# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0019
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0019?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4
# Folio 10r, page id 00068217:0019
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068217&page=19
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068217/jpgs/default/00000019.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 73 lines, status machine
# Lines: 73 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

de aequationum unius incognitae resolatione per radicebus
Si X dividinus data aequatio X X gX + rX + sX + t 0.
2
X aaqu. l+m+n+ jo.
substituatur valor ipsius X in ejus locum. Quaesivimus qu quaesirem, quomodo aquatio inde
proveniens explicari atqu divelli possit multiplicari possit, unde inde prodeat.
(3)
13+ mn + p aequo.
5 5(6
V’in + 1n ec. aequae. m pt lmpe ec aequa.. mapaequo
Ratio est, quia ita dendus Arodit aequatio.
120
15
l + bl + cl+ d l’+ e aequ. 0.
quia ergo hudius ultimae causa omnia quaeruntur, sed ita ut similiter, proqualibet ejus
portime haber posit reliqua. m. n. p. haberi possit. Hinc aequitionem
ex 1. et 2. factam evidemus in qualuor partes.
aequatio provemiens ex 1. et 2. futura sit Eujus formae:
2
Cum enim illa
15 + eAm + 2Bm +b3V mn +4lmn + 5lmnp, +6l 47 lm + 8 ln XC
m
enumerando sciliset omnes formas easque multipplicando per datas
Hinc jam licebit inde excerpere omnes formes, in terminos in quibus l. ita
ete
tamen ut illos quibus et alii insunt termini et relinquamque et apferamus,
silus ita arbihans afficiamus.
Ex. g. ( p 17 + n
ns
13
url et
sed 
insumantur
Illud tantum cavendum est, ut arbitrariae 1b ill  non omnes pro ipso l.
2
+
sed tolidem et eodem modo pro m. et pro n. et pro p. Separatim invenicnda
14
possent adhiber ita dividendo, 2Um in duas partes folem, et lm Blm
Bam eVUm. et faciendo BF) aequ. cognitae 2. Quaeramus (β
per aequ. qua quaeritur l.
similiter Im dividendo in duas partes
DeSlm + OIm et faciendo, d+  aeqo cognitae, poterim
vicissim  eas arbitrarias transcribere ipsi m.
cas autem iu
quibus l. et m. eodem modo tractantur, ut lm in iis pari modo
tractandae ambae literae facile autem erit queren sub finem  comparationi
addere illam aequationem quod ambas assimtae, aquentur cognitae
porme aequ. O multiplicanda necessario per formam indefinitam:
15
+m 1
4+ aM
izhun
1191
ec. se
hec sic satis polixa futura esse arbitior
st rem quoad ejus fieri potest contrahamus sic aegendur
5 54
est, quaerimus aequationes lam +n aequm et map
aeqoan has statim excerpamus et caetera quoque ita
e
Tabula condatur cujus opesciatur statim productum cuiquo
formae in quamvis potentiam quae tabula longe prioribus facilior
neque enim jam opo producto formarum omnium in se inviceu. finc
jam multiplicabinus aequationem _. per formulom arbirariam (o
no
e1
13mimo
es
non
Cpusio
sed solum
bnS