# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068204:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068204:0010?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 2
# Folio 5v, page id 00068204:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068204&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068204/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 44 lines, status machine
# Lines: 44 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

8
sectionibus, vel saltem cum aliis figuris simplicissimis quibus cum
potest comparari; ad quod sufficit etiam hoc ipsum ouicum tam descriptu
etiam
Theorema, si debate concinnetur: sic e pro trinomiis et auis quibusdam,
Regulas quasdam concinnans. Sed in simplicioritus vulgoy; celebratis figuris
vix aliquid relatu dignum reperi quod ruasit aliorum conatus, nisi forcé-
longitudo cissordis ejusmodi censeatur: ca sic construitur:
Sit VD cissoit, AV diameter circuli ad quem aptatur,
V vertex, AY. Asymptolon esus, a ac D B perpendicu,
lare quodvis ad AV demissum, cum Semiaxe AN = aV
Et semiparametro AG = 3 AV, describatur Hyperbola
FKX, et inter AB Et AD sumpta AC media proporit
Erigantur ad c et V perpendicula Ck et VK
flyperbolae occurrentia in k et X, et agantur
rectae KY et kX, tangentes hypertolam in
iisdem k et k, Et occurrentes AV in Y ac +, et ad A constituatur
ractangulum nonm aequale spatia TUkt; Et cithocdis cenguludo VD longi
tudo verit sentupa altitudinis vn. Demonseratio perbreuis ett, sed ad insi
nitas serces redeo.
Guamuis multa restent inuestiganda circa modos appronimandi et
diversa serierum genera quae possunt ad id conducere; tamen vix cum
Dn. Ischornhausio speraverim dari poste aut simpliciora aut mayis
generalia fundamenta reducendi quantitates ad hoc genus serierum de
quo ajemus, quam sunt divisiones et extractiones radecum quibus
Leibnituus et ego veimur: saltem non generaliora, quia prro quadratura
et cotorou curvarum ac similebus, nullae possunt dari series ex hisce
simplicibus terminis Algebraicis, onicam tantum indefinttam quantllate
involuentibus constantes, quas non licet hac methodo colligere nam
non possunt esse plures hujusmodi conversentes series ad idem determi
nandum, quam sunt indefinite quantitates ex quarum potestatibus serces
conflentur; et ego quidem en adhubita qua cunque indefinita
quantitate. Seriem noui colligere: Et idem credo Leibnitio in
potestate esse. Nam quamvis mea metnodo liberum sit eligere.
pro conflanda serie quantitatem quamlibet indefinitam, à qua
quaesitum dependeat, et methodus quam ipse nobis communicauit
detorminata videatur ad electionem talium indetinitarum quanti
tatum quibus opus commodé deduci potest ad fractionet quae per
solam divisionem Euadant series infinitue; tamen alia quae cung;
indesinitae quantitates pro seriebus conflandis adhibere possunt
per methodum istam, qua affectae aequationes resoluuneur
dummodo resoluantur in propreis terminis, hoc est, conficiendo
seriem ex solis terminis quos aequatio involuit.
praterca