# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0008 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0008?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5 # Folio 6v, page id 00068207:0008 # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068207&page=8 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068207/jpgs/default/00000008.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 71 lines, status machine # Lines: 71 recognised, mean confidence 0.91 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. a les angles du triangle rectange dont les costez sont reaupo donnes, c’est à dire de la luol. le rayon et lu truchaute eftant donnés itrouver l’are on angle, le rayon du cercle et la touchante es de ces deux susditesme de l’ange estant donnés. Lautre, qui est la S frsisieme regle, sert à trouver les ce dae d’un os autres costez d’un triangle rectangle, dont un seut costé est donne avec lous scannoir les angles,; c’est a dire à trouver le sinus; le rayon du cercle et la touctante et l’arc ou angle de ce sinus estaut trois donnés. L’autre chef contient encor deux regles ’unes qu est la quatrieme de l’invention du Logarithme d’une raison dunnombre donné, ou d’une raison donnée en nombres, la cinquième de l’invention du logarithme d’un nombre donné, ex par le moyen du logarithme donne d’un autre nombre; et la sixième, de le nevention qui est l’inverse, de l’inveption du nombre par le va propore son propose in detad L. regle. dans le Triangle rectangle AFB soit le ayon AB od eieluite S l hypotenuse AB égale à 1. l’arc BD décrit du centre A, B et du rayon AB soit appelle a, et B AF ou BM sinus de complement, de l’arc BD c’est à dire sinus de BL arc qui est le complement de l’are BD a 90 degrez) estant appelle c, je. dis que C est egal a 1. = a + 137 a 12,34 egt C est egal a 1 - a + at- 24 46 1,253,4, 5, a 120 etc. etc. c’est à dire pous AF. lors que dans la triguus Parconsequent pour trouver le rectange ABF ld ceste AB et les angles, sont donnes on n’a qu’de a soubstraire à de c’est à dire le quarre de Cette regle sert à deux usages, sçauvoir à trouver C, par le moyen d’a, et vic eversa. Oc onne i pourveu qu’a on , etemendre c’est à dire l’are BDa, soit moindre que le rayon, ce qui ne manque jamais pourveu qu’on prenne, tousjours le moindre engtar on ta angle pour a eu triangle rectange propose. Ca cela estant la series est décrois sante à l’infini, car a estant moindre que le rayon L. c’est à dire estant une fraction son quarré a sera mistre exprime par un nombre moindre que a et son quarre- quarre, sera encor moindre, car on sçait que les puissances des fractions décroissent anisi C estant moid moiidre que 1 plus grande que 1. a pns guande que 1 a, moindre que 1 - a + a4 24 plus grande que 1- a7 a 24 720 et ainsi de suite, cerreur sera tousjours moindre que le terme suivant et pur consegux estant pose 1- a + at erreurpera moindre que restant podee pour exacte sera Et pas nsoquent cette aequatio pirit Parchiledture uille