# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0027
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0027?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4
# Folio 14r, page id 00068217:0027
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068217&page=27
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068217/jpgs/default/00000027.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 101 lines, status machine
# Lines: 101 recognised, mean confidence 0.82
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

+4 ab
ab
si xaequ a + b +c + d. erit
+ 6a b + 12 abc +24 abcd aequ. X
ae
ad
Seu per compendium
X aeqo a + 4ab+6 a b + 12 abe t 2qabid
12 seplembr. 1680. Formarum reductio ad simplices
seu à ego X- 2ab seu X- 2y
ab aequ. y
X aequ atb+ C M. XX aequ a + 2ab X aequ a X + 2 ab X
aeHabraesabe
Ergo  a aequ X 632 N gtZ a Xaqu A pG XX + 1ZX.
a X aejo X - 3y X + 2Z. ax aequ. a +  a b
a sit X aequ a + b + c + erc.  y aequ. ab + ac + bC + etc.
abcaju
oro daquabid a id est  atbtethr.
E aequ. abcde
a aequ. X aX aequ XX. iam ax aequ. at 2ab. Ergo  a id est a + b + ct + 
a aequ XX - 2y
2
a aequ X - 3yX + 3Z
2
a X aequ. X, - 2y X. jam a x aego a + a b. Ergo
abreu ab rgo 3. Ergo aeb  + 34 aequ VX. Et abC abato y. 3Z
- 3yXX +IZX a92.A aequ a + a b aqu a abix XXt 4B
x 3Z4 Cry
abe aequ Z. ergo abc +4 + sa Ergo aebeaequ ZX- 4
a aqu X43 Xx + 4ZX 2) ) ta hrgo abaqu yXX 5Z∞ 1 i 49d Ergo jumalitq. y. 171 at
Ergo abaequ yxa x ryy- 48
a aequ X - 4yNx + 4ZX + 2 yy 44d
a aequ. X - 5yx + 5ZX2 + 5 y )X 5dXpgyZ +5E
X- a  divisibile per 2
N. a3
N- a
x a muncer
primus necesse est differentiam
inter numerum sustesolidum
et sumnam ex surde soli,
potentia alterius numeri secundum
exponentem prioris sumta
a potentiis similibus partium
numeriposteriotis divisibilem esse per
numerum priorem. Num
ivero non sit primus, ut
4 id non semper contingit
etur haec esse proprietas
reciproca numeri primitivi
 Generaliter.
 N sit xaeqo a+b+Cen.
A erit X a b2c divisibilis
per Z si numerus est primitivus
Et si non est primitivus
habebitur exemplum ubi
id non contingit. Hinc
Sumatur Potentia binari
Secundum gliquem numerum
ab eo auferitur posito esse
xaequ 2 seu 1 + 1, et
dbonatur esse a aequ 1. et b
aequ. fiet
per numeram datum
si quidem q est primitio
Ergo et 2 =1 divisibilis
erit per Z. si quidem Z
est primitiva. Ergo in
progessione dyadica necesse
est nutirae continuar
et tot sint unitates, quot sunt
in ipso numelo,
si numerus e
primitivus non ante exha
quam bilto
datu
intates. Si
es
signu est numer
albi sluoum numerus
un dis
x
d
sit
di suditu
us
à me notar
Aug. 1680
 terndrs
e
repelita erit qu
uumero sum
aliqnam numerum 
nesmetricae duplae unicat
nitates
et tun
vero pro
t
t
so
pooa
XF