# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0001
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0001?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4
# Folio 1r, page id 00068217:0001
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 13v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068217&page=1
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068217/jpgs/default/00000001.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 98 lines, status machine
# Lines: 98 recognised, mean confidence 0.85
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

28 Maji 1678; part Aequationum rese futio generalis tentola
1)
X aequ. a + b + C. Voq ab tac Aber ed _ Z aequ. abc. fiet. X -. c0 aequ. abed
(1)
f aequ. a +b +C
9 aequ. a+ b2+C3.
h aequi a +b2 et
19
b
16)
cd
X aequ. f. + 2y. Ergo X qu. Yf + 2y
(10)q
X aequ. g +3yX - 1Z. Eryo X aqu. 39 + 3yX +37
t aqu. h + ay etle  st. Erga u.  h- a yX 1 23a try
K aego ae + b5 + C+d. N aqu K +5HX - 5ZX - 5 7 X + 5y7 A SCoX. Ego os  1) -  oy a t Sy
4 B A 0 sit a itis ytso
+5c.
 Datis ergo V. Z. co etc. itemque f vel g vel hvel K. erc. Dabitur
X. dataque _ datuo X. y. Z. co etc. datur a. in b duabus quidem
literis a. b. per simpliem aequationem quadraticam in tribus per cubicam et ita
porro. blatis ergo enismodi problematibus quae ad hujusmodi aequationes
Nei literarum similiter se habentium reducuntur utile erit ante omnia
quaerers X. y. Z ad assurgere scupserat, ad sptimumme reduere memini
gradum
Non vero licet hac methodo invenires resolitiones radi aequitionum
v.g. sit aequatio X X qX + rX + s liqu. 0
et
X2 + -4y. +92. + 2y aequ. 0. tunrc quidem credideram
(18)
Eodem modo aequationem hanc X q+Xs aequio multiplicamus per formulam  olim et nuper anicus credens se Resolutionem aequationum generalem invenisse
equenter cujus numeri a prioribus formulae praecedentis numeris er parentesse distingatiu, () mihi perscripserat) posse institui comparationem, et fibri. aqu singulorum
(0)
termnorum cum singulis, et fieri y aequ. q. F aequ. 2. n - 25 aequ. 5.
Veum hoc fieri non debere
uart
secundo tem
+-quadratica
perterali
119
(2
e
4 velh- et aequ. s. vel haequ. d-s
14 per aegu. 0.
is est 17 poterit inveniri per solam extractionem radia
at
per constructionem planam opecirculi
Z. h. per aequationes 19. 20. 2. ex datis quantitatibus
radiis quadguto
Quachaticae
extractionem, quod absundum esse constat: ita enim omne problema ad quartum
gradum assurgens esset planum. Ratio erroris est, quod non debemus quaerere X ante ad
a. b. cd. sed potius X post a. b. c. d. indentas. Unde patet non licere semper
pro arbitrio instituere comparationes.
Ex hac certe absurdum sequituur, et
quomodo a Griori vitari posuerit, patet.
quaeras ipsa Y ante a. b. c. d. sed ipsas
19
et datis aquationibus y equ. 4
vel ab
4
(10)
ab
raequo. e
 statet atiam Quod si non
diteram a. exempei causa,
)
Zaequ _ haequ. 2 -
abc
inde ducere velis aequationes sequentes
22
a
24 (29) 4
6
256
signitaes
quia inde
 ut notum est statium habetur a
Ajo id fieri non posse, nisi per aequationem prius inventa X, vel nisi ascendendo
a aequ. 2.
itiam
iad aequationem non minus difficilem quam est A proposita 17.
Quanquam enim
exat aequ. 22. sit eadem cum 21 et aequ. 24 facile habeatur ex aequ. 20. attamen
aequ. 23. nulla arte ex praecedentibus poterit obtineri, quod sic ostendo.
aliunde constat esse ad a b aequ. yt- 4 Y + 22Y 4 2XZV per tabulam
(35)
ponamus jam y . litem  y ipsas Y. Z. jam inventas quer aequ. 19. 20. et
ipsam aB per aequ. 23. repertam aequalen cognitae, e. Ergo ex qu per aequationem
25 habetur X. ex datis  Y. Z. e. per aequitionem planam quod est absurdum
itaque impossibile est ipsam e tam facile inveniri, et necesse est minimum extactionem
radias sunde aside at ipsam inveniendam adhiberi quod non Unde fate patet hoc mud
mo quodem odo ipsam e invenire non minus f difficile, quam invendire ipsam X quaesitam
Hoc igitur modo extractio Radicum ex aequationibus affectis obtineri
non potest
5
t
vere