# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0114
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0114?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5
# Folio 57v, page id 00068207:0114
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068207&page=114
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068207/jpgs/default/00000114.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 47 lines, status machine
# Lines: 47 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

( bit 9 = 3 et (9) = 7 fiet _ 7 = 2. 3 +1 sit
Ex. gr. 4
Et fiet 3f + 2.39+9 + 1 =  th. sit   3 seu hh - 1 -g - f +2g =
seu hh - 1. = g = 3 Ergo hh - 1 - g = 3l. Et g= hh - 1 - 3b
et f = l- 29 = l - hh +2+6l. seu f = 7 (+ 2 -tih debentque
fet g esse numeri affirmativi. talesque adeo sumi l et h
sihi ergo debet esse major quam 3(+1 et 7 Ldebet ese major quashtu
et minor quam 7l + 2. sumto scilicet numero quocunque l, sumi
possunt quadrati inter 3l +1, et 7l+2 interjecti
fh = GVV- 92
aeratur  periodus resi duorm ex quadratis secundum f datum.. Et ex qu
e
6 Aliud problema: _
viquadratis secundum euntem; prior risiduus sit r, posterior Y)
2
simul sumti empo non nunquam comporunt  divisibi
lem per FD problema in numeris solvi nequit. si sit divisibilis,
quod si +Y eq Y
si succedat divisio, not habebimus Y et t, quoties possibile est.
quolientes quotientes 9 pro Y, et (a) proCY,
et jam Y + g(r),: f sit C, et fiet mg +, (9)  + l = biquadrato h
item q et
ubi 4Y 9. et (9) s et l sunt dati, m et n quaesiti
on
quam f
sit divisibilis  exacte per f, sucledet hoc etiam si P, et Z sit minores
B (+ Y vD= (ma
da
a fM+ n
si jam d vv - g24
vam ditur DV = G
+ Y
CC
et sint
Ego  Hine cies
= (9) F + (Y) ut estiat f Y - nY = fS
mf(9) + mf (Y) + nf(9) + n(Y) - 9f - Y = vv- 9Z
Et
qf(4)f
sed licet
sut numeri minores pat.
Et hoc succedet etiam su V et
 quam Ergo necesse est
imo quoliens q et (4)
variant, puto tamen eint posse
pro quibus libet periodis non sunt dati, nam semper
et  reduci ad numerum periodi, ope differtuliarum