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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5
# Folio 62r, page id 00068207:0123
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Ei
pour object: contenant une memodecourte et facile pour comparer ces pandeurs et pour
decouvur leur rapports par le moyen des caracteres des nombres, et des lettres de l’Alphabeth. dans
laquelle les choses sant demonstree selon l’ordre geometrique et l’analyse rendue beaucoup plus
fauile, et traitée plus a fonds que l’on n’a fait jusque icy
preface: la scrence dont je traite est la premiere et la principale de toutes les sciences purement
humaines. Je ne la compare pas cependant à la morale ny a aucune de cettés qui ont
rapport à l’autre vie
nous cesseront de vivie, mais nous necesserons  depenser
Nous cesserons  Toutes les veritez ne sont que des rapports. (t il falloit donner une
definition du rapport, conforme à une telle mandere de parler
la Metaphysique la Pysique la morale, la Mederine la potytque la chrinic
encore qu’elle
renterment des veritez distructes elles ne contrennent point des verizez exacles
tous les rapports exactement connus se peuvent expliques par nombres
120. est bcavou plus connu que la soustendante d’un angle dioit dont le costez sont 2. et 4
car ou sçait au moins que Veo est environ 4 et si l’on vent sçavoir plus anguse on
le sçaura par les regles de l’apptoximation de racines ( mea senlentia notae rudici cirationalium
non tam recipiendae quod animum illusient sed quod sint culculi capaces +) Mais on ne sçait pas la
gundeur de la ligne qui sontient un angle dioit, quoyque elle soit presente aux yeux et
à l’imergination. C’est la même chose de  pretendues expressions des glandeux inconnues
que l’on donne par les setious coinques; carcomme toutes les fcences douvent tendr
a éclairer l’espint et à luy decouvrir la jiste grandeur, ou la grandeur la plus approchaule des chose
inconnues on ne coir pas beacoup estimer l’usage de ces expressions par lignes
sans l’usage des nombres les Geometres ne peuvent compater leny lignes et leur figures tant
commensurablesqu’incommensumble que d’une maniere fort imprifaité
l’Arichmetique et l’Algebre peuvent setendre à l’infrni sans lesecours ny des lignes ny de fignres
ulyse qui fait la partie principule der l’Alyebre est incomparabement plus feconde pour deconmuir
les veritez que ne sont les on figures. Cur quel moyen d’imagine to le lony enchainement de lignes
et defigmes embarassces ou il faut voir distinctement tant de ditterents rapports, avant que descavoir
d’on depend immerdiatement la resolution quel on verche,
u peue dedume analisiquement de la metode de mons. des Cartes cetaines connoissances tres unives
qu’il n’a pas eni que l’on  pust decoumis sans le secour des ligne parabbliques et
suppositione on demande est une proposition monis evidente, qu’un axioine maiq
phobleime ou question est une proposition qu’demande qu’on decouvre que
lil. 1.  f. 22. que toute grandeu est divisible à lanfini, car sans cela ou arriveroit enfru, apres
contestable. Eror
pverité corchee, et qu’on demonstre qu’elle est deconverte
un nombre determine desembtables partages aquelques parsies sipetites qu’estant encormne fois parage elle s serorent
L l’idee de lunité contrant une mndivisibilté il s’ensoir que tout ce qui est un est indivisibe
arcautres; donc le tour sera composé de riens
cettemuté et tous ces nombres ne sont pas du genre de grandeurs dont nous avons, ex pliqué
la natur et les propreter. Cart’unite est indrosible et arusi dratiuer xesces nombes on est pas
drvisible a l’nfini
plus grmode pour eviter beanous plus de fractions,
e rasporss de
mille millivus; milliars
1. à 8 on de 1. à 16. qui sont deux nombre qu’on peut partaqu sansfinction en deux mostiez et caune
et plus agreable à l’esprit. Carteur disposition auroit fut valvir leurs rangs selon
de ces moitrez endeux autres et ansi usqe à l’ante cequs est ca ph simple es le situs facile de sons
les mutazes, à cursse qu’à se fari silon la proresion doutle qui approe dant leplus del minte est auss
il appelle les prodinis des divisions, on quotrenes, exposants
la plus connue.
foute divisim tout rapport ou toute fraction, est egale a son exposant. Pay. 46
pay. 108 la racine quariee de 4 ne peut estre determinée. id oeum est si 9. et p
Exposent sont les cerimes les plis simple
quamcunque linea in indeterminate signnficent, sed infinitae explicationes fieri possunt quibus extrati
hnic possit radix:
(+9) 2, p H (49) + qu + v. et erit qu) +7 P- v. item riliter:
r. scibatur; 4H Sp. et rB p fiet: S +
22t et 4B sp.
ry les signes ladicaux ny les lignes de Geometrie donnent aucune connoistance distructe des grandeurs
fietqus V= 4+ 2, P1
qurelles es priment