# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0010
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0010?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4
# Folio 5v, page id 00068217:0010
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 4r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068217&page=10
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068217/jpgs/default/00000010.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 52 lines, status machine
# Lines: 52 recognised, mean confidence 0.90
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Aequatio daga.
2)
XIx qX + YX + saequ. 0 Sumatur X aequ. at b +C
(5)
1Z aqu. abc. l’aequ. a + b2+ et
y aequ. ab + Bc +bc
M aequ. a b + a C + b7 4  7+ am a
5. 7
sins in locum literaum arb.c. Substitiendo literar aZ. in aequationibus s C.B substituendo
literas _X. y 7. (quoniam hoc modo inter calculandum a hac literae at eodem
modo tractantur quod secus esset, si ipsasmet  in aeque T. Quarntur l. M. 7
Peteruntur autem ita inveniri si  aequ l. explicetur per aequ. 2. atque ita habitis
Quaetuntur l. m Z quoniam inventis aeguat ipsis, ob aequationes , . 67. haberetur haberetur
tribus
aequatio a- lad + ma = Z aequ. 0 adeoque a  (ac per consequens a) invenoretur per
aequationem cubicam, et reliquae hunjus aequationis radices dalent bY. c4. Ita inventis
at. b4. cT. vel a. b. c. haberetur X radis aequationis quaesitae A nempe (per aequ. 2) a+ b +c.
Quaeruntur ergo ut dixi quantitates l. m. Z. sublatis a. b. C nempe per solas quam
titates cognitas q. r. (. Quod ut fiat explicatur X in aequ. 1.
per aequationem 2 substitiates in ejus locum a+ b+C et hujus quantitatis
potentis, fiet equatio:
a F abusa b nabe +9ae+ 2gab, + ra +s aequio.
ac
ab
et et  ach c bc
itaque ope quatuur aequationum. 4. 5. 6.8 tollendo ordine literas
a. b. c. habebimius saequationem in qua solae supererunt Z. l. m.
ubi notandum  si per aequ. 4 inveniatur vig. acper aequ. 5.
inveniatur b. et per aequ. 8. inveniatur c, insertis his vatoribus
in aequ. s. inveniri m.  ubi ne ipsam m justo altius denique
+Et sane si assurgat necesse essurgere necesse sit, ipsae  Z et l. inter calculanvum utilide
explocari possunt. Verum primum carculi prolixitas deterret ab
hac via ingredienda deinde ratio; quia hoc modo ipse praeter aequa
tatis seu iustitiam, id est praeter rationem una ex ipsis a. bu. alfeli
seu praeferenda, seu una aliter quam altera tructanda est; quod
editabitur, si sublatis tollamus literas a. b. c. ope literatum X. y. y
omnes enim formae exprimi posunt per x. y. 7 unde x
e aequ. 5 fit X7. 2∞y + 4XZ +29- l equ. 0. Et rafrursuy a
10)
exaequ. 46. fit 12XZ - 4 rest Z + y + 4y Z - m aequ 0
Hinc jam ope aequationum 1. 9. 10. tollendae literae duae X. y.
qe eis ita ut supersent tantum X. l. m. He ab aequi
subtrahendo aequ. 9. fit: q4 4Xy + qX 4XZ + YX - 2y + s+ laequ. 0.
seu 4Xy +gX - ax3Z + rX - 2YX +SX+ lX aqu. 6. eit in aequ. 1.
A ducendo -4y -9 fit - AX y - qX+ -49Xy - 9X - 41Xy - lquX
+)
- 45y - q5aequ. 6. quam addendo aequationi 12. fit: 4N Z + rX
=2Xy- +qXy + SX + IX - qN - arXy - qrX- 4sy - 4 saqu. v
est reddi posse divisibilem
seu deprimi aquationem
ultimam iitaque res in potes
Stute est