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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5
# Folio 21v, page id 00068207:0040
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senuircirculus A, E, semicus cloeides linea AC, et
ec0=Aeaeren ut constat
o 12. 12. quoadt. b
A
Bever V. Radius I.
ft v = y2x - xx et dv = yj-x: y2x
ex legibus calculi nostri.
am arcus Circuli AE seu EC = f V dx2 + dv2,
ML et y2 + dv = dx: y2x
1
169
AE vel EC aequ. / dx: V2X
e
Ergo fit
et 80 Aug 0 - BE + EC. Ergo y = yj2 yj2 yj2 yj2 yj2 yj2 yj2 yx - xx + dx: y: y: y: y: y: y: y: y: y: y: y: y: y: y: y: y: y: y
quae est aequatio ad Cycloidem desiderata, unde omnes ejus
proprietates deduci possunt. Exempli causa Tangentes.
Nam fit dy = dv + dx: yjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjx — xx: Unde pro dv substituendo
valorem suprapositum, fit dy: dx dx dx 2 - x: y/2x - xx,
seu dy est ad dx sive PE ad EC (posito PC esse perpendicularem curvae)
ut 2 — x hoc est HB, ad yj2x - xx seu ad BE, et proinde
cum HB sit aequ. PE etiam aequabitur FC ipsi BE
et PC ipsi HE, quod aliunde jam habetur inventum, sed ita
calculo quoque analytico obtinetur, perinde ac si de linea
vulgaris Geometriae ageretur. Cum tamen fassus sit Caitesius suammodum suammodum suammodum suamma
huc non porrigi.
st (legeturam vid supra) expressio curiosae dyjjjussi = Il yj aequ. yj et 2 + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + y + yx -
rtesius suam Tangentium Methodum
Bitte künfften umb Sie briefe an mich nach dem sie
eschloßen und mit ihrer uberschrifft versehen noch einen umbschlag
pro
machen All’ Illmo
t
per
il Signor Hortensio Mauro
ist nun mir H. Magliabecchi schreibt, köndte er auch
dergleichen uberschafft, nachn Bitte ihm haben part a Hanover
und also Herr Meinlig zu Venedig zuzuschicken so kommen
sie mir desto richtiger zu. Und ist gut
buben den brief im umbschlag, also zu kehren
daß man von außen eben nicht sehen könne, daß der
erschluß an mich halte. Wir bleibe in Erwartung
allenzeit erwundscher zeitung von M.h.H. aufmühet und wohlgeEhr
V. S. liv
Devmo et obsmo serv. G. G. L