsum +) quiescet
A. At B. ferendum ob Elaterem celeritate 4Y C. et alio nomine etram + YrC
unde feretur celeritate + rC nempe prorsu hoc est quae fuerat prius moti A.
brevius, potitis ut prius; ferend ressent utraque si elater, nullus foret
rC prosum adeoque utrumis (lege utimsvis) momento seu vi  mrA
per prop. 2.. cap. 11. est autem per prop. 9. a.pa 11. ictus magnitudo ur DC uit tillis
vel si
aequalis vis Elateris restitutiva per emonstrata ad prop. 1. quae se utrinqu explicare
celeutate
sptagenis dimidia vi tum repellit A. tum propellit B. adeoque ipsi A impertit vim -C
(retrvisum), et B. vim + n rPC (prorsum quae so prius positis respertioe addantur fiet
vis in A p  ir PC. = + mr PCF, oY C. ergo quiescet, n B. vero p mY IC + L (nir FC.
mirDC quod itque propter pondus in D, feretur prorsum celentate quae fuerat ipsius t
Adhmalia: sumtos ea gravia aequalia u prius A.B. et quescenti B. directe ingaque at
A. celeritate rC porsum. Intelligatur autem utrique superaddi motus communis celeritate
t rC. retrorsum quo fint gravis A celeritas + C= = rC prorsim, et grans B celeritas -Y C.
refrorsum. et B celeritate L rC pratsum per prop. 3. hucus. Sed eropter communem motum, qui hic
est nullius instar uead empulsum, paßs. praeced. idem erit effectus impulsus in catraesenti: Si
itaque in statum pustinim restituantur demta utrinque quae addebatur ceteritateseu quod
eodem recidi addita coleritate tir C prorsum. Habebitur gravis A celeiasrC
Ex his quatuor demvonstra
+ =rC + ErC B Y C.
tionibus inqualdallisius prima et secunda hysicam rei c ausam magis explicat: Penuttima
+y C poC. et gravis celentas
mo ex viquae foret. Elater nullus estet, eaque quae ex Elateris vi restitativa ictui semper
aequali colligit vim integram meis hypothesibus cap. 11. tradtis maxime accommoda est.
demonstratio Geometrica a mitti videtur maxime germina. Adjunci tamen qualum
difficiti
ultimam, in eorum praesertim gratiaru, qui hypothesibus meis nondum receptis, mus
fortasse sunt assensuri. Ea quippe methodo, quam una cum praesedente sequentibus ite
propositionibus aecommodo missis aliis ex solis prop. 3. et 4. hucus odimissis se nempe
atal gravia prop. 3. si celcritate, recipioce propositianales pondenbus dsitore utrum eade
sui qua acueperat et per eande rectam; et prop. 4. de additione immots communi nnt
mutante ) quas alii postulant potius quam proban, tanquam per se claras,
aut ex perimentis satis constrobatas, sequentes soco calcmen  elicit. Itaque non aliter
ty ubos iyoatuseu paneant, pria quad ero it podeo terticu hius (+ atea perotus