# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0150
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0150?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5
# Folio 75v, page id 00068207:0150
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 74r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068207&page=150
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068207/jpgs/default/00000150.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 150 lines, status machine
# Lines: 150 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Alia Collatio
divis. m m mt m m-
16. - 1.
Divisor
9. habet Unitatem Locis 6. 12. 18. 24
16 1. 1. m m: m=
16. 5. 10. 20. 13. -1.
Y.
m M
10. 20.
39. 31. 17. 34. 23. 1.
14. 28. - 1.
59 49 29 58 +7 25 m
31 62
49. 23 4b 17
46. 11.
oeis
4. 8. 12. 15.
ld. 20. 20
Locis 12. 29. 30
iisdem
68. 61. 47
2 eti:
10. 27. etc.
d 26 etit
0 etc
2 etc
Locis 8. 16. 24. 32. 40. 48.56. 64 etc
- - 18. 36.5472. 9V. 108 eta
6. 12. 18.24. 20. 26. 42. 48. 54, 60
MS neb. M. mD. mD. A 2~ M 21
62. 55.
19 38 (7621)
M~ (69) Locir 22. 44.66.
75) Locis 20. 40. 68.
37) 4. 8. 16. 32. 64. 41, 52, 77, 67, 47. 7, 14, 28, 56, 25. 50, 13. 2b. 52. 17 34. 68. 49. 11 22. 44
44. 7. 14.
99) 4. 8. 16. 32. 64. 19. 58. 17. 34. 68. 37. 74. 49. - 1.
46. 92 7 53.
MZ m 4 meS meb. met (81) Loco e
40. = 1
28. 56, 31. 6.
(3)) Loco
mEB n.
111) 4. 8, 16. 32. 64. 17. 34, 68. 25. 50. 100. 39 67 23 4b. 92. 75, 35. 70. 29, 58 5. 10. 20. 40. 80. 49. 98 85. 59
22. 44. 88 59 1
123) 4. 8. 16. 32. 64. 5. 10, 20. 40. 50. 37. 74. 25 50 100. 77. 31. 62. 1.
129) 4. B. 16, 32. 64. 128, 127, 125. 121. 113. 97 65, 1.
omnes pene habent Unitatem loco 7Y- 3 ut 9. Loco m
3. 34. 3
15. loco m et. loco m8
27 primus est qui deficit. Is enim non est ternalis sed Nonalis. Ergo loco me id est
229 unitatem capiet
aut
Hinc oritur Restrictio ut praeceptum intelligatur de solis triplis primitivorum
Numerorum. Si enim in multis aliis coincidit, ad accidentaliter fieri patandum
Tales sunt 9. 15, 21. 33, 39. 51. 57.69. in quoru nullo id quod diximus deficit,
Sed in 75. fotum iterum deficit quia 75. est triplus compositi 25. d inter suas partes
aliquotas habet evadratum evinanii
dic in 81. totum deficit. Nam Cubus 27. est inter partes ejus aliquotas Ergo loco y - 27 id
est Loco 5g. Unitatem habet.
dix
Sed neque
Pergimus ad 87. qui est triplus Numeri 29 omnino primituitus hoc primu es qa
Regulam perturbat. Habet enim Unitatem Locis 28. 56. 84. led 84 est ZV 3
Sic 93. triplus Primilivi Locis 10. 20. etr adeoque Loco 27= 3 seu Zoco 90. Unitatem habes
Sed 99. est nonalis Numerus e mitti posset. Habet Unitatem Locis 30. 60. 90. Ergo di loco
105) Unitate habet Locis 12. 24. 36. 48, 60. 72. 84. 96. Sed non loco 102. quia triplus est
Compositi 35. Ergo eligo locum 7Z. seu yy-35. vel Locu 54 qui fadit gy. 3.7.
seu 29=21. nam 3. 7. 85. sunt ejus partes Aliquatae. Ergo Unitas erit vel Loces nibu
Z Y = 3.7.
