# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0100
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0100?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5
# Folio 50v, page id 00068207:0100
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 51r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068207&page=100
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068207/jpgs/default/00000100.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 171 lines, status machine
# Lines: 171 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

4
ex tuo Canore, secundum quem a = +20Z + 22
ubifaltorum Z et q + 2VB differentia est du plux
duplus quadratus. Sed tuns Canon non est
pero
universalis, supponit enim X = WV. S ego costendi
posse esse X = bvB et func bv btc
non veta, sed _ bv tC aequabitur quadrato
posito _ a = bc. Et faciles sunt instantiae
sit Sit a, 3. Is numeus est optus, nam X potest
32
esse 8 seu 2. 4 potest etiam esse . stE16
7) 8 + 34 = 49 et 3 + 34 = 529. Et timen
16
punerus 34 non habet duos confactores quorum differentia
sit duplus quadratus, confactores enim non alii surt
quam 34 et 1, item 17 et 2 sed neque 34 - l, neque
17 - 2 sunt dupliquadrati est duplus quadratus
postremo non cen neque canon
tuns est cujus quod a sit - + 2vBZ + ZZ est
uulversalis, ut dixi, neque ubi valet, sifficiens indicium
praebet, jam enim vex objeci int redire ad
redire ad aequationem a -Z =  + 2VB, quae
aeque difficilis est ac proposita, e A a tx = g
neque ostendis in q in responsione, tua ostendis, in quo
auf minus simpeles
etitur etiam
cu estintrur it Xet egli
Equidem absolvi negotium cum
 1700 + 39
1t
us
licet y sit fractus. Ostendo erdm modum
100 2
Hero enim modum u n tentationem quidem desiderantem,
alta epmer
oportet enim sumere omnes quadratos minores quam daba,
nsistentem, si rentae
et videre an  sucidat quadcalus ille, qui si lubet ei
posito il quadcatum esse WV ves succedat faciendo X = V,
lin
vel X = b vD, posito esse a = bc. simi sed
locum X potest esse fractus, non dum determinavimus,
quid sit possibile vel non? Equidem si canon tuus esset
nam oportet _ Y et Z esse minore vV et ZZ esse minores
et sumuntur, tunc enim certum est Zaet Z
it v et sunt integri Equidem cum anon tuus
 et Z esse intagros, sed tu intelligis eum etiam de fractis
a = = 2vyZ +2
nam tibi x est vy, mihi etiam bvB, et  X tamen
potest esse fradus fractus. quo casu, ut jam dixi sotutio
usus hujas Canonis est, aeque difficilis ac solutio problematis
sumatur exemplum omnium simplicissimum, in speciem
scolicet, ponatur scilicet
tuo 1= + 20vZ +Z2. jam C,
et 7 aequa
1. fiet  ex Canone
sa fict differentia inter Z
seu si
1 = 2
2VV. 
in problemate proposito, quar quaeriturit
ito summo
lucranur. Operae jam pretiono erit aut invenipe Xposito a esse 1
aequabis quadrato simplo
aut ostendere impossibilitatem, sed rrigorose, non per suppositiones
 Reverentissime pater,
Haec non potui neus blandiamus)
 g
36 29b
72t 7 V 2b 20
109
2609 1290E
259..
2609
269
X+ a = quadrato X = B: Z
8 + aZ = quadrulo
9 + a2Z = quadrato
Z
13
quachalo
38 + a3 28 = juni
= Mnmpo
Zm 8p +aZZ- remnup
Pa = munq
= pnpa
frt manuq + antopqus nmp
LE et mmungus tanntpusq
22Z  c- 24
X+X = XX D_ fit XX +1 = x 19
Genemliter
sit ungqu=
matr+ apprnt
12Z quatulo
condrato
t ad nnd ape salie quam sinfici
aequalis quadrato simpla
et X subima,  quod est simpliia.
ax aequalis quadrato. ique
(et a integrit
In Casu X
exrale
problema nostum tale
L hespicor a non posset
indicai alias quonoto
ec
icam alias ntegros commid
revocentur, qua ration
 prollemati
facilius ad S
qe diu y res mathemaicas porre ornare perge
m dyo  limine stemus
 in lingre stenos es ae B
625 +34 =659
82717=49
5
seu 1
audide prscribere, ne veritat amicae injuriam faciam
sufficientes aut minus probatas.
quasi re absolulasem
16+34 = 50
254 +34 -290
2+24- 36
2+27= 19
M X
59t
a
BBA
259
etsi viam ad hoc videre) sta mn
unversalis sum Cann tuum locum habet, et + signifiait +, seu t
tunc sit a = 2veZ +Z2, ubi facili est tentamentum
Epositis v et Z)
locum habet, facilis res foret posito
a esse.=
Eu
su
ta
=
b  sit v.
c = 9 = 3 =
gu 18 -1 9-2 6-3
=
= +
59.
t v = 2 b= 2
s c = 49
= 17WV +
17 (7V + 2 auquactalus . 81 + 34 = 113
s
156
16
102
72
5274
9
6
14
162
man
258
64.
 s
s6
in 32
XH ax = Xx VY
XX + a =
a L X
LX7
mihi videar