# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com # Page: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0162 # Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068207:0162?run=74 # Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 5 # Folio 81v, page id 00068207:0162 # Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 82r); this page is its left half. # Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068207&page=162 # Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068207/jpgs/default/00000162.jpg # Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 102 lines, status machine # Lines: 102 recognised, mean confidence 0.85 # Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. # Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text. # Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote". # After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line. Quin potest nova series aequationum ex eo obtineri, quod in omni Nota dyadica quadratum aequatur lateri, seu DD = D, et 66, =6, ac poto. Hinc si 1a+ poste quaevis aota colamuae, et 6 = (92 ab + 93 abc + HC debet aequari suo quadratum ae p aequari potest ivalori ipsius 5B, seu ipsius ipsi quactato ne ab qbtee a q1a + 92 ab + 93 abc + etc. ubi reperi 9t. 91 = 91 adeoque 91 semper esse notam dyadicam seu o vel 1, quam vocare liceat 191. Reperi et 92 semper aequari g et 92 semper esse aequari notae dyedicae, demto duplo ipsius 91, quam otam vocare duplo ipsius ou demta alia nota dyadica, quam vocare liceat 192, et fiet 92 = -2. 91 +192 vel 92 = - 2. 198+192. Et similes aequationes pro sequentibus erui poterunt. Et reductio incognitarum ad notas dyadicas, sinservit facilitati quadrationum Alias etiam Alia etiam series aequationum haberi poterit si nn velimus retinere p, quo ractens evanescere vecimus. Pir. gr. 0(8)iss C et p) seu 08)ACL bp unde prodit equatio talis +1D2 ab + 105 ab 4+ 10g abcd 1105 abce vel +(0d) 0D- unde prodit aequatiotalis 10 db A eod 102 ab abe 82102 ab + 103 abc + 104 abcd + 10s abede corpa + 103 pab f 104 pabe f 109 p abed. f 106 pabede) - 102 ab = 103 abc = 104 abcd - 15 ubcdes + Qpab + 93 pabe f 94 pabed 4 95 pabede Unde fit 102 20 103 + 92 p. (unde cum p - 1 fit 103= A 92) GA + 103p + 109 p3 - 103 a. + 93 p - 0 Uide tap 104 p = 93p seu F104 p (+1 - 1) (+ 92) p +93p = 0 seu 104 -. (+ 1 - )92 p + 93p. Quae aequationes omnes seriunt nis sinuiles sunt cum p- a prosunt ero cum p= 1. Cumque eo casu iidem qui perum prose desse debeant numeri coefficientes; idso generatia neraliter habebimus 103= + 93 104 = (+ 1- 1) 924 93 se Et 105 = - 2 (+ - 1)g2 A C + 1. 1)93 7 94 Porro aequationes prioribus. Ex gr novas licebit melius ex novis il u distinctiis considerabimus retentis 91 92, 93 sublatisque rimun quidem hhabefimus quaesitisque tantum quadratorum valctibus, habebimus _. 91 = 4 deinde 92. g2 )seu 92= t 9393 tuns jam ex superiori Tabula habuimus 93 =-2. 92 fit 93. 93 4. 92. 92 et prodibit 6. 91 793 + 18. 91. 92 = 4. 9216. 91. 92 - 8. 91 6. 92 P 91 92 uibi spre 93 substituendo seu 6. 91 93 + 34 91 9r et prr 93 6.9 8 b ab + 3 si G est 1 uit 06 -b et 102 = 22 jam si a es () est 1, et p est 1 sit (4) sit 671 et p = 1 siet _ 22 (in D) = 1 a 2 ab + H abc D = 1ab - 2 abc + 2 abcd OD 7ab f -2ab rsindl habe taabos a Cpn gr. 93 ist. 9. 1) 92 + a qu (4. 91 - 1) = 16. 91 - 9. 91 +1 - 8. 91, - sed quia in omnibus columnis poss , nempe in Tacula fa praecedente est 91 10, fiet 92 = 192 seu 92 est nota dgudica, nempe , vel 0. Est autem 1 insola columna _D, in aliis vero e. itaque dici etiam potest esse 92. 92 =92 92 = 2. 91 et radicem extrahendo g2 + 2. 91 -= L2.92, fiet F1 seu 12 -- 91R +14 et 1+1,:2 erit nota dyadica quae te re Est autem 192, idem quod 1 in sola columna ), in caeteris est c Et Hine in cl O columna O fit 92 = - 2. 91. sed in sequentibus He 92 = 192 = 1. in sequen at in columna d, ubi. 91 = 0 fit ed quia Tabula tibus tam 91 quam g2 est Praecedens, omnibus columnis excepta prima O, commu est, ideo hoc locu seposita columna semper faciemus 9l = 0. Et fiet 92 = 192 seu 92. 92 = 92 purix tanta superior praecedente est, q 93 = 2. 92, quod adjungemus labulae praecedenti solos pares impariam valores Ertea a s t = = - 2(F. 192