# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068205:0011
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068205:0011?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 3
# Folio 6r, page id 00068205:0011
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068205&page=11
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068205/jpgs/default/00000011.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 85 lines, status machine
# Lines: 85 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Uni de schirnhans
demonstratio Methodi lujus ope omnes quadra
turo Cuvamne quantitatum in quantum possibile est determim
et in specie velitas Calculiquem exhibui circa quadraturam parabolae
et areus ejusdem rectificationem,
Explicatio certorum vocabulorum quo sensu ea assumam. I quando
duca quod quadraturae sit impossibilis nohit aliud intelligo quam quod non possit
per finitam expressionem exhilberi. Nosumonimestoes ad seriem finitam posse
revigi pote quae ipsi est aequalis 2 quindo dico omnes curvas has ipsas
solum intelligo quas Cartesus, vocat geometricas. Et hoet haec hethodus sit
Unversalior, me tamen solis his in hac demonstrationa astiingam
3 quando dico res est possibilis intelligo quod habeamps Methodos tates per
quas erto cimus an res determinari possit nec ne. apet quandoque in ipsa
sraxi seu calculo res tam protixa esse possit, ut a memine queat i
suppositio sine stastulatum. Si usaruur non nisiue proprietatibus
essentiallibus alicujus eaquae et hinc perveniamus in certa disus visitionem ad
actum deduci
finitam aequationem quae totam rei quam quaerimus est naturam est omplex
inus ea abquatione omnes quantitates quae ei includuntur saut datae praeter
unam incognitam; dico quod id quod quaritur perfecte sit determinatum, ad quemcunque
gradum ascendat aequatio illa. Hoc est scitur an res quaesita sit possibilis an impossibilis
primo notum
demonstratio Methodi Geueralis
et in quantum pepossibilis,
sit ffatium quod tunque AiL N p H in fig.
est circa hoc posse ope tangeitium posse crcumseriti polygonum
B. IKLMNOPH sive hoc complectatur totum spatiam sive ex parte
ec Trapedia OpHG, NoGF, MAFE, LneD, et
2 supponamatocometricat. vel fangentes p,6, oN xmerc
d p
superficies quae roatione horum trapediorum e tanbentium circa Axem A  formantur
3 Noto est
esse in progressione
regulatis enius ope quantiuntum in proportione continue Geometrica summa, quantuscunque
vieta est inventa 
qua ratione beri possit per communem Ainalysin poterit determinari
sit humenis soe finitur sibe infinitus semper potest exhiberi Hec regula jam fum a
et est talis sint quaecunue quantiotes a, b, esd e in rdafin. confinue proportionales, quarum s
asis  maxima, et e tuialma sit summalarum quantitatum x erit
ut X C, ad X-a, sic a ad b. unde x = aa - be:, a - b ubi
inprimis notandum quod quia in aequatione hacuum exprimitur
nisi primus idus et ultimus terminus. ideo terminctum interapediorum muffitudo, e, d, et nullo
figura curva quecunue AAHKLNN sint circum scripta duo
numlio astringsitur sumperus veratest, quantacunque sit eorum multitudo
luapedia MNGC C= LM FE, e in loco ad verticem
propiore duo quoque trapetia IKdC, et HICB sit jam
supponuntur junta rdum haec
Et =Z Appedaa in proportione continua
AG = x NG- y
Gy W
Ad Y
Kd - +
Geometr; ca
incipiendo
am alma gL et conti
unando usque ad HICB (intermedia sub intelliguntur
AB= S BH = 
jamfiat Gurta regulam 3tro loco adhibitam
ut summomrium herum trapetiorum squicunque sit numerus, ta, minus trapetium minimum nc
uiC B eran ad summam eandente horumtraperiorum minus trapetio iniximo masF
sic trapetium  MNCGF ad secundum LNFE sic Adeoque habebrum aequationem, cuiquantiu
5. jam fiat ex suppositione
contrnne proportionalium, ut trapetium MNGF ad Trapetium LM FE, sic iK dC ad H1CB
sola incognita C, et merae cognitae sunt incluse
et habebitur equatio per quam poterit quantitas t, in priori auferri
naturam exprimunt
possunt auterri quantitates XW, Y,5unde in aequatione inventa con perie quantitatet
Se Eadem ratione per aequationes particulares quae curvae huju
7. Sum divisro fiat per y
volies hoc feri fieri potest. Alque sicres haec universaliter erit determinata quali cunqusit numenis
restabunt quam incognita c et rectae datae y E, V
inde omnes spersales casu dantur ot licet propior ponatur quantitas 2 ipsi y
inde sitandem aquaris supponatu ipsi is tunc C aequalis erit patio cucro eHX LMG.
pescictum
vae totuis rei naturam per prometates
 s aeu a  si it ar at    eat e e s
etandem pes erit deducta ad aequationem
fes
vel
solo
ave
c
2
oto sit in certia
fig. 1.