# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0115
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0115?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5
# Folio 58r, page id 00068207:0115
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068207&page=115
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068207/jpgs/default/00000115.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 64 lines, status machine
# Lines: 64 recognised, mean confidence 0.80
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Numeus datus ac est som differentia
d quadraborum a radicibus
az
4
C
fit enim
aag.
nomund  +
ct + BaC
2
aaZ
intecmum
16
Numerum datum dividere in duos quadratos
s fractus L st aequandius
si quidem cd possibile est gadralo sufficit integu ee aequam
iiteger 
C
quavntis ita nim etiam e eritquus
sit numerus datus, anome signiticatunititem
1s aequandus est duobus quadratis it + coli C
uvis
2
a
ubi a mihi significat unitatem et et cou siet integri
t
fit attgu. + a ZZC0C = CY)Z. sunt autem
ex hyp. tet Z. primi inter se, item cd et y.
Ergo etY est divisibilis per ZZ; et pari jure etiam
es
L.
est divisibilis per yu. Ergo gu et z2ue sunt
a
aequales et fiet EE F coco
a 2t L acoco
yu.
sy
 Ca se
a
itaque si quadrati ordine
dividantur per C. et habebitur periodus resiductur
finita, quod si duo ex residuorum finita serie
numer catum
simul sumli non possunt facere quadratum, impossi
residui
A bile est quod desideratur. Sed si duo possint facere
ex  porteti. L uiounima quotientum ut quadratas. Et haben C
un abemus infinitis modis vinos qua
d
duo qua et
Oratos inqvos datus numerus dividi potest. Et eri
d
2.
vadrati  numero infiniti,  in quos dati
teriodi quadrant inventi residui quadrant
 sunt l et q coed 1.
vero quem componunt
composias.
esemel residui componunt quadratum, totidem etiam prunt diversi
genominatores  Ped uivis denominateri infenita convontun
paria numeratorum
EC
+
 2. aC