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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5
# Folio 61r, page id 00068207:0121
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mmmee
Mathomatique de M. Pr.
re sais erit
Pau veu eufin  l’Agebre qui viens de paroitre in at o fuis assez gent d a peples qui
sont contenuss 
c non seulement par ce qu’il n’y a po que cette matiere n’a pas
a
encor este traite en francois aussi amplement et aussi fairement qu’ily;
vndent
mais aussi par ceque j’y trouve deux aud trois chosestet bonnes, que e je ne
croy pas avoir venes autres paut. Ce qui suffit à mon avis pourse
louer d’un auteur: Et Je m’imagina que cette alliance qu’on y voit
entre l’Algebre numerale et literale, servira à rendie l’Algetre
plas familiere, aux Arithmiciens. Et pour des nouveautez Mais comme
comme il faut démander a un auteur s’il porre quelque chose de nouveau
tousgonus
qu’lait traevailla
catentant pour lelesle public poudont
soit  inventt quelque nouuelle regle, soit en donnam
en apercus
qui pent estre utile au lecteurs? j’y remanque une nouvelle regle que jortoure
c
non e mumen ques
quqe nous avons seat celes re viete
Je ne determine pus si letté mehode est meilleure que les autres,Je
ren
Jeq examinée pour cela. Suffit qu’elle est nouvelle
das
des equations du me degrez, ce que schooten avoit fait à l’egard se celles du
i remarque arissi un travaie
une partie
trvisiemde, sçavoir d’expliquer les cas dans les quels leurs racines sont fausses ou vrayes
reclles on imaginaires. Il t et qu’elles sont les formes de leur redintes. Il est
viay que leux entendent Viete et des Cartes le pouveie faire sans difficulte, mais tout
le monde nentend pasapez des sartes pour cela: et ceux qui l’enterident sont bien aises
 estre soulayez de cette peine. Outre qu’il y fint un certoin tour d’esprit que l’auteur a mémagé avec aga d’adesse
, Il y a quelque diose à dire tousiant sa methode et sa phinseologie.
Mais je ne n’appronue pas qu’on par exempla la rege de nous.Htud de
pour trouuer  houver le plus grand diviseur commuy de deux grandeurs est mise
a un endroit, ou ou ne la chercheroit pas car il la donne, ccmme crpasant, lors
povit
qu’il enseigne de resoudre les equations qui ont plusieurs racine enales. Jlauroit +’et d’expliquer
bien fait a moy avis, pour le dire en passant d’ inserer tans son livre
toutes les regces detrons. Hadce, qui me paroissent si  ingenieuses et si importantes
je vondros aussi qu’il ent emploé nmêle dans sontle quelques exemples
de Geometre; puisos qu’il ansere intitulé son lime Elemens des Mathematiques.
auroit peutestre se touverat. il des gens qui descreront qu’il fus entre plus avant dans
Tiophente, et qu’il ent entreprisquelques problemes un peut difficils que ceux qu’il ea mis
pour ce qui est de sa phaeseologie, je croy qu’il auroir mieux fait de retenir
b terme de raison qu’il a change en celuy de rappors, qui me parost mee trop generat.
Car il y a des capports exacts, qui nen sont tciaia
est un rapport exact, et cependant il n’est pas la raison de ces deux trinneles. Le rasport
qu la relition
de y a X explique par l’equation a- Xp y qui est celle de l’ordonnée
ou du sinus dans le cerle à son abscisse, n’est pas une raisoy ou sinu de complement, loque le rayon est,
n’est pas une raison; c’est neautmoins un rapport exact De plus c’est un rapport
d’equation sans cere un eapport d’egalité: pour faire von que l’usage ne souffre
pas qu’on confonde equalio et egalité  comme a fait nostre auteur. Arissi distinquons
nous ordinairement l’analogie qui est tegatité de deux laisons de l’equation, en
disant que nous changeons l’analogie en equation et vice versa: pat exemple
YXp a don est une equation, et  a’est une analogie. Il semble
que je jags apmonne par  c’est à diie l’égalité entre la raison de y à a et d a a X
Il semble que j’appouve icy sa maniere de parter quon ce qu’il dit que la fraction
racson n’est qu’une fraction. J’ar en prenant  pour la raison de 7 à a,et analogies
a pour lu raison de a à X. J’avoue que, j’ay tousjour calculé avec les raisons apr par fractions
X comme avec des fractions, car à quoy bon introduire uune nouvelle maniere de
oparacteres, commesi  y. a: ax. Si l’ordinaire par fracho estoit queique chose
de manears, vus le caal ie felqus arguis puy lespraepuas ondar de p ne a d te
naloque
a des prerogatioes
incontestables a part.