# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0053
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0053?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4
# Folio 26r, page id 00068217:0053
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 27v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068217&page=53
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068217/jpgs/default/00000053.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 81 lines, status machine
# Lines: 81 recognised, mean confidence 0.91
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

De Formis omnibus ad solas formas simplices
homoiogrammas reducendis
deque aequationibus
radicibus novissima methodus
Formam voco formulam ex pluribus membris
in qua literae formulam ingredientes se eodem habent modo; verbi gratia somulat abibeta
est forma, quia in ea litera a. b. c. se eodem habent modo, ita et ab+ ab + ac +aC+ bC+ b 
sed a - b non est forma, quia in ea diversimoda se habent a et b. cum quadratum ab
ipsius a afficiatur signo +, quadratum ipsius b siguo -.
Porro formam exprimo
gener aliter per unicum tantum membrum, v.g. pro forma: ab + b c + ac scribo ab. idus
ob erv quotcunque sint literae conjungendae, nam si duae solum sint conjungendae forma erit
tantum ab. si sint tres, forma erit ab + ac + bc. si sint qualume forma erit: abae radibebd
sed compendii causa semper scribo tantium, ab. quia ei plures sint literae, facile suppteri
Porro ex hisformis aliae sunt smplices, ut a+b+C etc.
item a. b +C. en. te ab + ac + bc etc. Item a + b+ ct etc. item a brabtraetac t bc t
si opas sit, possunt
item abc + ab abd + acd + bcd ec. alin quibus silicet cujuslibet Termini mem non
in quolibet tota forma tantum, sed et in quolibet membiro, literae in membro existentes
pari jure tractuntur, dt abc. patet ut in formae abc patet non aliter tractari
ut in fornue abc + abdque acd + bed membio abc. manis estum est eodemmodo tractari a quo
saut ex Hinc eas fornas quarum membrum quodlibet unius tantum e
litero vel maxime simplices esse patet, cum non sint ea plures literae quae diversimode tractari
d vel C
possint. Cum vero litera
Formae in universum per gradus sic emmerari prossunt:
Grad. 1a. ab. GradM. a. ab. abc. Gnda a b. ab. abc. abcd.
cabedef
Grad. V. a8 a b. ab. abc abc. a bed. abcde.. Gind VI. a. ab. ab. ab ab abc abid abc. abid abedei
Grad. VII. a. ab. ab. abc. a b. abc. abed. abc ab. abcd. abede abCd. a b de. a bedet. abcdes g.
Grad. L. a.
Numerus formarum in unoquoque gradu haberi potest, enumerando possibiles discerptiones eri
numeri gradum exponentis, ut: 6. set. 4+2 4+ 11. 3 12+ 1 3+12141 2+2+2. Et2+ a +1
1+ 1+ 1 + 1 + 1 +1, de quo alibi
meliae Gr. L. a.  Gr. 1. a. ab. Gr. III. a. abc. Gr. W. a ab t
2+ 1+ 1 + 1 + 1.
Gr. V. a. abede. Gr. VI. ab. ab3. ab abedef. Gr. VII. a. abcdet g.
Caeterae omnes
Ex his formis sims ieas sunt
sunt compositae unde pabet simplices in unoquoque gradu esse paucas, tot scilicet
quot sunt divisores exponenbis v, 9. numeri 5, qui est expovens gradus V. divisores
dus
sunt tantum 1. et 5. sunc duae tantum in eo formae simplices: a. et abede.  idemque est
in omnibus gradibus quorum exponentes sunt nunerii primitivi. In Gradu VI. cujus exponens 6 sunt
formae simplices quatuoq quia numerus 6. diudi potest per  p per 3. per 2 per 1
aeb abc abcdet
quod si pergo formas siplices reducere possemus ad compositas simplices utique rem a multis
compo
hinc formae
Csus formarum prueter ad pauca revocaremus.
Cum ergo tam paucae suit formae simplices si compositis comparentur, patet magnum
calculi circa formas compendium fore, si compositas omnes ad simplices reducere
 sice
possimus. Id vero succedere posse spes magna est. Nam exg exempli gratia
forma sit ab id est in tribus literis: ab + ab + ac + ac + bC + b c. Hanc ita ad simplicem
composita
revocabimus:
seu.
22 ab aequ. + a
aec
cae aea - ae
. ab aqu. +aX - a
+Ca 2 aqu. aeb+ dc + b ab eteat eb
+ 
+ b a
+. b, - b3, +. c, - C) aequ. 0.
+ b X - B + CX = C3. posito X aqu. a + b. +
seu per compendim ab aqu a x - a. seu per compendium ab aequ. a x - a.
aliter valor ipsius ab formulae compositae per alias smplices ad accdentibus scilicet potestatibus
ad huc
ipsius X inveniri potest, hoc modo:
ab aequ taba
dse
tac a
+bc b
) aequ. ab4 ab + act ac +bctbC
ab c - abc .. B - a b0 a = abc) aequ. 0.
seu ... ab aequ. + abX - abc +aCX - abc 4 bc X = abc. posito X aequ. atb +c.
seu per compendium: _ a b aequi ab 1
seu . . .. a b aequ ab x 3abc. seu per compendium ab aequ. ab X - 3 abc
e