# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068208:0061
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068208:0061?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 6
# Folio 31r, page id 00068208:0061
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 30v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068208&page=61
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068208/jpgs/default/00000061.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 78 lines, status machine
# Lines: 78 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

centro sphaerae in planum
ex sublimi (spectatarum
duabus mannis ex presse, ad ponnexionem.
quae scecile delineantur) quia pro arcubus circulorum magborum quibus
ditant puncta designanda a punctu quod
aballi paralla
addipossunt apparantiae
C vel punctionfinite distante
regionum maliis habendam.
ephibrbuntur 
deisee
eligcatio sclobi Terrurans curculi
sub specta tore est, sumendi sunt eobum arcuum finu et circuli
ciples excrp e tum forte namen sufficient seu prozona torrida panter
O
 n auavis temperata, non cum duabus circumpularibus, hoc est 20c
si
ex scentro propectas uno
les
Nostrarum arum, usus in eo consistet, ut omnia problemata Trigonometria
ver
phaericae in plano aeque exacte ac in ipsa sphaera solvi possint, et
quidem sine calculo illo. nullis praeter circinum et regulam
instrumentis ad hibitis.
Et odum quod constabit
mensuram ex recta dum in plano repraesentante
s
de cui
cujuslibet
oni arcus circuli magni
capere doceamus, quia enim omne
abit puncti spherae
latera Triangulorum sphaerico
rum eorleantur per serit
circuli magni, et  omne
eorum anguli etiam exribe
repraesenturi possent circulis
magnis. Et quidem si
circuli magnes, arcus aliq
aliquis ABnic si circulus.
magnus transeat per
D punctum quo tabella
projectio in plano habellaeCD)
sphaeram tangit ut
ficile habetur (exceptis punctis
facile habetur mensua
arcus ex magnttudine
cadenlibus in circulum xp et
infra eum) quodlibet enim punctum rectae repraesentantis
sphaerae cadit ii aliquem circulum nam projectio arcus AB
magnum per A transeuntem. Habetur
ergos consructio mappae cum milibet circulo inde a puncto A sumtu
magno per At xtranscunti. respondens recta facicia est tangens AY
porro si vero in eadem sphaera proponatur arcus BHalteriu
cujusdam circuli magni per punctum A non transenntis; is
tamdiu producatur, donea alicisi opus, donec pe alicui circuliss magno
per Atranseunti, ut AB, occurrat ad angulus rectos, in B. Et arcus FB
et
projectio in Habella nostra sit TE, jungatur recta GBT, ajo eam esse perpen
dicularem ad TE et projectio arcus BH sit TL inatul bF ponamus
e
excipliens
arcus FB, BH esse aequales, Cum ergo et Tabella egei CD, et lucidum
projiciens G eodem modo  quoad situm se habeant respectu utriusu
arcus etiam projectio utrinque se habebit eodem modo, sive erunt EF, TE+
aequales, et angulus. ETG aequalis angulo GTL seu angulus GTE rectus. Et
cum arcu AB etiam ut utrumque arcum FB et HB se eodem modo habeat et
etiam projectio ejus AT se eodem modo habebit, seu anguli ATE. et ATL erunt
c
aequales adeoue angbu recti. In plano GEL quod est ipsum planu. circuli FBH
ducatur BM circuli linius tangens, quae erit paralleta ipsi ET patet ET projectionem
arcus BF fore ad BM ejus tangentem, ut rat CT est ad GBradium sphaerae. Atqueita
habita datur autem recta AT ex dato arcu AB, datur et G7 (cujus quadratum aequale quadratis 3
et A+ simul sumtis) exgo habetur et E. proporio arcus BF Atque ita
assignetur et puncto circuli
manni punctum respondens
inhac recta jam sit
assignatum