# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068208:0064
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068208:0064?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 6
# Folio 32v, page id 00068208:0064
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 33r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068208&page=64
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068208/jpgs/default/00000064.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 55 lines, status machine
# Lines: 55 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

itinenis
Hinc facile est data variatione latitudinis invenire  longitudinem
quam navis eodem rhombo servato confecit seu per observationes
crebras altitudinis poli corrigere aestimationem Hineris a navi confecti
satis erroribus obnoxiam. snt sint variationes lasitutinum loxodromiae
, cum
usd guatibus proportionales seu gradus latitudinis inter duos parallelos
intercepti arcubus ejusdem long loxodromiae inter eosdem parallelos
interceptis proportionales, seu ih2h ad 1hzh, ut il2 l ad 13l.
Huc usque vulgo scriptores rei nanticae processere, sed non nisi attentando
eit per calculum me per appropinquationem, eamque valde prolixam conali
sunt variationem longitudinis loxodromiae, devenitur etrim ad geometriam
transcendentem quam valgo tactore pauci recte tractare norunt. Haec
desinires
ergo supplere ad nos pertinet, seu chrh ad etioh, ut etat ad il ol. inveniendu
Est autem  ubique ilid ad id 2, svel 2l2d ad 2d3l, et sinus com sinus totus
quem vocemus a, ad tangentem anguli directionis loxodromiae quem vocemus b.
rursus 2d3 l est ad 2939 ut parallelus 3h3l ad aequatorem A34, seu ut si
(it exg q it id ad 1429 in composito ratione a ad b et seu ut sinus totus
ut M H sinus arcus P3h ad sinum quadrantis
seu ut ut sinis totus a. ad si secautem arcus A3h. Ergo erit 2 2d de
CE
cumque a et b
ellit constantes a in sphaera, b in  eadem loxodromia, sequitur
n composita ratione ae
Patitudine loxodromiae crescente uniformiter per A2h, A3h, crescente
3
ea
uniformiter per aequales particulas  chah, 2t3h, longitudinem
loxodiomiae A19 A29 crescere per peaticulas seu incrementa 19242939
c
secantioue
proportionalia secantibus latitudinum A2h, A3h.  Ut ergo inveniatur
eorum incrementorum summa, invenienda est summa
secantium
satitudinis, seu summo figura aequaliis secantibus ad suos arcus ordina
insue abdi i
Ahp extenderetur in rectam, et ipsi in punctus,  ordinatim applica
antur secantes arcuum, Arh, A3h. jam figura secantium ad arcus, aequalis
sit ipsius tarcus ABplatitudinis logodoa puncti loxodromiae, 3l) tangens AE
tongens complementi AF, translata in GK, idemque in omnibus aliis
et alieum in GK et alias transtatarum
et erit latitudo A3H ad longitudinem A34  in compositaratione
sinus totius a, ad tangentem anguli sox od fomiae b, et quadrata radi, aa,
ad areamAGKN. jam
aed
d
arcubbus faciendo ducatur per extrema omnium et ins tamflilarum
prua
figurae tangentium et tangentium complementi simul, ad sagittas applicatarum
ut si
a
est 1434, seu summa quotcunque rectarum indefinite parvarum, ut 1929, 2439. etc.
gree) 2hih ad2d3I sut
pta seu ad sinumtotum sive radium a vel A