# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068216:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068216:0010?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 3
# Folio 5v, page id 00068216:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068216&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068216/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 72 lines, status machine
# Lines: 72 recognised, mean confidence 0.89
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

illud etiam sequitur ex huc hypothesi quia in  grado ttio otio, q.
aequationum gradu (tio
nihilo aequantur
quu
1 hinc v.g. in 6t0 gradu erit aequatio
β  -(ue p, ( a (rin (2 (5ty (P. 4 (L 3, (B - sv equio
ubi cum B sit aequ. v. debet et ((V esse aequ. 0 id est
quodlibet ejus membrum affici termino, qui in sexto gradu deest. ad est octavo, nono
itaque membra equ ac afficiuntur terminis r vel s vel t et
(r3)....... 1
est
s vel F et
+’vel etc
vel t
25 vel erc
Quoniam autem  aequatio qua investigatur y vel Z. etc. non ascendit secundum hana
hypothesin, altius quam aequatio qua investigatu
tolidem seu non
modis etiam intelligi posse quam quque C
resesse indi insi
Optime autem hujus hyporreseos verilpa
poterimus examinare in exemplis jam notis, ut in subieo et quadrato-qudra–
tico gradu.
In cubico aD X aqug+.
xaq. 2s5 +is +4 4 sit 90 a
est ab aequ.   aequatio data erut: X x +9X. Y aequ. o
  Y s
b.
fiet V x + ()y - (Y) aequ. 0, est at quaeramus  (9). (Y3 est autem (9) ad qu
ut (y) ad y. est mutem (y) aequ XZ - (. et quia ipsis X. Y. Z. β
fiet: ( au (q) aequ pr-54
respondet p qu 17 4
sed hac ita fiet (9) aequ. 0. adenque quia p et s absunt ergo fiet y aequ. (Y3)
or r’est autem Bago . fiet ergo 4 aequ. er) quod an
verum sit sciri potest Nam (Y) est ad Y3 uti (Z) ad  Z. est
autem in duobus literis a. b. aeq Z aequ. 0. et (Z) etiam, sed hoc
non ostendit relationem, quaerenda est sumtis tribus saltem
literis, id enim scopo nostro sufficiet. ab, ac, ad bc sunt
est y. er abc est Z. erit (Z) aequ a2bc, seu Z) aequ Z2
ergo (2) s aequ. (32) hoc casu, et in altioribus saltem z ingredi
tur valorem ipsius Z Ergo etiam r ingredietur valorem ipsius
(73), quod tamen falsum est posito secundum signum 
(13) aequ 4. Eversa est ergo haec hypothesit
esse
Altera Hypothhesis est esse potest haec etiam harmonicu, ut
quemadmodum, ab + cbc +
X seuavelbve
y seu abjacia
ab vel ac velad
vel bc vel bd
mapro vel cd
Ergo. X slcatb +C + d ficit ex
etiam y suntapro abit ac + ad + bc +bd +ed fiet ex
per aequ y6
exc  quia ejusunt radices
per aequ X
per aequ
Video me non posse continuare analogia. Nam nec ea quae faciunt y aequavelbi
respondent ipsis . Qt. Y3, nec ea quae faciunt quanquam forte quaedam
relatio expogitari possit) nec valor ipsius X sumtae pro a + b +C + d
respondere potest valori hisius xt sumto pro avel vel bvel c vel d. sunt enim
illa gradus sindesolidi, lrce gradus Gyti. Ergus morum non est quod nec reperitur
quomodo y pro ab + ac etc. seu habene ad y pro ab vel ac etc
praescitum cumm ratio quae facit aequationem hujus ascendere ad yc
non mil. tet in ille nam non videus cur ab xas erc. tot habeas
radices
analogia seu hypothesis eram
strior ergo haspohesis
non reperit exitum.
6
est falsa, posterior
uaeramus ergo analoger