# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0247 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068202:0247?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 14, 2 # Folio 124r, page id 00068202:0247 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 123v); this page is its right half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068202&page=247 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068202/jpgs/default/00000247.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 69 lines, status machine # Lines: 69 recognised, mean confidence 0.93 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. prinus observarit Wdallisius non tantum semi cycloeidem esse senicirculi triplam, quod pride innoturt, sed _ illius portione hujus portionibus respectioe esse tigilis nempe BbF Ba B In libro hec de motu Wallisius culculum ad omnes casus producit quod in libro de Gilveide non fecera, grimejur tantum exhibito. Laloverae calculus convenit Wallisiano, exceptis in octo locis, enor, excepti ex octo non nisi in duobus error Torricellii Apologiam didit Carotus Dati, quel quisquis alque sub ficto nomine simauri Antiatis Florentiae 1663. lin qua Etalica collinius Wvallisio 1665. proposuerat tunguam rem maxime desideratam et quotidiami usque in mesurandis vasis vinatiis partim depletis Reppondit coullisius: redigenium esse expositum sphaerveidos vel dolio Timncati fiustum, ad inscriptum isphiaerae frustum one quam habet sprae– spondens, ad quod frustum illud sphaerverdos eam habetit rationem pocidis axis ad diam etrum sphaerae, propler planu sphaerocidis paralleis sphaeri planis respondentia corpespondentibus aequalia. Sed ab invicem ea ratione longius remota quamhabet Axis sphaerocideos ad aixem sphaerae. Illud autem sihaerae frastam considerandum esse tanguam ex pyramidibu flatum, communem verticem habentibi centrie sphaerae basesque in frussta superficie con linuas ipsum complentes quorum quide quaebases planaus habent, facile exhiberi posse; cum plana illa aliud non sint quam Circulorum portiones, notis methodis ex hibendae earumque n centrodistantiae (altitudine velerminantes) facile exhibeantu exquirantur, quod autem ad eas innum eras continet, quarum exignae bases suprficie curvam complent cum basium aggregatum sie en ipse superficies curva et communis omnium altitudo radius sphaerae id unum superesse pors difficultatis, ut exhibentur illa superficies curva. Id autem quicquid sit difficult qur ad se xolim explecutrum esse ait Wxtisius in subjundis ad calcemi tractatus des peloeidem pag. 122 (sed quae inserenda fuerant pug. 23. S 68.) ubi docetur figura quamlibet in superficie speraerae circuorum quorum vis sive maxiimorum, sive Adeoque rem ille non amplro inter resiberata consendum. Haec Wallisius cap. V. prop. 26. fusius explicae mimimirus) arcubus terminata in quadratae quallis. cap. Y. prop. 28. monet in scholio suae prop. P5. Aritha. infin, in cssi- poval crescunt ruictos demonstnox tenore gnanduraioneuam habet figura spitulis ad sectore eterminum Gucta cicalus rudii in angietrum AMT, ratione simplo, supercata er dicendum erat esse ut 1. ad 3. 5. 7. G. etc. nescioqua incuria irrepsit ut 1. ad 3. 4.5. 6 quod cum non adm adverteret steph. ab Angelr, plolige nefutatur ivit, cum poluisete tribus vebbis emeniar, cum in demonstratio esser bona, et ipse illo principio usue sit ad Justiue de spiralibus volimem quod tamen ndtme longe ansustius quan corollarie unicum cap. V. prop. 32. Habet Wallis. invensum Vienni qui solidum Hyperbolicum lonvexo concavum tirmi ope, aciae dolabrae rectilinea obliquo ad axem situm posita conficere e leud scholium Nimirum rea Cdrennus si in quacunque ab axc lomi distantia ponatur peret dolabiae recta, in situ ad illum axem (non parallelo, ud in tornando Cylindro, sed quocunque) obliquo formavitur torno cylindroeide Hyperbolicum convexo concavum. d docud Et quidam ea Hyperbola, cujus semaxis trans versus aequatur minimae distantiae aciei dolabiae ab axe cylipirderdis seu semidiametio basis inscripti Cylindri) axisque conjugatus cum Asymploto erim faciat angulum quem facit Volabrae acies recta cum recta axi torn parallela. Unde patet nethodus cylindroeides torno formandi, cujus sectio per axem sdata, sit data Hyperbola solidi hum sectiones plano facta si planum illud it ad axem solidi rectum sunt (prculi Si ad axem, minus obliquum quam est Alumplotos, Elliasis s similiter inclinatum sit atque ipsa osumplotos sunt parabolae,, vel si etiam per centrum sit, paralleloGrammum, i ad huc obliquius saet axem, vel etiam sit ani perralletum Oppositae Hyperbolae vel si api parallelum atque per verticem Tuperbolae genetrocis aut etiam si hyperbotam hanc ubissistangat, ut ad scripsit Augenius opposita Triangula L intelligatur figi 215. acies dolabrae recta, in quacunque ab ax cylindivenis tomo conficiendi distantia, itu, quocunque obliquo (ad axem illum) posita. Man festum est qui rectam illam AOO transiturum esse peanum aliquod ut OAa criparallet sit cylindiverdis apus Cd. Rectamque aliquam in eo plano axi paratellam,ut ANaC alune ex parallelis eam qua sit axi proxima lincam contactus illam este, qua planum C+ et illud. tangat cylindium (cylindiverdi inscrplum) cuus axis vatis rabrus dects quodsi unmima distaentia aciei dolabioquine opus sit