# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068211:0016
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068211:0016?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 7, 10
# Folio 8v, page id 00068211:0016
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068211&page=16
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068211/jpgs/default/00000016.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 75 lines, status machine
# Lines: 75 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

aut cum dicinus infinitas illas fractiones simul sumtas  aequari
unitati sensum esse in pede uno intego inesse et 8 pedis, et 99
et 39, e et aliam quamcunque hujusmodi fractionem
Ne quis autem putet seriem infinitam involvere
numerum maximum, et difficultates supra dictas pati; con-
siderandum est, cum dicimus infinitam seriem dq + d + Q
 200
1000
integra, veluti in pede, inesse pedis, et praeterea 7 pedis, et 33
pedis, et aliam quameunque fractionem hujusmodi finitam; sed
us
fractionum omnium statui;  quem admodum singulatim rata–
creaturas existentes numeres aut creatures ponimus quascunque
numeram quaencunque, aut creaturam quamamque agnoscimus, tamet
rem infinitam ex ils conflari negemus Quare series quoque
nostra etsi indefinite scribatur cum ddmonitione pergendi, sine
termino, res tamen infinita non est. Quomodo autem sin-
gulae partes omni  innumerabiles insint, nec quicquam
maeterea atque ita totum finitum constituant exhauriantve
esiam obi subjici potest. sit enim recta terminata AB
imaginatm per figuram utcu
facilius etiam intelligi potest, si figura oculis subjecta meus imagina–
tion intellectum juvet de recta AB, abscinde dimidium AC
restat CB CB; cujus rursus dimidium Cd, id est  totius, restat dB; cuju
hinc iterum medietas DE, id est  totius restat EB; unde dimidium denuo EF
seu s totius restat FB; posito igitur ab unoquoque residuo atque ita porr
Posito igitur cujuscunque cajunque quodcunque residuum bisecari, et
partem, priorem, antecedentibus addi; ipsam totam esse manifestum
etc. geometrica
est constitui, cui quae vis fractio ex his Z1 4 B 1b Namen
progressione decrescentibus inest; ini et neci quicquam
praeterea in esse quod in has on contineatur. Itaque patet
idque iptum est clela  seriem infinitam
etc. in infinitum, aequari ipsi unitati.
incerea non
omnis Nec tamen omnis series infinita ex si fractionibus
Minime vero sed non
finitis unitate minoribus conflata, finita est, quod nite nam
illa omnium simplicissima  + + L +  += etc. in infinitum
quantum  continuata, plus continet, quam ullo numero sdto exprimi potest; vel ut aper
tius loquam sumto numero quantocunque, potest eousque continuari
possit ut etiam finita licet, eum virat quod suo loco ostendemus.
ipsam tamen in inferita
confinulitam constituere posse
sine fine constitutam consti unum
 ipsam autem utcunque
aliquod quantitatem vera
infinitam constituere aut res infinitam ex partibus innumeris
atura reit
Hic inferatur 5. ex Gregorio a S. Vinc. et. Ep. Cartes
quod occurratur aguento Achilli genonis exhac osi-
geratione
deinde dicatur quod neque recta interminata, co intelligi
uai at visecari, neque numer quia nequent
quialigit imi deiide pergatur ad lneam
dici par sit an impar
symploton, et spatium infinitum finito aequale, et solidum
Porricellii, et lineam spuntem de qua Bernoullius. Et explice
Tur, cusolido vvel spatio infinito, tale non esse revera unam
fguram; sed tamen quicquid in est, alteri exi finitae in esse 
Explacand deude andentur
vel quod eode redet fininfinitae termilu.
ineae infinita pervs
Tractundum de similiu comparaoe
nter quaeralio finita est. Deinde veniendum ad difficullatem
e punctis et instantibus.
videm ubi abusus rlcentndi
 atetu et
series infinita aliquando
finitae quantitati aequatur
aliquando infinita
annei sinitam quantitatem
AX + X + X+ X
is etonittr
l