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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5
# Folio 6r, page id 00068207:0007
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Extrait d’une lettre de Mons. Cassini à l’auteur
du Joumal des sçayans touctant les regles de Mons. a
de LeibuiE pour faite les operations de tri pour metrie sans able
ay obtenu de Mons.  de Leibniz lalee egt ed u il
a  o les regles
Aritameti
qu’il a trouvées pour la Quadra ture du  Cercle et de l’Hyperboles
 par le moyen des quelles on se peut passer en cas de besoin
des Tables de sinus, et des Logarithmes. Cela me paroist un
des plus grands avancement qu’on ait fait en Geometrie practique
Car il n’est pas dans  nostre pouvoir
de porter sur nous tousjours sur nous des livres et des instrumens
mais deux ou trois regles aussi belles que cellescy se s re cisément
pa de cettentiture aussi belles que cellescy, se retiennent aisement
et on peut dire q qu’on ne les sçauroit quasi oublier;
quand on les aura compris une fois, parce qu’elles enferment une
progression tout à fait simple et naturelle. Sie me souvient
d’avoir remarqué du temps passe, que Jordanus Brunus connu
par son livre de infinito, blame fort la Trigono metrie  telle
que nous l’avous par les Tables, et promet que lque chose de plus beau
Cela me fait croire maintenant qu’il avoit quelque veue de cette
nature, quoyque sans doute bien differente de cecy, car on n’avoit
pas en ce temps la les connoissances que nous auons presentement
e
elles
e per
dlea des quadratures.  ces regles ne serviront pas
seutement aux voyageurs qui voudront n’auront pasles liccens
mais encor encor a ceux qui voudront recti fier  examiner cles
tous
tables, car je suis fort per suadé qu’il y a des fautes, qui s’y
+ Mez eux.
sont olistées par l’experjence, qu’illys ca des fautes dans les
fables que des fautes se glissées dans les taules. Pour
et
3
ce qui est des regles mêmes, je les vous donneray de la maniere
que Mons de Leibniz, meles a  communiquées
voicy ces propresparoles
Les Les Tables L’usage des Tables se reduit à deux chefs, sçauvoirss
à l’invention des Log c angles d’un triangle rectangle dont les
costez sont donnez, ou vice versa (car il est aise de reduire tout
an triangle rectange) et en (yme lieu à l’invention du Logarithme
dchet
d’un nombre donné, et vice versa. A l’egard du premier nt
j’ay trois regles ou series, toutes simples au dernier point. la premiere
suffit
est la plus utile à la practique, car elle sert toute seule à toutes
les operations de trigonometrie les deux patres sont l’une pour trouver
pour trouver les angles par le moyen des eostez, ou pour trouver les costez
par le moyen des angles. l’adjoute les deux autres tant à cause
de leur extreme beaute, qu’à fin qu’on puisse avoir le choix, et
qu’une legle encas de besoin serve de preuve à l’antre. Une
de ceor deux, qui est la seconde dans l’ordre, bert à trouver