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# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5
# Folio 66r, page id 00068207:0131
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onsieur
Vous desirer que je vous marque par ecrit quelle est la regle sautuce
que Mr Descartes a proposée dans sageometrie. L’estime que j’ay dela
jastesse de vostre esprit,  de la solidité de voitre jugement miengagent
d’autant plus à vous satisfaire que vous en pouver mieux iger que me
2c
M: Descartes pretend donner une regle generale pour resoudre f
equation du 4 degre qui n’a pa estre d’uusee par aucun binone
de l’inconnice  ou = quelque duuseur de son dernier terme.
esset il ordonneo
Pourcet
que le 2 terme de cette equation estant evanour
e la nouvelle reduite au mo
degre soit diiusée par sa racine
in connue. + ou = chacun des duuseurs de son dernier terme-
E. si l’on decouvre quelque racine vrage, ou fausse dans cette equation
reduite il veut que par son moyen l’equation dont le r terme est
evanoui soit divisée en deux autres, dont chacum auradeux degrez
et il pretend qu’en observant celle regle dans l’ordre qu’il prescrit
pag. Les quatre caunes de ces deux equations partiales ne disfereront
jamais des quatre de l’equation dont le  terme est evanon
Car ex. dit il aulieu de l’equation X ApXX. qX. V =0 l’on
escrira ces deux autres
XX - YXt yy LP
le XZ + Y Xt=yy 2p
Eet pour les signes 1 V= que j’ay obmis s’il y a p dans 1i
precedente, il faut metere
dy
equation
p en chacun de celles cy
s’ilya en l’autre = p. Mais il faut nettre + 4 en celle ou it
ya - yX 8  a en celle ou il ya + y X
en la jere
cy
c
lors qu’ily a +q
 au contraire s’ilya =q il faut mettre q’en celle
ouilya -yX 3 4 en celle ou il y a + yX.
es
2y
fette regle est tousjour bonne lorque la divisron de la reduite donne
une vrage racine, mais elle est ordinairement fausive si ladruision
donne une fausse racine. soit par exemp. à resoudee
X  + 2X X -3c X + 65 -0. elle equation ne peut estre duus
vel
y
See