1y-3.5.
y - 7. E. id est Locis 22-35 = m84. Zy-25. = m2 sed hoc fallit
et 2y-71. seu moa quod iteru coincidit, Cur vero Locu mi fallat altioris id huc est
indoginis. Saltem id in scrutinio triptorum nihil turbarum movet.
Ipsum UI. locis 36. 72. et 108 id est in 2=Z unitatem ex data Regula servat
Sed 117. locis 12. 24. 36. 48. 60. 72. 84. 96. 108. 120. unitate gaudet. Non enim Tennus est
sed Nonus Ergo sumitur Zy-9. seu Locus 108.
Sic 123. Unitate gaudet loco 20. 40. 60. 90. 100. 120 ad est 24-3
Sic 129 loco 14. 28. 42. 56, 70. 84. 98. 112. 126. id est yy-3
unitate gaudens,
Puto ergo non dari dissimile Exemplu. Et sicut Zy - 1. Carguit Numenum
primu cujus uimus solus metiens est unitas ita 203 unitate gaudens arguit
Numerum ternum seu cujus minimus metiens est ternarius cum commetiente
alio primitivo.
Haec de Ternis Transeundum jam ad Numeros evintuplices primitivorum
lesum 15. in hanc classem censeri nequit nam illud loco ecimo unitatem
respuit. Ratio poni potest, quia 5. non est minimus ejus metiens
mupimus ergo à 25. d omittimus omnes qui aut pares sunt aut Terni
Esm mE ne m mE m = md m) m_ m1. m. 2.
6. 12. -A
11. 22. 9. 18. 1.
36. in
Sic 25. Loco 10. habet - 1. Ergo L0co 20 - Zy= est 4
35. loco 12. 24. habet y. L0c0 20 esse debe
ret, si Regula nasta perfecta esset Atque hoc
34. 23. (1-46) rem est primum Exemplum refractanium, imo Bnec
34. X3.
.8. 16. 32. 69. 53 31 62 49. 23
+1. 2. 49
loio 22-7. seu Loco 28. Unitatem recipit, cum
46. 17, 1. 3t
7. sit alter primitivus, subdivisor etu.
95. 4. 8. 16. 32. 64. 33, 66. 37. 74 53 11. 22. 41. 89B1. 62
219.35 saltem loro 20. 40, 60. sed non loco 50 aut
valde refractari sint e Regulam in ternis s
7. 11. 19.
loco 44, ut debuit ob Divisores 5. et u
65. Regulae satis facit Sed 75. est cu unitate loco 60
est loco 7y- 15. quietra est Divisior e915
85. Regulam observat 95. habet 1. 10c536. 7E. 108.
Cum itaque Numeras hic amplius
Sed non loco q0
sut leges hadigere liceat finem scribendi facio, Quud si nihil
in ipso rei seputinio promovi saltem hae literae ostendent
me ita defudesse ut si in ire proposita, ut si non successu
operae saltem voluntate e conatu meprobatem
Vir Excellentissame
scripsi perdie Ferti S. Michaclis
Sed 45 Regula servat in Nomi Numeri debito
p. 1428. 1. Sic 55. Regula spernit quia Unitatem patitur
(1) Sic loco 16. 24. etc: usque ad g. 2. 63. 61. 4
54. 13
1709
Auis mandatis ac Nutui penitus obnoqum
A. Ti Ove beck
ocis
Locis
+. 8, 16. 32. 25. 11. 22
4. 8. 16. 32. 19
7. 8. 16.
. 16.
1. 8. 16. 32. 64
1. 8.1
4. 8. 16, 32. 64. 47 13, 26, 52. 23
33) 4. 8. 16. 32. 64, 35. 70. 47.
105) 4. 8. 16. 32. 64 23
11D 4. 8. 16, 32. 64. 11
85) 4. 8. 16. 32. 64. 43
tam sanite observatam ludibrio habeant.
Exempla Contraria sunt 35. 55. 95.
16. 32. 29 23
16. 32. 19. 38.
6. 32.
6.1c.
18. 24
1. 16. 32. -1. - 2
Apparet ex his quod Quitiales
AB. 36. 54. 72 90. 108 et
dintupli ad