# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068208:0062
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068208:0062?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 6
# Folio 31v, page id 00068208:0062
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 30r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068208&page=62
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068208/jpgs/default/00000062.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

superficiei.
cuilibet puncto phaeriae ut F fci (ex ceptis pot punctis in circulum NP et infra
Cum cadentibus) exhiberi potest respondens in Tabella projectio E. semper enim per
ipsum punctum E duci potest aliquis circulus magans, et is aliquem circulum magnum
per A transeuntem secabit ad angulas rectos. Habemus ergo constructionem
Mappae, punc usum Hinc jam habetur et usus Mappae, si sint enim
duae loca in mappa designata quorum quaeritur distantia, seu ex data recta 
Et qadistantia in imappa, quaeritur recta arcus FBH distantia in sphaera
et quadrato AT addalnt quadratm rudi sphaerae, GA, habebitur quad vatium GT ergo ei recto
phaera duu
selantum arcud chiustengens est AB
quae
GT. jam fiat MB, ad ET, ut EB s vel GA radius sphaerae ad GT, (eritque MB tangens arcus
quaesiti F. pro CT substamendo LT habebitur tangens ar eodem modus arcus BH. habebitu
ergo et arcu FH summa vel disse rentia arcuum (si B extra FH cadit) differentia
arcuum BH, BF.
Cum GT sit secaus arcus AB frevius endntiare
rem licebit, Sed ne opus sit Tabulis sinuum Jangentium et
secantium, suffecerit cuilibet Mappae subjici scalam Graduum et his
respondentium tangentium, et secantium. Et praeterea ex puncto A eductae
sint rectae in omnes partes, quam creberrimae possunt et si non omnes usque ad
subtiles
centrum deducantur. Ita statim ducta applicata tantum regula ad  Et sta
tim appacet AT, quae circino sumta (ita tamen ut pes puncto A non infigatur
quia ipsum in jam crebio usu mox perforaretur) utransferatur in scalam tangentom
dabit mueram graduum et secantiem respondenteum. Tantum ergo ous sit.
GT
magnitudinem, arcus
aliq scuta Magnitudo autem rectae ET habetur ex scala communi, quae
multiplicata per radium divisa per secantem G, dabit tangentem arcus MtB
tungentem arcus quaesiti. Una ergo divisione (nam multiplicatio per radium
it simplici Nullarum, 000er additione) res absolvitur, ac si logarithmorium
i tungentibus secantibusque scala adjecta sit simplici subtractione so la cmm
addit sub transitione solis omnia tantum rectas quasdam circinem
capiendo peraguntur
Memini me aliquando videre volumena ingens et sum tuosum
insignis viri Octavii pisani, quod Planisphaerium inscribitur,
Operae pretium erit  considerare quam ille Methodum sit
secutus, et num Tabulae ejus nobis utiles esse possint. Addatur
iunstris viri
et volumen ingens, Roberti Dudlaei Italica lingua editum
quod inscribitur. Arcano
del Mare.
e
vitur ergo.
et arcus
extabalis
tangentiam
+ductaque
rectaium
remen-
diculerium