# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068214:0002
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068214:0002?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 1
# Folio 1v, page id 00068214:0002
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068214&page=2
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068214/jpgs/default/00000002.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 79 lines, status machine
# Lines: 79 recognised, mean confidence 0.81
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Aequatio ergo Quadrato quadhatica generalis, sublato secundo termino ita stabit:
34
X
- 3 (t 32 +GfZ
65
+ag x v- L agf.
nempe 7+ X ap Z
2
ah.
+ a5 Z
 resoluta
-3f2560
+ agf 16)
hf 4 .
+aK
+ at 10
poqua aequatione ponemus
formulum brachylogicam,
Haec autem aequatio erit, mota Cubica sequente resiluta:
vd
+2p vF + p V, - p2
-ata
c
cujus radix modo supra invento exhiberi potest, ponendo V C.
Quaentur jum effici possit, ut 9, id est = l + am, sit quantitas affirmatiua, quem in finem
necesse est ta m esse quantitatem affrcativam; et majorem quam l. Est autem
um  P- ++ a. rgo (p) 4ta(- 1)  β asfirmativo esse rebet.
eti
Ceee.3f+ ∞4agf2 +16a hf 256aH 
ante  omnia
Ergit erit 
adeoque n ⊓ V’ a +35244ag f + 256aK, 1 1642f
vel G p - 3f + 16 ahf- 256 a3K -Y a  4af
vel R 3fa-4agf + 16ahf - V a  256a3
Quod se ergo in nostra potestate est, aliquam ex his tribus facere aliis quantum
literis, cquartaque f. quantum volumus majorem, utique semper poterimus efficere
ut qes ut 4 ta sit major quam p seu ut G sit quantitas affirmativa
exameners etgs lteras cfg. trate quod aut considenandum autem literas f. et R etiam
Cepsam p ingredi, non vero literas h, et K. Itaque si in nostra potestate esset
redoere ipsam, h. quantumvis majorem quam caeteras F. g. K. vicissemus. Hoc
ergo velut brevissimum inquiveum. Sed quoniam itat vempacaationes isttuem
ipsae h. f. g. K. rugus per alias literas sunt explicandae; et nulla earum literam
habet propriam sibi, itaque ninquisotio ista nihil haberet compendii Satius ergo redire
ad superius postulatum exacte exuminandum, ut scilicetsi Ata ( 3p2. Et quomum ut
in hujus conditionis possibilitatem inquiratur literae f. B. h. K. explicandae sunt.
arbitrariae autem in ipsis continentur tres, b, c, e. et vero conditio non nisi
uniaed postelatur, ideo compendii causa unam ex arbitrariis, per quam scilicet
calculus maxime intumesceree nempe, C ponatur nihilo aequalis; ideo et  poterit
9
poni aequalis nhilo eritque fBe.
a
4b4 v
h aen fabm
4,64,
itaque lp eb Ht aaeme rb 16ata et ba aebme 256 a Hp
1
sa
390+b3- 3,2, 24, f’agb 13,64 ag b3 + ad
in qua aequatione e, et b. arbitrariae sunt, ita tamen ut nentia earum nihilo aequalis
poni possit Ut autem res transigatur congrendiosius, tollemus est termine in quo
extat non e e, quod fiet, non ascendens intra latus, sie et fiet: ak + bmo
sive b p - aK. Eigi BH =ae mZ Syt
+e
m
44, 64, 2, 491, 3 ∞ K
_3, 2, 24, ffaend
464, 3, -9, 3 X
2 4, 64, 256, cBK
+ 32, 24 fag
-3,64, a am VNK
+a n
=4, 64, 3,  -9, 3
1
0.
Quod si ergo aequalio haec est possibilis sive radicem habet reallm eo ipso habebitur
quod quaerimus. Quius autem cisibus imporsibilis Cum autem duae sint in ea
 arbitrariae, e, et P _, d non erit dubitandum de possibilitate, nam
3072
12768