# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0062
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0062?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4
# Folio 30v, page id 00068217:0062
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 31r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068217&page=62
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068217/jpgs/default/00000062.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 82 lines, status machine
# Lines: 82 recognised, mean confidence 0.79
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

Ubi videntur quidem dua restare. R. R. Sed ostendam in cicelis quaque landem
rediri ad unam hoc modo. Rejumatur aequatio: X +  A + = B H -9 - 8 + 1 C aequ. o
et ponatur eg aequ  fiet X + + A + L B - = -  + 1 C. Quoniam
quantitas
m
autem A ubique mibitrariis affecta est, loco ipsarum ponantur ubiuse aliae multiplices
ab ipsis tvitrar ipsius AB
per 9. et loco mbitrararum ipsius B, (quae Plane aliae sunt ponantur aliae multiplices
per m.) fiet et denque faciendo scilicet d aequ. A. et inF aego C.
denique ponatur - c -  + 1 aequ. n. (neque enim tolli potest, quia ipsa
quantitas C. caret arbitrarns, erit X + D + E - n C aequ. 0. et ita
solam lucrati sumus n. possumus ergo tantum ab initio ita componere
tres aequationes ut addendo fiat X sine coefficiente, relqu signis
de reliqua finstra multipli ratio integrarum aequationum ad nostrum quidem
Geopum adhibebitur. Secus est cum in ipsis aequitionibus non ubique arbitrariae
reperiuntur. Hac ratione etiam in obu definire poterimus
si plures componuntur aequationes quot sint artihariae eatiles.
quadrato
Sidendom an methodi per quas reducitur aequatio quadatica ad eubum possit prodesse
ut reducamus aequationem, sexti gradus ad quintuus (xpitos etiam opus esse assumi a. b. c. etc
X qX’+ YX + 5 aqu. 0.
in partes ipsius X
scribamus: X + il X + B  +rX + V aequ. 0.
+ 9
et transponendo: X+ + 2LX + l aqu + 2l X2 - rX + 1
Part dexterior aequationis m quam compendio scribemus fX 4 DX + n. comparetur
huic: (X + + (X + 2β) X + 92. fiet V aequ. Th. et β aegu sf.
ergo g aequ 2B) seu aequ. 9 aequ. 2 fh, sd est Rq
+2L5 H id est 8l - 4 q1 - 85 l + 4 45 aequ. 0
id est x aqu. - 9
Sentamus jam in giadu sexto
X qX + rX + s X + +X + V aequ. d.
scribatur ergo:
X +rt X+ P XEmX ita rt M
Bx
22
N + IX = m
N + IX  +.ta X
exx tx
72t X + am X + P X + ulm X + si
XC, + lX + am X + P X +2lm X + m aequ
s
- + - V
9X- px + i X + H
erit  Bag 15. d aqu. MK.   AR 9 aqu.
erit ( aqu. f. S aequ. K.  4d aequ + fk aqui f - 2h7 2E
et APY aqu. s siu 45Y aqu f et 4) a ago seu 47 4K aqu it
Ergo v aqu a q  +B) aequ g.
4f 72 aqu. 9t.
Ergo V aequ d aequ . Ergo et aequ F
+K
4dV aequ i2.
rarsus V aequ n -E Bd)
Ponatur iluqaqui
si  fl aqu t k au attil aetu r b7 ; apsi tani, astugi  dis  ae anmrt
4f
denique 2B8 +Y aequ h. seu 4(d aequ h - 2hV + 9+
(N. additio aequationum C. D. facta, inl
4fK aego H - hgt + _i
45
16FK
ductius omntus in Eo riquatialeant. An aequ. Q ut in aK aequiso L 2h 1 4 g1
f. B
+K
16fX
et qisere
 TK
seu adiendo:
Q addendo Bf aqu ahi - it 4 +29C
tas dua
irquationes
4
Ductis omnibus in B fK in aqu. P. fiet: 64 fK aequ. 16 k fK . 4 h g. K + gt 12 Aequ. 0.
Estratem R aequ. f. L et fiet 64 f aequ. 16t f, 9 - 8hi 9t + et
seu t
seu  gu aqo ad st  ase la
cas
+
i2
Hrta
4KV aequ i2
q ies