# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0082
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0082?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4
# Folio 40v, page id 00068217:0082
# Scan: One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 39r); this page is its left half.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068217&page=82
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068217/jpgs/default/00000082.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 88 lines, status machine
# Lines: 88 recognised, mean confidence 0.84
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

pay. 3.
Sideamus an idem succedat in sundesolido; ubi sunt quatuor literae.
 sib X aequ. a +b +c + d. y aequ. ab Zaqu. abc
X_ pX + 9X + YX + sX + t aequ. 0.
(5)
co aequ. abed. i
4
a aequ. L. conqu. m
a aequ. X 5Xy + 5XZ +5Xy + GXC - 5yZ. per alitii galculata vide schei
Ergo....
(∞)
dam 25 Maji 167
Scribamus jam omnes terminos ex. X. y. Z. co. compositos usus ad
X assurgentes:
X5 X 9 XZ
.
X
X
X
di
_y 2.
 Xa
X. gery. XZ. V. co
is
Ex Tabula patet, eam plane quoad numerum termonor
0 in quolibet (gra
a
FZ XV. X XKgu
et ad coincidere cum
quolibes orpatet ex tabula
numero forme formarum, su
formarum alibi describta. v.g. X3. Xy. 7.
X2y. XZ. V co
e ab abcd
vel
X5. X3y. X2y _ XC BYZ C
a ab. abc
 XZX. Y
X6 XEy X3Z. Xy XC. _xyZ. XB. y. ∞. 9C. V.
X. XSy. Xt Z XG. XC XyZ XB Xy. XE. Xyco. X). NZ yB. ZC.d
XB. Xy. X5Z. py. XC. XyZ. XB. Xy. XZ. Xyco. X V. X9Z. XY(3. A 7c0. XSt y
22 45. X
V XB. 1. D.
a. b. c. d. Saltem interim serbiet haec ratiocinatio ad demonstrationem
infallibilem successis, nam hinc patet satis esse superqus sarbitrariaum
amtipliantium passumumus. Quod non difficile
facilitatem leducta est. d.peF
A2B.
Ecce rursus egrgium compendium in usu ipsarum X. y. Z. imirum factis
tribus multiplicationibus, omnibusque in unum additis, poterimus omnes terminis
paucis exceptis tatere utra explicationem tantumque paucos relinquere
tol scilicet, quot Relinquemus autem. ter necessario primo terminum
in quo explicato resentur forma ab item alium in quo reperitur forma
abc. Et quidem quia in pluibus reperitur, eligeum illum terminum in quo quam
paucisicaae praeterea aliae formae reperiuntur Et quot praeterea relinquanturformae
tot alios terminos in eo termino, tot alios terminos relinqui necesse est dando saltem
operam ut voignes simul explicati, non deut plures formas (praeter illam relinquendam
ab,quam sunt termini Nota  ante aomnia danda opera ut inveniantur
literae l. et m, inter destruendum
181 10 37. X
artasse ista rationatio servit quidem ad demonstrandum successum
infallibilem extractionis non tamen opinor necessaria est
ipsarum y. Z. ete ad habitio
i
Posset etiom instar aequationum
9 10 assumi tegta ab- n aequ.0. ejusque loco ab substitmendo expresionem
per X. y. 2. co est produdum mattiplicando per XEquxu. er. ita novus iterum arbiharia
merabimur. Alud compendimus. Quia inutilis est nimius arbitrariarum numerus. Hinc non
opus omnes aequationes mulhiplicabilaes maltiplicari per terminos tam altos quam
quidem fieri posset sufficit e dhb easliteras quae ad infimostantum terminos tollendo
idhibentur, etiam in inferioribus assurgere, seu esse exformula multiplicante non alte exuigent
Modo in summa nunerus arbitranarum sibi constet sive sufficiens sit. Imo A.
Jam video ne ulla quidem explieatione esse opus quod est pulcherrimum; Taitu
enim valor ipsius a bC per X y. Z. co. quaesituse sadjiciatur cum arbitiaria quan
titate totum aequante, nempe ab8 D aequ 0.
21) 43 414
Sa 164
Si ninis prolixa est explicatio ipsarum, ∞ y. Z. erc: ad restituendas formas ab
utile erit perpetuum consensum demonstrat,
ua
3
Tota ergo res huc redit.
aequitiones X + pX + qX2 + EX + sxt aequ. 0. +a - l aequ. 0. + aV em + abcd - M rg. 0
+ ab- n aequ. 0 + abC  aequi 0 (priustamen qu formis a et ab et ab C5 per X. y. Z. co
explicatis) mulliplicentur una quaque separatim per acturar quan formulam 4 Y2 +d∞Z By et
bitrariis iustructam et quantum sato et terminis uidalam.. +.. X +..  +. X + a. X +. XY +) Z. E
ores
- - . . . . . . - l aqu. 0. et Wo= mpo (013 XB. X. y. X3Z, 42). ~C. X3yZ. L. X (. Xy c0. Xy Zr y c. yY. C0