# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0124
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0124?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5
# Folio 62v, page id 00068207:0124
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 63r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068207&page=124
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068207/jpgs/default/00000124.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 76 lines, status machine
# Lines: 76 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

py 139. steviu l’an des autemns qui ont trté les plus a fouds de commensurables nous
hupropose une espece de quadimome dont la racine, est parcellement quadrinome Mayy il
dit qu’il n’a pas incortionne de regle pour la resondre legitimement
1G + 6 16+ 10 s2 + 8 (3. cum radix 16+2 + Y3+ Y2
pay. 140. Je me glenteray de remarquer iry qu’il se rencontre souvent de hnomes dont la racine
est quadrinorue quoyque stevius n’en demeure pas d’accord; Tel est par exempee le trinome
15= 2V6 +2Y2 dont la ctacine est V6 -2 +13 + Y2.
extrnctivn.
(ay. 146. il dit que l’usage des regles des binomes ne est principalement pour tiner les racires cubiques
mais qu’il a trouvé d’autres voyer pour les douner les racines commensurables des equations cubiques.
que l’esprit n’est pas éclure par s l’extractioy des raciro, desscholen à pause qu’il faut elever
c’est auterre au to la prossance pour scavonr si la emiiie touve est viry
regle de schoben et belle et le voy tieu qu’il l’en n’ pas bien veu l’origme
pour sçavoir
 pay. 181. il dit que Mons pasenl juy les sommes des puissane roit ritiles da
Cu Geometric des moiorsibles
pag. 232. la cette compoesitioy que nous avons appellle multiphaatron des pasports est puise ordinavrent
pour une additior X ex mêmes rapports. Coupaut une corde en deux vous en coupez
sdle logarithme, c’est à dire la raisoy
oy progress on corttrarmonique lasque la diffrence du prennier et du second trme est à cell
duprdret du tronsceme comme le 3 me terme est au premier
dans la Geomevtrie
differe
pay 277. lprefere dl’Amalys à la Teometrie. que la mamere de rensonner des ancin
et de la maniere de raisonner dans l’Aulyse en ce que cellehu ne noz oidinairement enligues
mes dordinarge cu deuxpayes, ce que celley paut renfermer in deux lignes. C’est pour quoy l’espit
se fatique et se rebute, par ce qu’il ne peut quasi rlen apprendre sans des perres et des etort,
 moguatireus incroyables. Il y a dans la Geometrie de Mons. plus deveritez recre millies
et des plus fecondes que l’on n’en peut trouver dans plusieurs gros, volumes des Geometres
Cay. 318. methode geuerle il dit: ou deconnre par son moyen st c’est a dire de la methode
genera le epliquée cydevant, pourver qu’on soive cette methode sap aucune autre audi esse partienliere
qu il est pourtant ton que l’on aye bon trouve d’abord la maniere dst estatlir sex positions à lamode de
dioprante vore syuthelique dit il est celle qui resont les questrons sans former aucune eyatits
puy. 355. il appelle urs racine dune grandeur negative une contradictivis. Il proune
qu’elle est impossibile parce qu’elle est ny positive; ny nigative. Or il n’y a point de milieu entre
positive et negative que Zero. prepondce. il sant demoustre, qu’il ny a point de milieu
sendre deux, composé  une certanis maniere de tous deux.
sed ille contra si c probat.
sive sit positiva sive regativa productum ejus dater esse positivum. Quod non fit. respondea productum si
in se est positivum inclusi in signo radicali; ut nam sit + -1. et =VL) productum utriusque
erit, idem nempe = 1
illud ergo tantum hinc sequitur  megnitudinem quae taci formulae respondeat nec nundrus
nec lineis a bis assignari posse.
mvenis duarum aequationa commune dio sore, quod est generale et magnimiomenti problemus
ponit obiter ubi agitur de resolvendis radicibus aequalibus. quand s
.  1 q +X +X = pX + p quantum ad cu aequalio N- XYa + rbp0 ea
X + AX 1
 ttqX = pX uqae tq
LP9
ratonalibi
+ p.ra  
del liberat ub incigntis attollendo ad duodecimum terminum. non exponit
artificui non melegams a Cartesio adtubilum, quo una saltem
aquatione sed
incommensumbierum, tollitur non mutundo
exaet non exaltando aequationem ut hic si fiat
aequatione, harc
pag. 37S. regulur  non glemnenda: pro divisoribus iveniendis equationum:
X - 3X + 1X 43X - 2 p0. ais non habere radices commensurmbile, sed per daas alias aequationes
N = 10. et X- 3X +2p70. divid. posse. alqui hunc sequitur Fexa dividi posse pr +150
l’on n’a point enor trouvé pusque icy de moyen pour determiner exacrement les racines des egatite
et X - 1 po Quod et verum comperieti
de 3 degrez qui ont = p et 17 p ( +G si ces racines sont incommensumbles
be Regula elegans appropin quandi aequalivulbem radicibus: l’egalité sera divise par deux simples
del incommue= deux des divieur dumen terme qui seront tels que l’une de ces divisions laisse
un reste negatif, et l’autre un reste positif. Cela marguera quelque racine entre cs deux diviseurs L’on divisera
de nouveau par l’in connne moin le petis diviseur,- encore la moitré de sa difference au plus grand
une telle division rest laisse ercor un peste negatif l’on en reiterera de semblables ajoulant aux derniere granieurs
l moitie la moitié de leur difference au grand dioisour et loyque ces divisions lasseront un teste positit
’on en reiterera parcillement d’autres semblabez ans precedentes de l’inconme noins les dernieres grandeurs
qui amont saip inreste negatis moins encore la moitré de leu difference aux dermiere Grandeur
Qqui amont laisselum reste posit Et reiterant à l’infini la mene regle l’on peut approcher à l’infini
de lajuite valeur de la mnne chelihée. Jcy ce suppose que la racire soit vraye. Exemple
L-3. dioisez paur y- 4. elle Corssera +4 donc la vrare veme
este entre 3 et 4. po i het meliusista intelligam intiterisfaciam coenernliter sit aequatio talis:
X - 12Y - 12 (76 diviser per y - 3. il restera L