# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068208:0077
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068208:0077?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 15, 6
# Folio 38r, page id 00068208:0077
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 39v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068208&page=77
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068208/jpgs/default/00000077.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 70 lines, status machine
# Lines: 70 recognised, mean confidence 0.87
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Linea plana Rhombicae similis. sit potus p
Navis N, quae sit initio in loco A seu oN, inde progredia
tur ad 2 1N 2N, 3N, ea lege ut directio ejus eN, N
cseu 1N2N seu 2N3N eundem semper faceat
iangulum ad meri dianum loci PoN, vel Hpi N
vel p2N seu utranguli PTXIN, PIN2N, P2N3N
Hoc est quaeritur curva NN talis, ut sumto ejus
non est cur ei immoremertibum P, sit angulus PiN
hinus idemque.
semper datus
Ex puncto T in P, A si opus
erit semper 
productam agatur perpendicularis
ve ad se ver pilem uve adR data constans
taC cumus trianguta 1NRT et
gratio TR ad T. N constans
(1NID2N sint similia, erit etiam ratio 1NN.D ad D2N
constans. Unde segnitum cumam esse spiralem
intelligatur haec curva gescipbi ad imitationem spiraliums. Nimirum et radius eA mobilis
fsbin. nam si ID ad et
ese d NN
efino in eo sumtos describente ardum sociere: Interea vero mobile e intelligatur in
circa P puncto aliquo trimedis. 
recta APvet  P ut 0(od ad b et evit etAtad
tendere versus P, et ex ON pervenire ad 0d, seu (circulante interim radio exoc ad 1c) ad as
sea ent aNod ad ins edtr ad 12D Ergo
elementa
circulante interim
radio ex renir
ad 2N. et ita sunt autem onod, 1N id propessi etc. G progressionem
P0D aequal P.N puncti alicujus in radiol mobili circa p) repentis
porro. ponendo
versut p et quia pN et Pod pro aequalibus ha
cent assumi possunt,, sunt od N, D2N, progressiones
et p. d aequal pa
quia in infigite
a  
et differentia
inter radium Pix
em flement a circulationum radii pocircu p. et
A
ae si sint proportionalia progressionibus, oritur
0
figura spiralis Archimedaea, ut notum est
in angulis infinite
sint aequales. quaeritur qualis haec sit curva
lorodromin ut navis der perem puncto 1N, et per ipsum ducta tangente TiN
B_Z: a existente . siam. Ergo Rer C. Quaeritur quomodo variands angulus
nempe erit angulus APNt ad angulum AP 2N nt
parvis ut AP. N
Hinc jam DIN ad PE patet ipsas od.N, 1d2N, et. fore
nulla est.
ipsis angulis sendilcubus circulationum obiC 1l2C etc. paralletas et
propitionales  Arogressio vocetur X a. BNN: B Circulatio Y, ut E,C, E2C
p
C
vocla
ocentur . et oDoN, idixs, etc. vocabuntur dx. et obiC, oCrC
tur a
vocabimem, dus.  at odiN, ,D2N vocentur co. Jam cobdy:: X: a, seu DN. C
quia 1D2N et 1C2C ponunitur parallerae. jam quia ax ad co ratio
constans, ineo sit ut b ad a. erit  c0 aequal. a ax. b quem mebrem
tid
Cd aequ.  7 du:a. jam supra erat ctaequ adX: b) quam nitio cepit. sed quia hoc et ex eodem puncto 1N, ducta recta ad punctum
rat temper circulum magnum
in praxi praestari non potest,
radio
patet ali eo edi ete
EtC.
seu 1d. N ad ,C2C ut PN ad P