# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0003
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0003?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4
# Folio 2r, page id 00068217:0003
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 3v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068217&page=3
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068217/jpgs/default/00000003.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 67 lines, status machine
# Lines: 67 recognised, mean confidence 0.92
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

28 Majii 1678. pars 2
quia ipsis ta sun  compendii scribendicausa utimur Quia ergo
ante sed post m. etc. inveniri ostendimus supra. Imo ipsis X y. g. inventis
non indigemus, quia ipsis tantum compendii causa utimur. Quia ergo I. m. n.
non per X. Y. Z. sed ante ipsa inveniri debent, hinc utique omnes terminos in
trui
quibus X. y. 7. reperiuntur tlli necesse est quod cum in ipsis aequationibus
1. 9. 10. 11. ita ut jacent fieri non possit, ideo nulla alia superest id praestandi
via quam ipsas multiplicando per artitrarias ex eventi formulas arbitrariis quanti
tatibus ex eventu tollendis destructionum explicandis instructas productaque invicem
addendo et ope arbitrariarum in illa summa proveniente, terminos ab X. Y. Z
omnes destruendo. Hoc autem aae Modus In formulis autem arbitranis
multiplicantibus, imo et in modo multiplicandi compendia sunt varia, quae
non difficulter ervemus; patet enim quibusdam termnis quosdam terminos postea
alioqui destinendos, jam tum ab initio posse evitari. Interea Interim
h nunc quidem generalem methodum, qua secum ipsa sert successus demon
strationem tradidimus Calculus enim nec prolixus est saltem in gradu
quarto et quinto, nec difficilis quia quantitates invendenda omnes
pure rationaliterque haberi possunt, nec ad ullas potentias ullave rectangula
sipul resolvenda, assurgunt. Quod hactenus uice desiderabam, velut
certum successus signum; nam quando arbitrari ae quantitates ad potentias
assurgunt aut in se invicem ducuntur, securi suc no sumus securi de
eventus non sumus securi, potest, enim fieri ut ipsae artitari o rursus
ad per aequationem non minus difficilem quam ipsa aequatio resolvenda assurgant,
quod huc metui non debet.
Habemus ergo Methodum resolvendi aequationes, certam, generalem, ausim
dicere omnium facillimam, et vere demonstratarum hactenus, quantum ego
uumcognitaru
cio unicam. Superest tantum ut irca foratas in formulis mltiplicantibus
qui termini tuto omitti frossint, examinemus; qua una inquisitione
nondum (non admodum, ut mox patebit, difficili) absoluta, obbinudmus
quicquid in hoc genere sperari potet
Vuncut ad calculum  generalem paulo ante
descriptum in u gradu simplicissimo nempe. Quadhato- quadratico
fentemus, omniaque quam commodisime absolvamus. Scribemus,
Produchisex oum fumulumu st este in aequatione  1. 9. iget et qui debe provenie et aequ. 16. ex omibus
prodctis aequatione 10 compositam nanciscamur. nullo propenditum
alio quam scribendi labore.
e
continua
Ideo pric
ve
divita, ut hic
t
bimus
ecio
eribamus
scribamus ordine
atis chartae spatium sit quel teran
destadssignata per majusculam
rdi omnes terminos ex Tabula 12, quos solae quantita X. y. Z. ingrediuntur,
mani
magnum
omissis illis in quibus reperiuntur co. B. V. etc. incipiendo a maximis XXy
etc. usque ad infimos: X. y. X. et novissime adjiciendo  pro desi
pro designandis quantitatibus in quas X. y. Z plane non ingrediuntur, quaeque
proinde non destrui sed relinqui debent. Hos autem terminos omnes ideo
ordine scribimus, ut postea inter multiplicandum et producta invicem addendum
non repeti ipsos necesse sit sed sufficiat lite quantitates quibus eos
multiplicari evenit, ipsis subscribi. Multiplicando ergo primum aqu. 11.
per form. 13. prodibit B in aeque abi Nimium 5XZ + eZXyZ etc.
prodibit aequ. 16)C  prodibit B+C. im proxime sub A. Nimirum quia aequ. 11 est Z- n aequ. 0
Hinc formula B in Z dabit B. id est: +5X Z + BZ X yZ etc + 1 XZ + 10Z. 2(
Jagu. 0
et formula BB in _, dabit C id est px n Xy et a
et formula 13 in -n dabit C id est n5 X = n1Z Xy etC =nIX - n 10
desig