# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0061
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0061?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4
# Folio 30r, page id 00068217:0061
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31v); this page is its right half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068217&page=61
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068217/jpgs/default/00000061.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 87 lines, status machine
# Lines: 87 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

FFC Quomim ergs inveni rem omnem nunc redire ad illas equationes
in quibus qua formae songmae exprimuntur per xy.7
i
 consideranda est multituto tollendorum terminorum &t arbitrariarum. in 
e  e
gradroctavo est XB. Xy. XZ X s X yZ X Y
ta
Xy
i
X ya XaZ Va
 ubi tollends Termini novem, omnes scilicet in quibus reperitur Y.
c
CE. Sed ad hoc praestandum arbitraria tantum reperiuntur quot sunt ab
universum termini in grado q quarto scilicet
Nota inter enumerandum obsavetur  Xy. XZ y qui sunt numero qualuor aut ad summum
X
ut semper ponatur
a. ab 2 n. 3 ex si etium aequationes a aequ... et ab t aequ.... ad hiben
 pro 1B ad et a pro
et
In gradu duodecimo habemus:
X Xy XZ ~y X yZ Xy
1
ly
X;
bae, 2d
(mota lineaedelente, ut ya non considerandee)
x
X3yZ
 sa
a
2
y a62
Sunt 24 termini tollendi. Sed arbitrarie sunt primum n
aequatione
formulam
 ex X data in aulitrariam Xd et( urbitrariis 14 instructam
vel arbitrariis 15. Rursus aequatio X etc. mulliplicanda in
formulam X etC. arbitraris 5 vel ad summum sex instructam, fiunt
Vat
aequto ad summum ubitrariae e 21 quibus addi possunt
ad num du potest ad summum admac una ex aequatione
444 aequ ..... in aubitrariam imullipticato
qua fit a bc
et summar huc addita
Sed video rem ad huc simpliciorem reddi posse
sunt duae primum aequationes tres  ex suo posito N aequa tb+C
nempe:  N - 4yN + 4ZX + 19 - a aqu. 0.
X - d 3X + 8ZX + 20 y X  - 32yZX = 16 y3 X + 24y ZX + 2yt
=qy4
48
+ 12327V
terta: t + 2Z X - 4yZX + 47Z - ab aequ. 0.
2
aqu. 0
itaque in praecedentibus aequationibus aut ex ipsis in formulas arbitrarias productos
pro ut substituendo ejus valorem restabunt tantum tollendi termini 6 ni
permini in quibus reperitur y. y. y. non vero st nec v nec 500A Hina
erectis omnibus exoitatis ad  v2. arestabunt tantum tollendi termini 19
 id est tor pracise, quot habentur arbitrariae si in aequationibus inter se
componendis hanquam summum terminum X, vel X vel A aliqua quantitate
res, multiplicam
afficiamus. In formulis multiplica rmo jam video: quia in formul
mulsiplicante X etc non erit Y. gnc eruul tantum 18 arbitrarie ergo
si iter multi si inter addendum afficiamus aliqua quantitate una nova opus est
afficiendo multiplicando per eam quod ita fiet.  Quam et graecise obtinebimus
et neque plures neque pauciores quod sic ostendo sint tres aequationes
Componendae X etc. Aaequ.0
X etc B aequ.0A
ajo mulliplicando nos unam quamque per arbitrariam, et postea componendo nos
tantum unam arbitrariam lucrari, quod sic ostendo: fiet composita:
bX12 exA aequ.0 N primum una evanescet ponendo e. aequ cb. et d aequ. fb
X12
X12
cB
rdC
fiet enim B+ 2 et + A aequ. 0. deinde reliquis omnibus divisis
is
este
per 1+ e +f, fiet:
et pro f aequi = e+ e substituendo fore:
+3 A +  B + -1 +  Caep. 0. seu x + + A+ eB = 3- E +1C aqu 0. seu ponendo
go h. et e ago k. fore X 4 hA + kB =  E aegu. 0
8
ab
Br
vas