# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068208:0063
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068208:0063?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 6
# Folio 32r, page id 00068208:0063
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068208&page=63
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068208/jpgs/default/00000063.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 59 lines, status machine
# Lines: 59 recognised, mean confidence 0.94
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

graphicis Redrectis rete conficiendis
de
Loxodromia et Mappis Hydrographicis rite Reductis
vel Rhombica
aut coincidens cum meridiam aliquo aut
Looia (est linea in superficie sphaerica descripta, eundem semper angulum
faciens, cum quovis meridiane quem secat. percurgitur a navi, quando eam
recta.
gubernator ita dirigit, ut directio navis seu levea a prora ad puppim ducta
eundem semper angulum faciat ad acum magneticam seu ad lineam meridianam
et quoniam difficile gubernatori foret continuo mutare hunc angulum, unc
fit ut cursus navis constet ex pluribus Loxodromiis, ideo mutat eum
saltem per intervalla, quemadmodum exi quod tamen facere deberet
plerumque (quoties locas a quo venit et ad quam tendit, non sint in
semper ad poluneodem meridiam aut paallalo) facere deberet, id contontus est
in aequatone
seu ub brevissimeum viam tenere posset; ideo ut saltem quam
minimum commode potest a recta via discedat, mutat angulum
hunc, adeoque et loxodromiam, per intervalla. Ac proinde curtus
totus navis compositus est ex pluribus Loxodromiis. Cursus enim brevissimus
1
foret est in circulo magno, at nublus circulus magnus praeter aequatorem eundem ad omnes
sit Polus P, aequator Ag. meridiam PA, Plg, loxodromiat
t
meridianos pangulum facit.
A. t2l3l. si A19, 1929, 2939 etc. sint indefinitae parvitatis
erunt ipsae A., il 2l, etc. tangentes rectae tangentes loxodiomiam
seu directionem navis in punctis A, Il, erc. repraesentante sui
et angulus, pAd, P. LEL, p.l 3L, semper idem. licet autem
continuata semper accedat ad potum, non potest ad eum pervenre,
quia cum loxodromia quemlibet meridianum eundem faciat angulum
cum nullo eorum coincidere potest, quod faceret  in potum perveniret, omnis
enim directio navis in poto existentis incideret in aliquem meridianum.
eipio sil tamen illum casum quo ipse meridianus est logodromia si qui
Hinc facile habetur dimensio curvae Loxodromicae, cum enim sint
triangula 1t id 2l, et 2l2d3l, etc. similia, si et ob intervalla
indefinite parva, latera eorum haberi possint pro rectis, sitque
sintque ipsa il id, al2d,  ipsis il 2l, 2l3l proportionalia ergo et
aggregatim eorum _il 1d + 2l2d, seu alech2h+ 2ti3h seu 1n 3h, 
erit ad1lil+2l3l seu ad 1l3b ut il id ad 1l2l, hoc est ut
sinus totus ad (quia triangulum ilidEl rectangulum est) ut sina
erit 1hzh variatio latitudinis duorum extremorum crcus loxodromici ad ipsum
arcum copeodromicum i ol puit sns totus ad secantem anguli diretiont opedlaomie
quocasu
rursus aut
est unus
ex parallelis
cum scilicet
angulus
est rectus;
aut est
linea quaedam
spiralis
2 dicta loxis
dromia, quae 
actedtarre
cumscilicet
angulus est
obliquis