# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0126 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0126?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5 # Folio 63v, page id 00068207:0126 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 62r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068207&page=126 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068207/jpgs/default/00000126.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 130 lines, status machine # Lines: 130 recognised, mean confidence 0.92 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. qu’on petent que ons. de Cartes avit farte en icy l’ereur qu dans celiure l’erreur qui l’auteu prbndoit avoir de Mons des Cartes emmatire toudhant le trne degrez, que nostre auteu luy imprs mais jecaoys qu’il en a essé il nten parle point, et je croy que l’ondeu en a esté desabusé. Car qu’il trouve a redire puy. 412 est tout autre chose que cenpuit avr accuse du temps passe. qus protms un proba pon reveur a nostre auteu, je ne m’éronne pas non plus qu’il sn’a pas touche ce que j j’appelle la sixième operation de l’Aanly Car apres l’addition, substattium multiplication et division, la lingoreme est l’extraction des ruines, et la fixieme est clle qui nous apprend de discerner les ir rationelles grandeurs verizablement trrationelles d’avec les irationelles en apparence (ce qui s’appelle et extractin), à l’aquelle’adjonte la sixieme, qui est de discerner celles qui sont veritablement impossibles d’avec les imposibles en apparence, c’est la ou tont le de d’en fare voir l’anclus origue en caracteres et la determination en lignes; et des detromper le monde du mystere pretendu des Equations lubiques triladicales, et quarre quarrees qui seu dependent HIl y aura des choses tres enrienses a dire la dessus que je pourra donner un jour dans un discours a part. si j’avois en occusion d’entretenir l’auteur, je n’amay pas fait ditticulté de luy communiquer ces sortes de jusque icy je n’ay poule que de ce que l’auteur a obmis: je ne croy pas qu’on luus puisse reprocher benum des fautes positives ou des erreurs de consequene; quoyque je nel n’aye pas exam leu tout son liure avec je ne touche pas quelques beveues, particulieres, qui non ponit de suite, opere in magno fas est obrepere nsnurqveller etdr la perne este la maliere ne soutfre pas qu’une personne qui veut bie de s’ instruice en fasse des grandes. La methode et sa phaseologre it ne sont pas si exemtes de reproches. par exemple la metnode general la regle de mons. Hudds trouver le plus grand diviseur commun de deux deuis est mise a un endroit ou on ne la Cherdieroit pas, car il la donne comme en passant lors qu’il ensei pre de resondre les equations qui ont plusieurs Et pour la phiaseoligie Lannes égalis lo athertiscis ce qu’is appolle Tas mieux fait de dere raison comme ou allconstum à erdinaire que rapport. Car putee rapporte est trop general. Et il ya des rapports exaets qui nre sont pas ni expliqués par l’equation par exemple le rapport de a-X) (qui est celle de l’ordonnée dens le kelile à son ubscisse sinus desom qement, n’est pas une raison, c’est neartmoins un repport exact. De plus c’est un rappot d’equatin sans estre un rapport d’egalité pour fare voir que l’usuy ne souffre pas qu’on confonde egalizé Rt equation comme fait nostre auteur Aussi no distinguons nons ordinairement al l’analogie (qui est l’egaliré de deux vnsons) de l’equation, en disant que nous hangeons il’analogie nees Lag exeu et en equation et viceversa, est une analegie De plus je ne cioys pas que dans le fonds Fraction et l raison soit uemene chose commeel pretend Car la raison d’un dans la musiquse pous voyons que la raison d de l. à 2. et de 2. à 1. est une même chase, ecvoiy une octave, et il n’importe pas de quel des termes precede ou suive, au lieu que dans les fractions Z est toutautie chose que. Je croy eussi quae les ancous quand ils je m’immgline que les anciens en partant des Raisons ont eu egard à la Musique et à la section du monochorde; or le n etdi’on vient que ce, qui paroist bizarre a nostre auteur est assez raisonmible; car adjouter, les aisons on composer les raison c’est altiplier chez eux est miltiplier les termes l’ante cedent par onteredent, et consequent par consequent, pour l’voi, oster les raisons ’une de l’autre c’est dviser les termes; multiplier haisons l’est excser puie une puissance, et diviser une vfon est extraire une raciue. Ce qui sera tres intelligible, si au lieu de logos, ou raison, ou substitue logarithme. O quoyqe et les anciens n’avoient point de connoissance assez distructe des loi garithmes, ils avoient ponrtant une connoissance sensible d du Monocrorde, qui les represente On quelque faison. car par exemple en coupant une corde en deux, un tonne un il est bien vray que lors que les raisons fractions les le sont aussi; ma j’avone pouitant que raison est logaricme sont egales ou si vous voulez les Cogarilhmes et qu’amsi des fractions servent à calculer caisons de meme que lors que les sinus sont les mêmes les angles le sont aussi et ququ’ansi les sinus servent à calculer pores angles qui sans celarre sernient pas sujets au calcul; de même Mais comme l’angle est tout autre chose que la rasin grandepr des sing, de même at il esté permis aux arciens de prendre la raison pour ce que nous apolson ais quoqque nous instingoeis celogarithme ouo Cela de confonde la haison torce la fraction, parco qu’il mesemble que idée de la raison enferme no priorie point d’ de probrté doy postenorité des termys cer nentro eu lata l’egalile des raisons gestr ngue at les fractiune que j’ay trigolées dans, les deges supeulux i la Carabole re coupe ny ton pas de cercle ou shartassez que cela sepent deserminer ladescription de laparabolessez desoni. se sant pas aussi qu’il auu Mous des Cartes d’ab H et autres semblodis de nostre auteu A lcapportentis deur quiles fait appeller ea uns uisnt Mars comme en res matieres il est penns de on il y a plusiens idées envoloppee l’une dans l’autre on peut parter comme on le juge apros, on peut appoprier le terme a celle qu’on vent; e ne veux pas jusister d’avan la dessus, d’autant que , sc ay que des personnes fort éclairee, trouvent apropos qu’on pienne fraction et raison pour une meme diose, quousque ils de meurent 3 accord que ause que cela ne s’accommode pas bien avec la phrascoloqe ordinaire. Et phadjont à leur agantage, que si l’on accordé ces deuxprose prenuerement quee. le logant different de la mison et en deixieme lieu, que la raison de 1 a 2. est autre chose qe la rare