# Leibniz Legible — https://leibnizlegible.com
# Page: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0085
# Permalink to this reading: https://leibnizlegible.com/page/00068217:0085?run=74
# Title: Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 3 A 4
# Folio 42r, page id 00068217:0085
# Scan: The same scan is also registered as fol. 41v; its text is given once, here.
# Original at the GWLB: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/resolve?id=00068217&page=85
# Source image: https://digitale-sammlungen.gwlb.de/content/00068217/jpgs/default/00000085.jpg
# Model: FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74, 2026-09-06T16:05:13Z — 95 lines, status machine
# Lines: 95 recognised, mean confidence 0.83
# Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German.
# Licence: CC BY 4.0, Leibniz Legible. Machine output: do not ingest it as verified text; keep this provenance with the text.
# Wording rule: say "the machine reads it as …", never "Leibniz wrote".
# After the first blank line: the recognised lines in reading order, one per line.

2a aequ (1)
2 aequ. (1,
aequ. VD + (1)
1)
aequ. 2 +11 + (8)
aequ. 3 X (1)
aequ. 3 +21 4(7)
aequ (2), 21 - (20)
aequ 4 + (1)
aequ 4 + 31 + (6)
aequ. 31 +22 (21)
3 17
(t
21 aequ. ((1D + 11 + (9)
. 31 aequ 3. + (1) +11 + (9) + (7)  seu 31 aequ. 3 F (1) +11 + (16)
22 aequ (2) + 2DI1 + (18) - (20) seu 22 aequ. (2) + (2711 ()
s. 5 aequ. 3 + (1) +(1) seu 5 aequ. 3 + (2)
seu 41 aequ 11+
s, Al aequ 3+ (1) + 3 + (1) + 11 + (16) + (6)  (2)) 3 + (1) (23)
32 aequ. 3 + (17 + 11 + (16) +((2) 4(21 11 - (2) - (21) aqu seu 32 aequ. 3 + (3) 1
aequ. + (46) - 5. 41 aequ. 16) - 3 - (2) seu 40 aequ (42) - 3.
aqu(y 3) - 32 . . 41 aequ (73) - 3 - (3711 = (3) 4 (7) seu 41 aequ (80) - 3 - (3)1
11 + (273 +(1D (23) aequ. (44) -3. Ergo seu 11 + 2D 3 . + (D aegu (21) - 3. seu 11 +V aequ
aequ. () - 13D3  ((1). Porro.
(44) -3 aequ. (80) - 3 - B) 11 - (3Y. seu (24) aequ. (80) -(3711 = (3V. Egrseu 0 aequ (26) - (37 11 (B). seu (12) - 11 - (1D aegu. o. Ega
aequ. (12) -(1). Erga Hinc
(12) (1) aequ. (21) - (3) 3 - 1D. seu 0 aequ. (9) - (3γ3. seu du omissis omitiendis fiet 3. aequ. 0. Q uod est ab surdum.
ideo necesse est deleamus aequationes signo  notatas. Et quidem aequationem D 22. plane omittamus,
quia possumus invenire caetera, etisi 22  22. separatim. aeteris reassumtis fieri si praeterea terminum N. in aequa servemus.
aequ. 31 + 22 = (21) seu 32 aequ. 3 + ((1)) + 11 + (16) + 22 - (21), seu 32 aequ 3+ 11 + 22 + ((1) - (5)
aequ. () (73) -32 seu 41 aequ (73) - 3 - 11 = 22 = (1)) + (5). seu 41 aequ. (79) - 3 - 11 - 22 - 11)
Ergo (44) -3 aequ. (78) = 3 - 11 - 22 -V. seu 0 aequ. (34) - 11 - 22.  - 11))
aequ. (34) - 22 = 1V.
Ergo (34) - 22 - (1) aequ (12) - (1). Ergo 22 aequ. 0
V1. 1-2. 10243. 12+2.  Jam video non esse absurdum. Habuimus ergo 3aequ. 0. 11 aequ. . Ita jam valores superiorum litercrm quaeramus. Imo omni destrumntur
1.2 +3- 4 +5-6 dalo non videamus an remedium reperiri possit
abc a + b + c
abc rabc + abc
Haec ad paginam verse
ak aequ. eae
et ab. aqu a (a b) aequ ax - 45.
a equ a b equ ax 24b - 2abc a be aequ abc a aequ abex= abd. 2a b . b abte ro let
15
2ab
2bC
=2a2X + 245
ABC _ rgu aVX - a
a
29b =Tabiok abide
290
2de
-aY  A2a x. 2a + 2abc
Matet ergo hunc modum omnes terminos exprimendi per alios
a
+ Z abC X - ibcdX. B abede (- 4ab c)
aequaliter compositos procedere non desandendo ab a  ad ab. etc sed ascendendo  versus at
sed ascendendo vertus ae a5. sed hiae Modus licet suos habiturus hand dubie usus maximos, quia est omnium possibulium
Cimplicissima aequa onis cujusque a vel potentiae ub X expressio t ita ut exprimatur performas non per composita ex pluribus formis) Qualia si sunt Y. y. ete
non sede tamen servit ad aquationem qua usus sum modus illum quo usysum multiplicandi X- a aqu. c. per formulam apiplissima ut a + ab etc. quia tun
fit 7aC X- a aequa - 7a -7 ab. unde si vellemus explicare nusus aeb per  ax - a. fieper 7a -a ab et ita destruerentur omnia seu per ret nobis aibitraria
 et aequationem datam _E qu+ XX+ (. aeq v.d
atque ita attollere honc fon et attollere ad ad. vel etium sine in eplic  explicatione honc ipsam XX GX +rZ + S. mulliplicare per. a X a Xa x+
b
ps ilerumque abc - 7 aequio multiplicare per fommX +a X asc eotemque sundo a - H aequ. 0 pel X j a X etc. qua ratione salis forte arbitrariarum ab
ad onnia sollenda habebimus sed Tabula opus quastatin, in se invicem, duce possint forma istae aequitaib
fini  (aeterum ex his etiam illud sequi videtur semper unicam tantum formamsupersore in ouo grado, et si velimus multiplicare per X - a. nempe bel
conoiforcuiter comp
uc ab antalia. Nam omnes reducuntur in ab quia omnes redocintur in ad e et a aego a ax - a b) erg habebitu
non aqui
dendue aequalio in quam sola difformium ingredientur duae datae ut ab, et ista alia vg a bd ab ergo tumque et sic potent a ab exilicari per abe ab solum
caeterae autem per a ut ostendi ergo caeterae omnes per cot ab. in quolibet igitur gradu praeter formnas aequiformessufficiefuna alia: formae ergo adhibendae tantum
erunt ∞ a. ab. a. abc: a. ab abid. a.  abcab. a. ab. ab5. abab abcdet. a: abdesg. V. ab abcd. abgies at a abo a bab c ab, etc
oas
abet
MB. video jam feneraliter quando multiplichttur per xa. cavendas postia formarum exlicationes siplicem X continentes, ut  a bed per abcdx= abcde
ab aequiforne datum epressa
scus si ortus aliter ut ex mmultip extidie a in abc, quod contrapit urescliendo licer non in imhislieaduo cmntro
1
2
22
1 0
aequo
aequo
41 aequ0
32 aequ. 0
4 1 aequid
c
11 aqu- ()
3 aequ. 0
x
209.1
1.
11+2
+1-2
- 111. 5-2- l a 1. 6-3- 1 21